Що таке регресійний аналіз і як він визначається?

Маркоантоніо Вільянуева Бустаманте
Доктор психологічних наук

Регресійний аналіз, мабуть, є найбільш широко використовуваним багатовимірним статистичним методом для визначення зв’язку між одну або групу незалежних змінних і залежну, щоб перша могла передбачити зміну в другий-

Майже вроджені люди намагаються пояснити події, які відбуваються природним шляхом. повсякденне життя, «ця людина курить, тому що відчуває стрес», «переїдання призводить до збільшення маси тіла»; Однак ми знаємо, що пояснення, які ми даємо таким подіям, не завжди правильні. Деніел Канеман у своїй книзі «Мислення швидко, мислення повільно» описує, як, хоча люди, як правило, використовують усі когнітивні елементи, які вони володіти, вони завжди будуть робити помилки, намагаючись пояснити якусь подію, що цілком нормально в реальності, де співіснують численні фактори. половина. Отже, як ми можемо спробувати пояснити події якомога точніше? У соціальних науках і науках про здоров’я це можливо зробити за допомогою аналізу даних; який визначається як набір процедур, яким допомагають статистичні методи описовий і логічний для того, щоб отримати інформацію з емпіричної вибірки даних і розробити висновки. У рамках аналізу даних техніка, яка дозволить нам дати надійні пояснення подій, є багатовимірною технікою, яка називається регресійним аналізом.

Регресійний аналіз має низку варіантів, таких як лінійний регресійний аналіз, множинний регресійний аналіз, можна розглянути логістичну регресію, аналіз посередництва, аналіз модерації та навіть моделі структурних рівнянь (SEM). Однак усі ці варіанти дотримуються однієї операційної логіки, однієї або кількох вхідних змінних, які можуть бути відомі як предиктори, незалежні змінні, змінні. пояснювальні або попередні змінні, прогнозують найбільшу можливу величину дисперсії вихідної змінної, яка може бути відома як залежна змінна або просто критерій; Якщо існує більше однієї незалежної змінної, регресійний аналіз також визначає, яка з них має найбільший вплив на залежну змінну.

Щоб зрозуміти, як виникають ці відносини, ми повинні вдатися до наступного рівняння, яке представляє просту модель лінійної регресії:

y = B_або +Б_Йо х і

Де,
b_або = Початок нахилу
b_Йо = Ступінь нахилу лінії (нахил)
X = VI значення
e = Залишки (помилка)

Простіше кажучи, це рівняння вказує ступінь, до якої наявність предиктора (незалежної змінної) призводить до зміни критерію (залежної змінної). Необхідно зазначити, що хоча в рівнянні згадується залишкова (похибка), вона не оцінюється в рамках моделі, елемент за що цю техніку можна критикувати, але її «еволюційні» моделі структурних рівнянь (SEM) компенсує.

Після оцінки рівняння його можна візуалізувати за допомогою наступної двовимірної площини, яка називається лінією регресії.

Лінія або нахил регресії

Джерело: Dagnino (2014)

На цьому графіку, окрім представлення зв’язку залучених змінних (через хмару точок), відображається лінія, яка дає назву цій діаграмі та вказує на ступінь відповідності емпіричних даних значенню регресії (значенню B).

Хоча B повідомляє нам ступінь нахилу, насправді це не дуже корисно для інтерпретації, оскільки Він виражається тією ж метрикою, що й змінні, і тому його значення можуть бути занадто широкими. У такий спосіб шляхом стандартизації B на основі Z-оцінок отримується бета-коефіцієнт (β), значення якого можуть бути від 0 до 1, як позитивні, так і негативні, і що дозволяє його інтерпретація. Таким чином, негативне значення бета вказуватиме на те, що змінна предиктора негативно прогнозує критерій, тобто чим більша присутність предиктора, тим менш імовірна присутність критерію; Навпаки, позитивна бета-версія вказує на те, що наявність предиктора сприяє наявності критерію.

Як і інші інференціальні статистичні методи, інтерпретація регресії залежатиме від контраст гіпотези, або значення значущості (p), яке в соціальних науках зазвичай є p > .05.

Нарешті, елементарним поняттям регресійного аналізу є значення R2, ​​яке відноситься до дисперсії, поясненої моделлю. регресія, яку можна інтерпретувати безпосередньо або шляхом множення на 100, щоб отримати відсоток дисперсії пояснив.

Логістична регресія

Як згадувалося на початку, існують різні регресійні аналізи. Раніше розглядалися проста та множинна лінійна регресія; вони припускають, що і змінні предиктора, і критерій є неперервними. Однак, коли змінні не є безперервними, тобто вони категоричні, то логістичний регресійний аналіз, це єдина відмінність від решти регресія.