Приклад прикладів округлення

округлення - це акт видалення значущих цифр у ряді, для полегшення обчислень, зроблених з ним. Щоб це краще зрозуміти, необхідно визначити наступне поняття.

Які значущі цифри?

Це всі ті ненульові цифри в ряді; Іншими словами, ті, що мають значення в числі.

Приклади значущих цифр

3.1415926535…

Значення π. Її значущими цифрами, виділеними жирним шрифтом, є показники, що варіюються від одиниць, до десяткових і тих, які будуть після еліпсиса.

‎2.718281828459045235360…

Значення константи e. Її значущими цифрами, виділеними жирним шрифтом, є показники, що варіюються від одиниць, до десяткових і тих, які будуть після еліпсиса.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Значення маси Землі. Усі його цифри значущі. Якби була десяткова крапка, за якою слідувала серія нулів, їх більше не було б.

Приклади типів округлення

Оскільки концепції були встановлені, відтепер застосування округлення буде проілюстровано на прикладах, які будуть здійснюватися за чітко визначеними Правилами.

Приклади округлення "вгору" на цілі числа

"Коли в одиницях ми маємо число 5 або вище, округлення буде здійснюватися до наступних десяти".

Припустимо, група людей зайде в ліфт. Ліфт має максимальну вантажопідйомність 420 кг. Це приблизно шість людей, з такими вагами:

Людина	Вага	Округлення
1	57 кг	57 → 60
2	80 кг	80
3	75 кг	75 →80
4	65 кг	65 → 70
5	78 кг	78 → 80
6	66 кг	66 → 70

Сума всіх закруглених ваг становить 440 кг

Оскільки людей цікавить уникнення можливої ​​аварії в ліфті, їх ваги округлили, щоб оцінити, чи витримає пристрій. З огляду на результат округлення, що робиться, це залишити одного з них чекати наступної поїздки, щоб зручно відійти від числа небезпеки, і що всі впевнені, що вийдуть здоровими і збережено.

Приклади округлення "Вгору" в десяткових числах

Припустимо, у вас є бюджет 300 песо для покупок на пікнік і нам потрібно розрахувати загальну суму для кожного предмета, який ми беремо, щоб не перевищувати суму, з якою ми рахуємо. Ми зацікавлені витрачати менше, навіть. У наступній таблиці наведені пункти з їхніми цінами та округленням, яке ми будемо застосовувати:

«Коли праворуч від десяткової коми ми маємо значну цифру, яка має значення 5 або більше, ми можемо округлити до наступної одиниці. Це стосується випадків, коли ми хочемо зберегти Одиницю в якості довідкової статті ».

Стаття	Ціна	Округлення
Ящик хліба	25.60	25.60 → 26
Шинка	30.70	30.70 → 31
Сир	37.56	37.56 → 38
Майонез	24.68	24.68 → 25
Безалкогольний напій	15.87	15.87 → 16
Питна вода	20.90	20.90 → 21
Одноразові чашки	26.58	26.58 → 27
Одноразові тарілки	27.86	27.86 → 28
Яблука	5.96	5.96 → 6
Сонцезахисний крем	80.85	80.85 → 81
ВСЬОГО	299

Завдяки округленню, проведеному в попередній таблиці, вдалося уникнути надмірних покупок, і вони були скориговані до бюджету.

Для того ж прикладу ми вивчимо правило, яке особливо стосується десяткових знаків:

“Коли праворуч від першого десяткового розряду є цифра значення 5 або більше, перший десятковий знак збільшується до наступного значення. Це трапляється тоді, коли при роботі з числом перший десятковий розв'язується як посилання на округлення ”.

Стаття	Ціна	Округлення
Ящик хліба	25.60	25.60 → 25.6
Шинка	30.70	30.70 → 30.7
Сир	37.56	37.56 → 37.6
Майонез	24.68	24.68 → 24.7
Безалкогольний напій	15.87	15.87 → 15.9
Питна вода	20.90	20.90 → 20.9
Одноразові чашки	26.58	26.58 → 26.6
Одноразові тарілки	27.86	27.86 → 27.9
Яблука	5.96	5.96 → 6
Сонцезахисний крем	80.85	80.85 → 80.9
ВСЬОГО	296.80

Коли було вирішено працювати з першим знаком після коми, було більше гнучкості в округленні. Остаточна сума була наближена до реальності. У рядку "Яблука" був особливий випадок, коли було можливо округлення до наступного значення першого десяткового 9. Але оскільки значення 9, як відомо, дорівнює 10, то воно, зрештою, означало перехід до наступного значення одиниці: 6.

“Коли перший десятковий знак дорівнює 9, і він має значення 5 або більше праворуч, надходить подальше підвищення значення одиниці. (наприклад, 1,96 раунду до 2) "

Приклади округлення "вниз" до цілих чисел 

Ми пояснимо на прикладі, коли ми повинні приготувати торт, починаючи з 3 кг борошна. Використовується невелика електронна вага ємністю 700 г. Вирішено зробити кілька випадкових зважувань з результатами наведеної таблиці.

"Коли в одиницях ми маємо число 4 або менше, округлення буде здійснено, залишаючи число 0 на своєму місці."

Важка	Кількість	Округлення
1	303 г.	303 → 300
2	424 г.	424 → 420
3	551 г.	551 → 550
4	662 г.	662 → 660
5	282 г.	282 → 280
6	461 г.	461 → 460
7	334 г.	334 → 330
ВСЬОГО	3017 г.	3000 г.

Початкова сума ваг становить 3017 г = 3,017 кг, а загальна кількість округлих зважувань - 3000 г. Відхилення становить 17 грамів, які під час процесу можуть залишатися застряглими в контейнері, де готується кексова суміш. Це означає, що у вас все ще буде торт, близький до того, який зазначений в інструкції. І як говориться, це краще, ніж відсутність.

Приклади округлення "вниз" до десяткових чисел

 «Коли праворуч від десяткової коми ми маємо значну цифру 4 або менше, ми можемо округлити, залишивши Одиницю як є. Це стосується випадків, коли ми хочемо зберегти Одиницю в якості довідкової статті ».

Приклад	Кількість	Округлення
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

“Коли праворуч від першого десяткового розряду є цифра 4 або менше, перший десятковий залишається цілим. Це відбувається, коли при роботі з числом першим десятковим числом визначається як опорне округлення ”.

Приклад	Кількість	Округлення
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Приклади змішаного округлення

Кількість	Округлення	Пояснення
1.38	1.38 → 1.40 → 1	До 8 відбувається округлення до першого знака після коми. Для 4 є округлення вниз, якщо ви працюєте з підрозділом.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	До 3 відбувається округлення до першого знака після коми. Для восьми є округлення, якщо ви працюєте з підрозділом.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	До 8 відбувається округлення до першого знака після коми. Для 4 є округлення вниз, якщо ви працюєте з підрозділом.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	До 4 відбувається округлення до першого знака після коми. Для 1 є округлення вниз, якщо ви працюєте з підрозділом
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	До 2 відбувається округлення до першого знака після коми. Для восьми є округлення, якщо ви працюєте з підрозділом. Оскільки одиниця змінилася на 6, вона все одно може округлювати до десяти.

 Які-небудь питання? Залиште це в коментарях.