Визначення механічної енергії

The Енергія Механічна - це лише одна з багатьох форм енергії, які існують. Об’єкт, який кидається вгору за допомогою певного швидкість щоб потім впасти з майже тією самою початковою швидкістю, маятник, коливаючись з боку в бік, досяг майже однакової висоти, пружина, яка стискається та повертається до своєї первісної форми, все це яскраві приклади механічної енергії в дії та її збереження. Але перш ніж говорити про це, важливо трохи поговорити про це Кінетична енергія Ю потенційна енергія.

Кінетична енергія

Кінетична енергія - це вид енергії, який пов'язаний зі станом рух об'єкта, тобто з його швидкістю. Чим більша швидкість, з якою рухається тіло, тим більша його кінетична енергія. Коли об’єкт перебуває в стані спокою, його кінетична енергія дорівнює нулю. У класичній механіці кінетична енергія \(K\) тіла масою \(m\), що рухається зі швидкістю \(v\), визначається як:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Уявімо, що у нас в руці камінь, і ми штовхаємо його вгору, спочатку камінь буде певну швидкість як наслідок нашого поштовху, тобто матиме певну кількість енергії кінетика. Коли скеля піднімається, вона сповільнюється, і тому її кінетична енергія буде все меншою. Можливо, ви чули, що «енергію неможливо створити або знищити, вона лише трансформується», тож куди поділася її кінетична енергія в цьому прикладі каменя? Щоб відповісти на це питання, необхідно поговорити про потенційну енергію.

Потенційна енергія

Загалом потенційна енергія — це тип енергії, який можна пов’язати з конфігурацією або розташуванням системи різних об’єктів, які діють один на одного. Повертаючись до попереднього прикладу, камінь має певну потенційну енергію залежно від свого положення відносно точки відліку, яким цілком може бути наша рука, оскільки він перебуває під дією гравітаційного притягання Земля. У цьому випадку значення потенціальної енергії буде задано:

\(U=mgh\)

Де \(U\) — потенціальна енергія тяжіння, \(m\) — маса каменю, \(g\) — прискорення сила тяжіння Землі, а \(h\) — висота, на якій знаходиться скеля відносно нашої руку.

Коли ми підкидаємо камінь вгору, його кінетична енергія перетворюється на енергію потенціал досягає максимального значення, коли камінь досягає певної висоти і сповільнюється повний. Як бачите, є два способи переглянути цей приклад:

1) Коли ми кидаємо камінь вгору, він сповільнюється через сила сила тяжіння, яку здійснює Земля.

2) Коли ми кидаємо камінь угору, він сповільнюється, оскільки його кінетична енергія перетворюється на потенціальну.

Тут це має велике значення, тому що еволюція однієї і тієї ж системи можна розглядати в термінах діючих сил або в термінах енергії.

консервативні сили

У попередньому прикладі було згадано, що існує потенціальна енергія, пов’язана із силою гравітації, але чи це справедливо для будь-якої сили? Відповідь на це запитання – ні, і це справедливо лише для типу сили, що називається "Консервативні сили", деякі приклади з них можуть бути силою тяжіння, силою пружності, силою електричний тощо
Характерною рисою консервативних сил є те, що механічна робота, яку вони виконують над тілом, щоб перемістити його з однієї точки в іншу, не залежить від шляху, яким воно йде. зазначеного тіла від початкової точки до кінця, це те саме, що сказати, що механічна робота, виконана консервативною силою на замкнутому шляху, дорівнює нуль.

Щоб уявити це, давайте повернемося до нашого попереднього прикладу: коли ми підкидаємо камінь, гравітація починає робити негативна механічна робота (протилежна руху) над ним, що спричиняє втрату кінетичної енергії та отримання енергії потенціал. Коли камінь досягне максимальної висоти, він зупиниться і почне падати, тепер гравітація буде виконувати свою роботу позитивний механічний вплив на камінь, що виражатиметься у втраті потенціальної енергії та збільшенні енергії кінетика. Шлях каменя закінчується, коли він знову досягає нашої руки з тією самою кінетичною енергією, з якою він злетів (за відсутності опору повітря).

У цьому прикладі камінь досяг тієї самої точки, з якої почався, тому можна сказати, що він склав замкнутий шлях. Коли камінь піднімався вгору, гравітація виконувала негативну механічну роботу, а коли камінь падав, сила тяжіння виконувала позитивну механічну роботу. такої ж величини, як і попередня, отже, повна робота сили тяжіння на всьому шляху каменя дорівнює нуль. Сили, які не відповідають цьому, називаються "неконсервативними силами", і деякі приклади таких сил - тертя та тертя.

Інша річ, яку ми можемо побачити в наведеному вище прикладі, це зв’язок між кінетичною енергією, потенціальною енергією та механічною роботою. Ми можемо сказати, що:

\(\текст{ }\!\!\Дельта\!\!\текст{ }K=W\)

\(\текст{ }\!\!\Дельта\!\!\текст{ }U=-W\)

Де \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) — зміна кінетичної енергії, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) — зміна потенціальної енергії, а \(W\) — механічна робота.

Збереження механічної енергії

Як зазначалося на початку, механічна енергія системи є сумою її потенціальної та кінетичної енергії. Нехай \(M\) — механічна енергія, ми маємо:

\(M=K+U\)

Механічна енергія замкнутої системи, в якій взаємодіють лише консервативні сили (не тертя чи тертя), є величиною, яка зберігається в міру розвитку системи. Щоб побачити це, давайте згадаємо, що раніше ми згадували, що \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) і \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), ми можемо сказати, що:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Припустимо, що в точці \(A\) наша система має кінетичну енергію \({{K}_{A}}\) і потенційну енергію \({{U}_{A}}\), згодом наша система еволюціонує до точки \(B\), в якій вона має кінетичну енергію \({{K}_{B}}\) і потенційну енергію \({{U}_{B}}\). Відповідно до рівняння вище, тоді:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\ліворуч ({{U}_{B}}-{{U}_{A}} \праворуч)\)

Трохи переставляючи члени цього рівняння, ми отримуємо:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Але якщо ми придивимося уважніше, то побачимо, що \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) — це механічна енергія системи в точці \(A\) і \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) — це механічна енергія в точці \(B\). Нехай \({{M}_{A}}\) і \({{M}_{B}}\) — механічні енергії системи в точці \(A\) і в точці \(B\) відповідно, ми можемо зробити висновок, що:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Тобто механічна енергія зберігається. Слід підкреслити, що це справедливо лише для консервативних сил, оскільки за наявності неконсервативних сил, таких як тертя або тертя, відбувається розсіювання енергії.

Список літератури

Девід Холлідей, Роберт Резнік і Джерл Вокер. (2011). Основи фізики. США: John Wiley & Sons, Inc.