Приклад ідеального квадратного тричлена

В алгебрі ідеальним квадратним тричленом є результат a двочленний квадрат. Коли у вас є двочленний і це множиться само собою, ви отримуєте три терміни що більше не можна зменшити: це називається ідеальним квадратним триномом.

Щоб краще зрозуміти, що таке ідеальний трикуляр квадрата, нижче розроблений квадрат двочлена:

(a + b)²

Правило вираження двочлена в квадраті:

• Квадрат першого доданка: (а)² = до²
• Плюс подвійний добуток першого на другий: + 2 * (а) * (б) = + 2ab
• Плюс квадрат другого: + (b)² = + b²

Ідеальним квадратним триномом є:

до² + 2ab + b²

Отримати вихідний двочлен легко, звертаючи увагу на попередні кроки та розпізнаючи кожен із термінів. Таким чином можна сказати: «до² + 2ab + b² походить від (a + b)²”.

Зовсім інша справа трапляється із виразами типу 3a + 2g - 5x, тричлен, який не походить від квадрата двочлена. Для початку ніщо в квадраті не дає негативного знаку, як у терміні "-5x”. З іншого боку, ми маємо три різні змінні: до, g, х.

Приклади ідеального квадратного тричлена

Перераховані ідеальні квадратні тричлени з їх початкових квадратних двочленів.

1.- (a + b)² = до² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4-й² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = до² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4-й² + 4ab + b²

5. - (а - б)² = до² - 2ab + b²

6. - (x + y)² = х² + 2xy + y²

7. - (2y - z)² = 4р² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30гр + 25г²

10.- (f - 4h)² = F² - 8hh + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4г² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4а - до н. Е.)² = 16-й² - 8abc + b²c²

14.- (x² + та²)² = х⁴ + 2x²Y² + та⁴

15.- (до³ + b²)² = до⁶ + 2а³b² + b⁴

16.- (ф⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3-е⁵ + х)² = 9а¹⁰ + 6а⁵х + х²

18.- (12д⁴ + 4f³)² = 144д⁸ + 96д⁴F³ + 16f⁶

19.- (4м + п⁷)² = 16м² + 8 млн⁷ + п¹⁴

20.- (2-е³ + 2б⁴)² = 4до⁶ + 8а³b⁴ + 4б⁸

• Продовжуйте читати: Триноміальний квадрат.