Приклад того, як знайти площу кола

Колом ми називаємо фігуру, яка утворена колом та площею площини, яка нею обмежена. Крім того, відрізок, який з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що належить колу, називається "радіусом" окружності.
Ми можемо розглядати коло так, ніби це правильний многокутник з нескінченними сторонами, і таким чином ми підставляємо периметр багатокутника довжиною окружності, а його апофему радіусом. З цим міркуванням ми приходимо до формули, за допомогою якої ми можемо знайти площу будь-якого кола: π x R2
Збільшуючи кількість сторін правильного многокутника, ми спостерігаємо, що довжина апофеми стає все ближчою та ближчою до радіуса кола. Ось чому ми можемо легко знайти площу кола, починаючи з формули площі правильного многокутника. Що ми повинні зробити, це замінити периметр багатокутника довжиною кола, а також апофему радіусом:
Звичайна площа багатокутника: периметр х апофема
2
Периметр = довжина
Радіус = апофема
Діаметр = 2 R (2 спиці)
R x R = R2
π = Pi (приблизно 3,14)
Отже, площа кола = Площа = π x D x Радіус

, де π x D = периметр

2
Площа = π x 2R x R = π x R2
2
Приклад обчислення площі кола
1) Круговий квадрат має радіус 500 метрів. Обчисліть площу його.
Ми знаємо, що площа кола дорівнює π x R2, отже, площа квадрата буде
π х 5002 = 785 000 м2.

Спробуйте наш калькулятор площ.