Приклад найбільшого спільного дільника

Найбільший із загальних дільників називається Найбільшим загальним дільником (MCD) з двох або більше чисел. Щоб знайти Найбільший спільний дільник кількох чисел, перше, що ми робимо, - це розкласти кожне з них на головні множники. M.C.D. дорівнює добутку всіх загальних множників з їх найменшим показником.
Давайте вивчимо приклад з цього питання:
У супермаркеті упаковують 120 шоколадних цукерок, 240 м'ятних цукерок та 180 медових цукерок. Скільки рівних мішків можна упакувати без жодної цукерки? А скільки цукерок на кожен смак буде вкладено в кожен пакетик?
Щоб розпочати вирішення цього прикладу, ми знаходимо M.C.D. чисел 120, 240 і 180, розбивши їх на основні множники
Немає головних факторів
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Число 120 розкладається на основні множники наступним чином: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (у кубах) x 3 x 5
Ні. Прості фактори
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ми розкладаємо число 240 на основні множники, як це: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, тобто 240 = 2 (підняте до четвертого) x 3 x 5
Немає головних факторів

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Число 180 розкладається на основні множники як: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (у квадраті) x 3 (у квадраті) x 5
Ми робимо висновок, що M.C.D. чисел 120, 240 і 180 = 2 (у квадраті) x 3 x 5 або те саме, що і M.C.D. зі 120, 240 та 180 = 60.
Можна запакувати 60 рівних пакетиків цукерок. У кожному пакетику буде 2 шоколадні цукерки, 4 м'ятні цукерки та 3 медові цукерки.
Пам'ятайте, що, щоб розкласти число на прості множники, ми повинні розділити кожне число на найменше просте число розділити його точно і що Найбільший загальний дільник дорівнює добутку загальних множників з найменшим показник степеня.