Визначення афелію та перигелію

Анхель Замора Рамірес
Диплом фізика

Афелій і перигелій - це дві точки, які належать орбіті планети навколо Сонця. Афелій - це точка, яка відповідає максимальній відстані, яку планета досягає відносно Сонця. Навпаки, перигелій, також званий перигеєм, є точкою, в якій згадана планета знаходиться на мінімальній відстані від Сонця.

Орбіти, які проходять планети в своєму поступальному русі, є еліптичними, і Сонце знаходиться в одному з фокусів еліпса. Ця особливість руху планет означає, що відстань між планетою та Сонцем не завжди однакова. Є дві точки, в яких планета на своєму шляху навколо Сонця знаходиться на відстані на максимальній і мінімальній відстані від нього ці точки відомі як «афелій» і «перигелій», відповідно.

Перший закон Кеплера: орбіти еліптичні

Приблизно в 16 столітті відбулася одна з найбільших революцій в історії науки, і це була публікація геліоцентричної моделі Коперника. Ніколас Коперник був польським математиком і астрономом, який після років навчання та досліджень математичної астрономії зробив висновок, що Земля та решта планет рухаються по колових шляхах навколо сонце

Ця геліоцентрична модель Коперника не лише кинула виклик геоцентричній моделі Птолемея та століттям спостережень і вимірювань, але також кинув виклик антропоцентричній традиції, встановленій церквою католицький. Останнє змусило Коперника стверджувати, що його модель була лише стратегією для кращого визначення точність розташування зірок на небесному склепінні, але це не відображення реальність. Незважаючи на це, докази були очевидними, і його геліоцентрична модель призвела до революції Коперника, яка назавжди змінила астрономію.

У тому ж столітті датський астроном Тихо Браге зробив дуже точні вимірювання положення планет та інших небесних тіл. Під час своєї кар'єри Тихо Браге запросив німецького математика Йоганнеса Кеплера працювати з ним над його дослідженням, яке було прийнято Кеплером. Браге надмірно старався з даними, які він зібрав, тому доступ Кеплера до них був дуже обмеженим. Крім того, Браге ставився до Кеплера як до свого підлеглого, що останньому зовсім не подобалося і відносини між ними були складними.

Після смерті Тихо Браге в 1601 році Кеплер заволодів його цінними даними та спостереженнями до того, як їх заволоділи його спадкоємці. Кеплер усвідомлював, що Браге бракує аналітичних і математичних інструментів, щоб зрозуміти рух планет на основі його спостережень. Таким чином, ретельне вивчення Кеплером даних Браге дало відповідь на декілька питань щодо руху планет.

Кеплер був повністю переконаний, що геліоцентрична модель Коперника правильна, однак Існували деякі розбіжності з видимим розташуванням планет на небесному зводі протягом рік. Після ретельного аналізу даних, зібраних Браге, Кеплер зрозумів, що спостереження найкраще відповідають геліоцентрична модель, у якій планети рухаються по еліптичних орбітах навколо Сонця, а не по кругових орбітах, як запропоновано Коперник. Це відоме як «Перший закон Кеплера» і було опубліковано разом із Другим законом Кеплера в 1609 році в його праці «Astronomía Nova».

Щоб краще зрозуміти це, ми повинні спочатку зрозуміти визначення та структуру еліпса. Еліпс визначається як замкнута крива, точки якої утворюють так, що сума відстаней між цими та іншими точками, які називаються «фокусами», завжди однакова. Розглянемо такий еліпс:

У цьому еліпсі точки \({F_1}\) і \({F_2}\) є так званими «фокусами». Еліпс має дві осі симетрії, які перпендикулярні одна одній і перетинаються в його центрі. Довжина \(a\) називається «великою піввіссю» і відповідає відстані між центром еліпса та його крайньою точкою, яка розташована вздовж великої осі симетрії. Подібним чином довжина \(b\), відома як «мала напіввісь», — це відстань між центром еліпса та його крайньою точкою, розташованою вздовж малої осі симетрії. Відстань \(c\), яка існує між центром еліпса та будь-яким із його фокусів, відома як «фокальна піввідстань».

За власним визначенням, якщо ми візьмемо будь-яку точку \(P\), яка належить еліпсу, і нанесемо відстань \({d_1}\) між точка \(P\) і фокус \({F_1}\), а інша відстань \({d_2}\) між точкою \(P\) і іншим фокусом \({F_2}\), ці дві відстані задовольнити:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Що справедливо для будь-якої точки на еліпсі. Інша величина, яку ми можемо згадати, це «ексцентриситет» еліпса, який позначається літерою \(\varepsilon \) і визначає, наскільки еліпс є сплющеним. Ексцентриситет визначається:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Маючи все це в наших руках, ми тепер можемо говорити про еліптичні орбіти планет навколо Сонця. Дещо перебільшена діаграма орбіти планети навколо Сонця буде виглядати так:

На цій діаграмі ми можемо зрозуміти, що Сонце знаходиться в одному з фокусів еліптичної орбіти планети. Перигелій (\({P_h}\)) буде відстанню, заданою за формулою:

\({P_h} = a – c\)

З іншого боку, афелій (\({A_f}\)) буде відстанню:

\({A_f} = a + c\)

Або обидві відстані в термінах ексцентриситету орбіти будуть:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Орбіти планет, принаймні в нашій Сонячній системі, мають дуже малий ексцентриситет. Наприклад, орбіта Землі має приблизний ексцентриситет \(\varepsilon \приблизно 0,017\). Велика піввісь земної орбіти становить приблизно \(a \приблизно 1,5 \рази {10^8}\;км\). Завдяки всьому, що було сказано вище, ми можемо обчислити, що перигелій і афелій Землі становитимуть: \({P_h} \приблизно 1,475 \times {10^8}\;км\) і \({A_f} \приблизно 1,525 \times { 10^8}\;км\).