Приклад квадратного тричлена

Увімкнено алгебра, a тричленний це вираз, який має три терміни, тобто три значення, які додаються або віднімаються. Вони є результатом таких операцій, як квадрат бінома, в яких при додаванні доданків один до одного (додавання або віднімання) три залишаються різні змінні. Прикладом тричлена є наступний:

х² + 2xy + y²

У цьому триномі зазначено три терміни: (х²), (2xy), (Y²), а між ними знаки плюс (+). Вони написані так, тому що більше не можна зменшити. Це означає, що їх не можна додавати між собою, щоб залишилося два або один термін.

Як отримати тричлен?

Найпростіший спосіб отримати тричлен - це один з чудових добутків: двочлен у квадраті. Операція відбувається наступним чином:

Якщо біном дорівнює:

x + y

Правилом його вирішення є:

• Квадрат першого доданка (x * x = х²)
• Плюс подвійний добуток першого рази другого + (2 * х * у = 2xy)
• Плюс квадрат другого + (y * y = Y²)

В результаті виходить такий тричлен:

х² + 2xy + y²

Це називається Ідеальний квадратний тричлен. Ми повинні звернути увагу: є два поняття, які потрібно навчитися правильно диференціювати:

• Ідеальний квадратний тричлен: Це результат квадратного двочлена.
• Триноміальний квадрат: Це тричлен, який множиться сам по собі, тобто має квадрат.

Приклад тричленного квадрата

тричлен в квадраті є алгебраїчною операцією, в якій a тричлен множиться сам по собі бути в квадраті. Процедура його отримання полягає у множенні доданка на термін до отримання тих, які збираються сформувати результат.

Для того самого тричлена з самого початку:

х² + 2xy + y²

Операція написана:

(х² + 2xy + y²) ²

Що те саме, що:

(х² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Процедура його обчислення

Буде встановлено дуже простий спосіб розробки операції, який складається множити все тричлен для кожного термінів. Пояснюється:

Крок 1: (весь трином) * (перший член)

(х² + 2xy + y²) * x²

Один за одним:

(х²) * x² = х⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = х²Y²

Результати кроку 1:

х⁴ + 2x³y + x²Y²

Крок 2: (весь трином) * (другий член)

(х² + 2xy + y²) * 2xy

Один за одним:

(х²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Результати кроку 2:

2x³та + 4x²Y² + 2xy³

Крок 3: (весь трином) * (третій член)

(х² + 2xy + y²) * Y²

Один за одним:

(х²) * Y² = х²Y²

(2xy) * та² = 2xy³

(Y²) * Y² = і⁴

Результати кроку 3:

х²Y² + 2xy³ + та⁴

Крок 4: Додано три результати

Результат Крок 1: х⁴ + 2x³y + x²Y²

Результати Крок 2: 2x³та + 4x²Y² + 2xy³

Результати Крок 3: х²Y² + 2xy³ + та⁴

Сума: х⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³та + 4x²Y² + 2xy³ + х²Y² + 2xy³ + та⁴

Крок 5: Подібні терміни скорочуються

х⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³та + 4x²Y² + 2xy³ + х²Y² + 2xy³ + та⁴

х⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + і⁴

х⁴ + 4x³і + 6x²Y² + 4xy³ + та⁴

Закон для квадрата тричлена

Якщо потрібно встановити закон для обчислення тринома в квадраті на основі отриманого результату, це буде записано так:

Квадрат першого члена

Плюс подвійний добуток першого рази другого

Плюс у шість разів добуток першого на третій

Плюс подвійний добуток другого, помноженого на третій

Плюс квадрат третього

Будьте частиною прикладу. Триномом є:

х² + 2xy + y²

Результат:

х⁴ + 4x³і + 6x²Y² + 4xy³ + та⁴

• Слідуйте за: Тричлен куб.