Приклад принципу Паскаля

Коли французький вчений і філософ Блез Паскаль вивчав рідини, як у спокої, так і в русі, одну зі своїх Найцікавішими спостереженнями, що стало одним з основних принципів вивчення фізики, є зателефонував "Принцип Паскаля", Що говорить, що:

"Тиск, що чиниться на точку в нестисливій рідині, яка знаходиться в замкнутій системі, передається у всіх напрямках рідини постійно".

Щоб пояснити цей принцип, ми повинні зрозуміти деякі поняття:

Система закрита

Це коли рідина знаходиться в контейнері, контейнері або трубі, що перешкоджає виходу рідини через інше місце, крім місця, передбаченого для виходу рідини. Однак слід мати на увазі, що при надмірному тиску опір, який надає контейнер, може бути перевищений і розбити його.

Тиск

Ми розглядаємо силу, яка діє на поверхню рідини.

Нестислива рідина

Кажуть, що рідина нестисливий коли він не може бути стиснений, тобто, надаючи на нього тиск у закритій системі, ми не можемо зменшити його об’єм. Щоб зрозуміти це поняття, ми можемо навести його на прикладі шприца. Якщо взяти шприц і вийняти голку, потім наповнити її повітрям, закрити вихідний отвір і натиснути на поршень, ми можемо зрозуміти, що повітря стиснене до критичної точки, коли ми більше не можемо штовхати плунжер і ми також не досягли кінця його ходу, оскільки повітря стиснуто до точки, яка більше не може бути стиснута більше. Повітря - це стислива рідина. З іншого боку, якщо ми повторимо цей досвід, але наповнивши шприц водою, ми зрозуміємо, що як тільки наповнимо шприц, ми більше не зможемо штовхати поршень.

Вода - це несжимаема рідина.

Якщо у нас є контейнер, такий як на малюнку 1, і ми застосовуємо силу до поршня Е, тиск буде рівномірно розподіляється по рідині, і в будь-якій точці контейнера буде однаково Тиск.

Формули та одиниці виміру

Тиск, що подається через поршень, можна виміряти різними способами. Одне з найпоширеніших - в грамах на квадратний сантиметр у метричній системі (г / см²), або фунтів на квадратний дюйм в англійській системі (psi).

У міжнародній системі мір і ваг тиск рідини вимірюється в одиницях, званих Паскалем, що є вимірюванням, отриманим внаслідок дії сили Ньютона, прикладеної до поверхні в один метр площа:

1Па = 1Н / м²

І один Ньютон дорівнює силі, необхідній для переміщення маси 1 кг, що дає йому прискорення 1 метр в секунду:

1Па = 1Н / м² = 1 кг / м * с²

Принцип Паскаля має практичне застосування при передачі сили через рідину за допомогою тиску, що діє на поршень, який передається на інший поршень. Щоб застосувати його, ми починаємо з розуміння, що тиск, що діє на поверхню поршня 1, є тим самим тиском, який передається на поверхню поршня 2:

стор₁= р₂

Сили розраховуються на основі множення тиску, що діє на поверхню, на яку він діє. Оскільки один із поршнів менший, сила на цей поршень буде меншою, ніж сила на більший поршень:

F₁= р₁S₁ 1S₂ = р₂S₂ = F₂

Пояснюючи цю формулу, ми маємо силу 1 (F₁), дорівнює добутку тиску 1 на поверхню поршня 1 (с₁S₁). Оскільки це найменший поршень, значення сили 1 менше (1S₂), а оскільки тиск 2 дорівнює тиску 1, то тиск 2, помножений на поверхню 2 (с₂S₂) дорівнює Силі 2 (F₂).

За цією загальною формулою ми можемо обчислити будь-яке значення, знаючи деякі інші:

F₁= р₁S₁
стор₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ стор₁
F₂= р₂S₂
стор₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ стор₂

Для прикладу будемо використовувати рисунок 2.

Поршень А - коло діаметром 20 см, а поршень В - коло діаметром 40 см. Якщо ми застосуємо до поршня силу 5 ньютонів, давайте обчислимо, який тиск створюється і яка результуюча сила на поршень 2.

Почнемо з обчислення площі емболій.

Плунжер A:
 20 см в діаметрі, що дорівнює 0,2 метра. Як площа кола:

1. A = пр²

Тоді:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 м²

Розраховуємо великий поршень:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 м²

Тепер обчислимо тиск, що виробляється, розділивши силу плунжера A на його поверхню:

стор₁= 5 / .0314 = 159.235 Па (Паскалі)

Як с₁= р₂, множимо його на поверхню 2:

F₂= р₂S₂
F₂= (159,235) (0,1256) = 20 ньютонів

Прикладний приклад принципу Паскаля:

Обчисліть силу та тиск, що чиняться на поршень, якщо ми знаємо, що результуюча сила є 42N, більший поршень має радіус 55 сантиметрів, а менший поршень має радіус 22 сантиметрів.

Обчислюємо поверхні:

Основний плунжер:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 м²

Малий поршень:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 м²

Розраховуємо тиск:

F₂= р₂S₂,
Так що:
стор₂= F₂/ S₂
стор₂= 42 / .950 = 44,21 Па

Розраховуємо прикладену силу:

F₁= р₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 Н