Визначення моменту сили (у фізиці)

Евелін Мейті Марін
Промисловий інженер, магістр фізики та освіта

Момент сили — це фізична величина, яка виражає ефект обертання навколо осі, спричинений силою, що діє на об’єкт. Ця величина, також відома як крутний момент/крутний момент, і разом з обчисленням результуючої сили є одним основних параметрів для статичного аналізу при проектуванні конструкцій в машинобудуванні та архітектура.

Щоб краще зрозуміти ефект, пов’язаний з моментом сили, буде припущено невдалий випадок, коли два транспортні засоби стикаються на перехресті. Інтуїтивно відомо, що вплив сили удару транспортного засобу 1 на 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) залежить від величини та напрямку зазначеної сили та її точки прикладання (без урахування ефекту деформації та тертя). Так, наприклад, якщо точка зіткнення 2 з 1 знаходиться перед 1 (перша діаграма), вона обертатиметься проти годинникової стрілки (зверху). Якщо він вдариться об задню частину автомобіля, він розкрутить його за годинниковою стрілкою (друга схема), а якщо лінія Дія сили удару проходить через центр ваги транспортного засобу 1, вона вироблятиме переміщення (третя діаграма).

Розглядаючи попередній приклад, момент сили (М) можна визначити як фізичну величину який вимірює тенденцію сили викликати обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.

Тепер, оскільки у формальному визначенні було згадано про тверді тіла, зручно уточнити, що цей термін відноситься до системи частинок, в якій близькість між ними така, що система не деформується під час застосування навантаження; тобто це тіло, відстань між будь-якими двома точками якого залишається постійною до прикладання сил.

Момент сили відносно точки

Якщо ми розглянемо силу \(\vec F\), яка діє в точці A на тверде тіло, яке має фіксовану вісь обертання, яка проходить через «o».

Момент сили відносно точки «о» визначається як:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Де:

\(\vec r\): вектор положення (прямує від точки відліку осі обертання до точки прикладання сили)

Як видно, момент сили відносно точки є векторною величиною, оскільки він походить від векторного добутку, тому він має величину, напрямок і зміст. Кожна з цих функцій описана нижче.

величина М_або:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), це, у свою чергу, можна виразити так:

Mo=r. Ф. sen

Як видно, на величину моменту сили щодо точки впливає кут, утворений між силою (\(\vec F\)) і вектором положення (\(\vec r\)). Ну гаразд:

Якщо \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Якщо \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Якщо d: перпендикулярна відстань між опорною точкою осі обертання та силою (або лінією її дії), тоді:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

У міжнародній системі момент матиме одиниці (Н.м), в англійській (lb-f. фут), і тому ця величина матиме одиниці сили на довжину.

Примітка. Оскільки імпульс є величиною, яка за визначенням є векторною, її одиницями в системі СІ є просто ньютон.метри; У жодному разі він не буде виражений у джоулях (Дж), що еквівалентно ньютон-метру, але пов’язане зі скалярною величиною, такою як робота та енергія.

Спрямованість і сенс М_або:

Оскільки вектор \({\vec M_0}\) обчислюється з векторного добутку, його напрямок має бути перпендикулярна до площини, яка містить \(\vec r\) і \(\vec F\), і її зміст підкоряється правилу руки правильно.

Звідси випливає, що момент сили відносно точки є векторною величиною. Розглядаючи вісь обертання, випливає, що сила не створює моменту в таких випадках:

ДО. Якщо сила паралельна осі обертання.

b. Якщо сила (або лінія її дії) перетинає вісь обертання.

Момент сили відносно осі

Момент сили відносно осі в основному є проекцією моменту сили відносно осі. Отже, це скалярна величина, знак якої вказує напрямок обертання твердого тіла навколо осі і визначається за таким виразом:

Де:

\({\vec M_{pto}}:\) — це момент сили відносно точки, яка належить осі.

\(\widehat {axis}:\) — одиничний вектор осі.