Що таке Z-оцінки та як вони визначаються?

Z-оцінки є результатом перетворення даних на основі стандартного відхилення з метою порівняння змінних.

Щоб поглибити концепцію та елементи Z-балів, необхідно переглянути деякі пов’язані попередні концепції, які полегшать їх розуміння.

центр. Це стосується значення змінної або змінних, які, швидше за все, можна знайти в наших даних. Найпоширенішим значенням центру є середнє або середнє, яке отримують додаванням усіх даних і діленням їх на кількість наявних даних.

дисперсія. Це стосується ступеня відстані або концентрації значень відносно центру змінних. Найпоширенішими даними дисперсії є 1) Стандартне відхилення або стандартне відхилення, яке вказує нам, наскільки далекі дані від середнього. Це обчислюється шляхом віднімання середнього значення з кожного значення та зведення його до квадрата, потім обчислюється середнє значення цих значень і, нарешті, обчислюється квадратний корінь цього нового середнього; 2) Дисперсія, виявляється, що це стандартне відхилення, але зведене до квадрата, воно отримується за тією ж процедурою для стандартного відхилення, але без обчислення квадратного кореня.

Форма розподіл. Відображає, як часто значення або діапазон значень повторюється. Необхідно розрізняти теоретичні розподіли, які формулюють математика, тоді як емпіричні розподіли формуються значеннями, які приймає змінна у вибірці.

в вигляді синтез, можна сказати, що центр є представником даних, дисперсія допомагає визначити, чи є центр хороше чи погане представлення даних і форма розподілу допомагає визначити, де згруповані дані значення.

Z забиває

Одне з найпоширеніших завдань, які виконуються в розслідування є порівняння двох або більше різних змінних, однак у багатьох випадках дослідники стикаються з проблемою того, що їхні дані неможливо порівняти, оскільки змінні представляють центр або зовсім інший розподіл або, що ще гірше, вони мають різні показники, тобто вони були виміряні іншим способом (наприклад, шкали Wechsler, щоб виміряти коефіцієнт інтелекту, має серію тестів, які кваліфікуються за часом виконання, правильними відповідями або відсутністю чи наявністю відповідь). для таких причина Залишається гадати, як вирішити цю проблему?

Відповідь зрозуміла, потрібно виконати перетворення даних Z бали або типові бали щоб обидва були в одній метриці або мали однаковий спред. Зазначене перетворення виконується за такою формулою, де х – значення а перетворення, µ — середнє вихідного розподілу, а σ — стандартне відхилення оригінальний розподіл.

Отриманий результат – це бали, виражені в одиницях стандартного відхилення, які відповідають необхідним вимогам для порівняння даних.

Очки з тим самим центром. Незалежно від середнього вихідного розподілу, коли ви перетворюєте в Z-оцінки, середнє значення всіх змінних стає нульовим. У цьому сенсі позитивні Z-бали відповідають балам, вищим за вихідне середнє, тоді як негативні бали відповідають балам, нижчим за середнє.

Оцінки з однаковим розкидом. Подібно до того, як середнє значення Z балів стає нульовим, розкид усіх змінних стає одиницею.

Оцінки з однаковою метрикою. Показник для нових балів виражається в одиницях стандартного відхилення.

Хоча Z-оцінки не мають мінімального або максимального обмеження, вони, як правило, приймають значення від -3 до 3; ті значення, які перевищують ці значення, являють собою нетипові випадки, які потребуватимуть іншого типу лікування.

Z бали та процентилі

Z бали не єдині метод альтернативним варіантом є процентилі, які відносяться до відносної позиції оцінки з урахуванням відсотка накопичених випадків. Це перетворення виконує той самий процес, який описано раніше, отримуючи той самий центр (50), ту саму дисперсію (0-100) і ту саму метрику (одиниці у відсотках).

Основна відмінність між обома перетвореннями полягає в зміні форми розподілу, оскільки при перетворенні в процентилі це змінюється, тоді як у балах Z воно зберігається рівні. Це означає, що якщо розподіл даних спотворений, при перетворенні в процентилі він стає симетричним, але якщо його трансформувати в Z-балів, він залишиться асиметричним.

Список літератури

Пардо А., Руїс М.А. і Сан Мартін, Р. (2009). Аналіз даних у соціальних науках та науках про здоров'я I. (2-й. Ред.) Синтез