Приклад парних показників

Немає дійсного числа, яке помножене на себе або у квадраті дає негативне число, з якого випливає, що завжди що показник степеня є парним, результат позитивний, тому ми не можемо знайти квадратні корені (індекс 2) чисел негативи. Що таке куб-корінь з -8, еквівалентно запитуванню, яке число, яке отримало куб, дає нам -8 Відповідь: -2
Оскільки (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
І кубичний корінь -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Для всіх попередніх прикладів ми робимо висновок, що:

З додатного числа отримують два справжні корені або лише один, залежно від того, чи парний чи непарний n і що з від’ємного числа отримується від’ємний корінь або його відсутність залежно від того, непарний чи парний n відповідно.

ПРИКЛАДИ:

а) Нехай 64 І P, квадратні корені (навіть n) будуть 8 і -8, оскільки 8² = (-8)² = 64.

б) Нехай 8 E P, корінь куба (непарне n) дорівнює 2, оскільки це єдине дійсне число, яке кубиком 8.

в) -27І P, єдиним коренем куба є -3, оскільки (-3)³ = -27; 3³ = -27.

г) -64І P, корінь, квадрат не існує у множині дійсних чисел (навіть n).