Що таке кінетична теорія газів і як вона визначається?

Кінетична енергія газу відноситься до ємності кожної з його частинок, яка залежить від швидкості і, отже, від температури, якій вона піддається. Виходячи з цієї концепції, дифузія газу дозволяє йому рухатися в середовищі.

Обидва поняття, кінетична енергія та дифузія в газах, розглядаються в Молекулярно-кінетична теорія який був розроблений двома вченими (Больцманом і Максвеллом) і пояснює поведінку газів у цілому.

Функція та змінні кінетичної енергії

В принципі, теорія описує такі змінні, як швидкість і кінетична енергія частинок і Він безпосередньо пов’язує їх з іншими змінними, такими як тиск і температура, при яких знаходиться газ подати. Виходячи з цього, можна описати, що:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Тобто тиск і об’єм пов’язані зі змінними молекули (m і N).

На основі вищезазначеного Максвелл і Больцман пропонують математичну функцію, яка може описати розподіл швидкостей газу як функцію його молярної маси та температури. Слід зазначити, що цей результат отримано в результаті статистичного аналізу, де всі частинки газу не мають однакова швидкість, кожен має власну швидкість, і з розподілу на кривій можна знайти значення швидкості половина. Нарешті, середню швидкість газу називають:

\(v = \sqrt {\frac{{{3\;R\;T}}{M}} \)

Де швидкість залежить від абсолютної температури (T), молярної маси (M) і універсальної газової постійної (R).

Тоді можна витлумачити, що якщо різні гази мають однакову температуру, той із більшою молярною масою матиме меншу середню швидкість, і навпаки. Подібним чином, якщо той самий газ піддається дії двох різних температур, той, у якого температура вища, матиме вищу середню швидкість, як і слід очікувати.

Поняття швидкості тісно пов’язане з кінетичною енергією газу, оскільки:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Енергія частинки є функцією її середньої швидкості. Тепер для газу, відповідно до молекулярно-кінетичної теорії, відомо, що середнє значення визначається за формулою:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

І залежить це виключно від температури.

дифузія в газах

Коли ми говоримо про гази, щоб визначити їх, ми можемо згадати різні властивості. Наприклад, ми можемо говорити про його щільність, в'язкість, тиск пари, а також багато інших змінних. Одним із них (і дуже важливим) є поширення.

Дифузія пов'язана зі здатністю того ж рухатися в певному середовищі. Загалом, дифузія пов’язана з «рушійними силами», які дозволяють рідині мігрувати з одного боку на інший. Наприклад, дифузія газу залежить від багатьох параметрів, наприклад, чи існує різниця тиску між точками A і B, до яких він рухається, або різниця в концентраціях. У свою чергу, це також залежить від таких факторів, як температура та молярна маса газу, як показано вище.

Грунтуючись на вищесказаному, Грехем досліджував поведінку газів з точки зору їх дифузії та наслідував закон, який встановлює, що:

«При постійному тиску та температурі швидкість дифузії різних газів обернено пропорційна кореню квадратному з їхньої густини». У математичних термінах це виражається наступним чином:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Будучи v1 і v2 швидкістю газів і \(\rho \) їх густиною.

Якщо ми математично попрацюємо з попереднім виразом, то отримаємо:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Оскільки M1 і M2 є молярними масами відповідно, і, якщо тиск і температура не змінюються, зв’язок між ними ідентичний зв’язку між густиною газів.

Нарешті, закон Грема виражає вищесказане через час дифузії. Якщо ми врахуємо, що обидва гази повинні дифундувати вздовж однакової довжини та зі швидкістю v1 і v2, визначеними раніше, можна сказати, що:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Нарешті, ми можемо зробити висновок, що газ із більшою молярною масою матиме довший час дифузії, ніж газ із меншою молярною масою, якщо обидва піддаються однаковим умовам температури та тиску.