15 Приклади складеного правила трьох

Він відомий як складене правило трьох окремий випадок дзвінків ‘правила трьох’, які спрощують розв’язання математичних задач, в яких співвідношення пропорційності регулюється на основі трьох відомих даних та невідомих даних (невідомо).

Найпростіший випадок "правила трьох" - це "Правило трьох простих прямих", який описує пряму або позитивну пропорційність між двома величинами, і саме той, який керує багатьма ситуаціями щодня: якщо я хочу купити, наприклад, два кілограми хліба, мені потрібно вдвічі більше грошей, ніж якщо я йду купувати лише один кілограм В інших випадках також існує співвідношення пропорційності, але негативне: ці відносини відповідають "правилу трьох простих зворотних".

У дзвінку ‘складене правило трьох ', існує також a невідомі дані але відомих даних, які дозволяють нам розв’язати це невідоме, більше трьох (як правило, п’ять), і існує два пропорційні зв’язки одночасно. Що потрібно зробити в цих випадках для обчислення невідомого значення, це об’єднати в одному виразі зв’язок між двома пропорційностями, що передбачає зведення всього до унітарного виразу мінімальний.

Пояснений приклад:

Якщо 7 шахтарів викопають 49 метрів за 21 день, скільки метрів прокопають 14 гірників за 35 днів?

Щоб вирішити це, ми спочатку намагаємось з’ясувати, скільки копає кожен майнер за один день (припускаючи, що всі майнери можуть працювати з однаковим темпом).

Для цього 49 метрів поділяються на 21 день (при цьому ми припускаємо, що всі дні є однаково придатний для роботи) та серед 7 шахтарів, досягнувши, таким чином, значення «метрів на день на день шахтаря '. Тоді досить помножити його на кількість днів і на кількість майнерів, щоб отримати бажаний результат. Коротше кажучи, результат буде випливати з результатів 49*14*35/21*7.

Звівши глобальну проблему до найменшої одиниці відношення, складене правило трьох перетворюється на нове просте правило трьох.

Приклади складеного правила з трьох

Тут, як приклад, перераховано дванадцять випадків застосування складеного правила з трьох із відповідним поясненням:

1. Тринадцять коней за 4 дні споживають 30 кг корму. Скільки днів можна годувати 8 коней 60 кг корму?
   Ми повинні скласти рівняння, яке в чисельнику має значення кг їжі, яку вони споживатимуть тварини у гіпотетичній проблемній ситуації (60 кг), кількість тварин для згаданої гіпотетичної ситуації (8 тварин) та кількість днів, яка відома як відомі дані у відомій ситуації (4 дні), а в знаменнику кількість тварин та кількість їжі, що утримується у відомій ситуації (13 і 30, відповідно). Коротше: (60 кілограмів * 8 коней * 4 дні) / (13 коней * 30 кілограмів) = 4923. Коней можна годувати протягом повних чотирьох днів (Можливо, для "майже" п'яти).
2. Одинадцять робітників можуть виконати роботу за двадцять днів, але після восьми днів роботи 6 працівників виходять на пенсію. Якого дня вони насправді доставлять готову роботу?
   Дні з одинадцятьма конями: (1 робота * 11 робітників * 8 днів) / (11 робітників * 20 днів) = 0,4 роботи. Дні з п'ятьма робітниками: (0,6 роботи - відпочинок * 5 працівників * 20 днів) / (5 працівників * 0,4545 - пропорційне будівництво п'яти робітників) = 26,4 дня. Загалом знадобиться 26,4 + 8 = 34,4 дня.
3. За дванадцять днів сім'я з 6 чоловік витратила на їжу 900 євро. Скільки витратить пара за 20 днів?
   Знову ж таки, як і у всіх інших випадках, рівняння складається з тим, що відповідає кожному випадку; тут: (900 євро * 20 днів * 2 людини) / (12 днів * 6 осіб) = 500. Вони витратять 500 євро
4. Зробити 40 м стіну²12 робітників працювали 6 днів із розрахунком 12 годин на день. Скільки днів буде працювати 15 робітників по 9 годин на день, щоб зробити траншею на 100 м?² Широкий?
   Знову (6 днів * 100 м² * 135 годин -15 робітників по 9 годин на день-) / (40 м² * 144 години -12 робітників по 12 годин на день-) = 14 062. Вони будуть працювати 15 днів, щоб зробити цю траншею.
5. Нагодувати 40 робітників з бізнес Потрібно 192 буханки хліба. Скільки хлібів доведеться купувати, щоб годувати 65 людей протягом 80 днів?
   (192 бари * 80 днів * 65 людей) / (24 дні * 40 робітників) = 1040. Доведеться купувати 1040 буханців хліба.
6. П’ять ремісників виготовляють 60 кілець за 15 днів. Якщо ви хочете зробити 150 кілець за 25 днів. Скільки ремісників слід найняти?
   (5 ремісників * 150 кілець * 25 днів) / (60 кілець * 15 днів) = 20 833. Потрібно найняти 21 ремісника.
7. Група з 20 працівників повинна доїти шість корів за 10 днів. Через 4 дні до них приєднуються 5 подвійно ефективних людей. Скільки днів знадобиться, щоб доїти всіх корів?
   Частина з 20 робітниками: (6 корів * 20 робітників * 4 дні) / (20 робітників * 10 днів) = 2,4 корови. Частина з 25 робітниками: (10 днів * 25 робітників * 3,6 корів - залишкова частина) / (25 робітників * 9 корів - подвійна продуктивність) = 4 дні. 4 + 4 = Загалом це займе 8 днів.
8. За відправлення 5 кг до міста, що на відстані 60 км, компанія стягнула з мене 9 євро. Скільки мені буде коштувати відправка вантажу вагою 8 кг за 200 км?
   (9 євро * 8 кілограмів * 200 кілометрів) / (5 кілограмів * 60 кілометрів) = Це коштуватиме € 48.
9. За 9 днів чотири працівники, які працюють по 5 годин щодня, заробили загалом 1200 доларів. Скільки зароблять десять робітників за 10 днів, працюючи по 6 годин на день?
   ($ 1200 * 10 робітників * 60 годин роботи) / (4 працівники * 45 годин роботи) = Вони виграють 4000 доларів.
10. За внесення в банк 260 доларів вони дають мені 140 доларів на рік. Скільки грошей я отримаю, якщо внесу $ 10 удвічі довше?
    ($ 140 * $ 10 * 2 роки) / ($ 260 * 1 рік) = Вони дадуть мені 10,76 доларів.
11. Чотири трактори можуть зняти 800 м³ землі за 3 години. Скільки часу займе шість тракторів, щоб зняти 1200 м³ Землі?
    (3 години * 6 тракторів * 1200 м³) / (4 трактори * 800 м³) = 6,75. Це займе 6 годин 45 хвилин.
12. Троє людей можуть прожити в готелі 9 днів за 695 доларів. Скільки коштуватиме готель на 15 осіб протягом восьми днів?
    ($ 695 * 15 осіб * 8 днів) / (3 особи * 9 днів) = Це коштуватиме 3088,88 доларів.