Приклад розподільчої власності

розподільне майно є властивістю множення, яка говорить нам, що якщо ми множимо одне число на інше, результат є так само, якби ми множили перше число на додавання або віднімання, що призводить до другого номер.

Щоб виразити множення за допомогою розподільної властивості, ми використовуємо дужки.

Наприклад, якщо ми маємо множення:

6 Х 9 = 54

Ми знаємо, що число 9 є результатом додавання 5 + 4. Застосовуючи розподільну властивість, множення буде виражатись так:

6(5+4)

Це означає, що ми помножимо число 6 на кожного з членів суми, а потім виконаємо суму:

6 (5 + 4) = (6X5) + (6X4) = 30 + 24 = 54

І як ми бачимо, ми отримуємо той самий результат. Розподільна властивість також застосовується до віднімання:

6 (10–1) = (6X10) - (6X1) = 60 - 6 = 54

Ця розподільна властивість також використовується для отримання добутку двох доданок або віднімань, або додавання і віднімання. У цих випадках кожен з членів першої операції множиться на кожного з членів другої операції, а потім виконуються операції:

(5 + 2) (3 + 4) = (5X3) + (5X4) + (2X3) + (2X4) = 15 + 20 + 6 + 8 = 49

Спочатку виконуючи операції з дужками: 7 X 7 = 49

(7–3) (6–2) = (7X6) + (7X - 2) + (- 3X6) + (- 3X - 2) = 42–14–18 + 6 = 16

Спочатку виконуючи операції з дужками: 4 X 4 = 16

Властивість розподілу корисна особливо для обчислення дуже великих чисел, а також для алгебри.

Якщо у нас є комплексне число, наприклад 5648, і ми хочемо помножити його на 8, ми можемо розкласти 5648 на десяткові нотації, помножити компоненти на 8, а потім виконати додавання:

8 (5000 + 600 + 40 + 8) = (8X5000) + (8X600) + (8X40) + (8X8) = 40000 + 4800 + 320 + 16 = 45136.

В алгебрі багато числові значення замінюються буквальними значеннями (виражаються буквами), а також значеннями з експонентами, і тут властивість розподілу дуже корисна. Дотримуються тих самих правил, які ми вже пояснили:

(a + 3ab + c) (b - 2) = (ab) + (- 2a) + (3ab²) + (- 6ab) + (bc) + (- 2c) = [Впорядковуємо та зменшуємо знаки] –2a + ab - 6ab + 3ab²+ bc - 2c = –2a - 5ab + 3ab²+ bc - 2c [зауважте, що ми зменшили загальні терміни, що містять буквал ab]

Приклади розподільчого майна:

У Серхіо 7 скарбничок, і в кожну з них він поклав однакову кількість монет і купюр. У кожну він поклав 3 купюри по 10 песо і 4 монети по 5 песо. Це означає, що в кожну скарбничку він поклав купюри по 30 песо і по 20 песо в монети. Щоб розрахувати, скільки грошей ви заощадили у своїх скарбничках, виконайте такий розрахунок:

(30 + 20) 7 = (30X7) + (20X7) = 210 + 140 = 350

Тобто, спочатку він помножив загальну суму грошей, яку вклав у купюри, на загальну кількість скарбничок, і потім помножив загальну суму грошей у монетах на загальну кількість скарбничок, а потім додав результати.

Його брат Естебан робить обчислення, додаючи загальну кількість того, що він поклав у кожну скарбничку, а потім множить це на загальну кількість скарбничок:

30 песо в купюрах по 10, і 20 песо в монетах 5: 30 + 20 = 50

Помножимо загальну суму кожної скарбнички на загальну скарбничку: 50 X 7 = 350

Як бачимо, вони обидва досягли однакового результату.

• (4 + 2) 3 = (4 х 3) + (2 х 3) = 12 + 6 = 18
• (6 + 9) 10 = (6 х 10) + (9 х 10) = 60 + 90 = 150
• 5x (3 - 4) = ((5 x) (3)) + ((5x) (- 4)) = 15x - 20x = –5x
• (3 + 9) 9 = (3 X 9) + (9 X 9) = 27 + 81 = 108
• 2 (5 + 7) = (2 X 5) + (2 X 7) = 24
• (8 + 5) (5 + 7) = (8X5) + (8X7) + (5X5) + (5X7) = 40 + 56 + 25 + 35 = 156
• (11–3) (8–3) = (11X8) + (11X - 3) + (- 3X8) + (- 3X - 3) = 88–33–24 + 9 = 40
• (a + 2b + c) 3 = (3a) + (6b) + (3c) = 3 + 6b + 3c
• (a + b) (a - b) = [(a) (a)] + [(a) (- b)] + [(b) (a)] + [(b) (- b)] = [ до²] + [- ab] + [ab] + [- b²] = a²–Б²
• (a - b - c) (a²+ 3ab + 4b²+ c) = (a³) + (3-й²б) + (4ab²) + (змінного струму) + (–а²б) + (–3ab²) + (–4b³) + (–Bc) + (–a²в) + (–3abc) + (–4 b²в) + (–в²) = a³ + 3а²b + 4ab² + ac - a²b - 3ab² - 4б³ - до н.е. - а²c - 3abc - 4b²c - c² = a³ + 2а²b + ab² - 4б³ + ac - bc - 3abc - a²c - 4b²c - c²

Якщо скласти два числа, а потім помножити результат на інше число, ми отримаємо той самий результат що якщо ми помножимо кожен з доданих на одне і те ж число, а потім додамо продукти отримані.
Приклади розподільчого майна:
Серхіо підраховує всі гроші, які зберігав у своїх скарбничках, і робить такий розрахунок:
(30 + 20) x 7 = 350
Він додав вартість трьох купюр (30) і двох монет (20) і помножив результат на 7.
20 х 7 + 30 х 7 = 140 + 210 = 350
У цьому випадку він помножив вартість монет (20) на сім і помножив вартість банкнот (30), і додав обидва результати. Він дійшов висновку, що в обох ситуаціях кінцевий результат однаковий.
У розподільній властивості добуток суми або додавання на число дорівнює сумі добутків кожного з доданих на те саме число.
Інші приклади розподільного властивості:
1) (4 + 2) x 3 = 4 x 3 + 2 x 3 = 18
2) (6 + 9) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150
3) 5 x (3 + 4) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35
4) (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108
5) 2 x (5 + 7) = 2 x 5 + 2 x 7 = 24
Майте на увазі, що в розподільчій власності знаки (+) та (-) відокремлюють терміни. І операції, що знаходяться всередині дужок, вирішуються спочатку.