Приклад геометричної прогресії

геометрична прогресія Це так називається процес, в якому отримують ряд чисел, які отримують шляхом послідовного множення з використанням числа, яке називається причина.

Отже геометрична прогресія Це те, як відомий набір чисел, в якому, залежно від першого, отримуються інші, шляхом постійного множення на одне і те ж число, щоб отримати наступне число.

Позначення такі:

a = до першого доданка

r = загальне співвідношення

s = сума

n = кількість термінів

Ця прогресія має формулу для обчислення суми, яку отримують наступним чином:

Бути "до"Перший доданок наступний доданок отримується множенням a на" r "і так далі, залишаючись таким чином:

а, ар, ар², ар³... ар^n-1

Приклад формули геометричної прогресії:

 а, ар, ар², ар³,……

Виявляється наступне:

s = a, ar, ar², ар³ +… + Ар^n-1

rs = ar + ar² + ар³ +… Ар^n-1+ ар^п

rs - s = ar^п-до

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Відзначаючи, що "р”Має відрізнятися від 1.

Приклади геометричної прогресії:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Тут перше число множиться на себе, стаючи числом відношення, а решта чисел піднімається у геометричній формі, отримуючи результати поступово.

Вправи з геометричною прогресією:

Геометрична прогресія підвищення 25 з числом причина 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Геометрична прогресія підвищення 12 з числом причина 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Геометрична прогресія підвищення 4 з числом причина 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……