Приклад закону Бойля

Вивчаючи властивості газів, Роберт Бойл, з одного боку, і Едме МаріоттЗ іншого боку, не знаючи і не знаючи своїх експериментів, вони спостерігали, що гази можуть стискатися, і що їх об’єм змінюється пропорційно тиску, на який вони піддаються.

Щоб зрозуміти його дослідження, нам слід пам’ятати, що при цьому дослідженні газів слід враховувати три характеристики: температуру, об’єм та тиск.

Температура: Це температура, при якій в умовах експерименту виявляється газ. Це може бути виражено в градусах Цельсія (° C) або в градусах Кельвіна або абсолютному нулі (° K). У випадку із законом Бойля вважається, що температура не змінюється, тобто залишається постійною.

Об'єм: Це простір, який займає газ у закритому контейнері. Спочатку об’єм газу - це об’єм ємності. Для його подання вважається, що контейнер закритий та має поршень, такий як шприц.

Тиск: Це тиск, який газ має через поршень. У закритому контейнері, на якому поршень розміщений як кришка, без застосування тиску вважається, що він знаходиться під атмосферним тиском (1 ат).

У спостереженнях Бойля та Маріотта температура вважається постійною, тому це не вплине на вимірювання.

Щодо об’єму, якщо розглядати, наприклад, циліндричний контейнер ємністю 1 літр, а його кришкою є поршень ковзаючи, при розміщенні його, що охоплює контейнер, наповнений повітрям, тиск буде 1 ат, тоді як об'єм буде 1 літр Якщо на поршень впливати тиск 2 атмосфери, об’єм газу зменшиться вдвічі, тобто до 0,5 літра або 500 мл. Якщо тиск зросте до 4 атмосфер, об’єм зменшиться до чверті, тобто до 0,25 літра або 250 мл.

На підставі цих спостережень заклик було оголошено Закон Бойля: При постійній температурі об’єм газу обернено пропорційний тиску, що чиниться на нього.

Це означає, що при збільшенні тиску об'єм зменшується, а при зниженні тиску - збільшується.

Це призводить до встановлення того, що існує зв’язок між тиском газу та його об’ємом, який змінюється один із компонентів, інший змінюється в тій же пропорції, відношення залишається незмінним, тобто сказати:

P * V = k
P = Тиск
V = гучність
k = константа співвідношення тиск-об'єм

Щоб зрозуміти це, припустимо, у нас є 2,5-літрова ємність, яка заповнена повітрям і тиск на кришку-поршень становить 1,5 ат. Отже, константа ваших стосунків така:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Якщо ми зараз збільшимо тиск до 3 атмосфер, ми розділимо k на тиск P, і матимемо:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 літра

Як бачимо, при застосуванні подвійного тиску об’єм дорівнює половині початкового, а константа відношення тиск-об’єм зберігається. Це виражається наступним чином:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Тобто добуток об’єму, що перевищує тиск 1, дорівнює добутку об’єму, що перевищує тиск 2, і цей зв’язок залишається постійним.

Приклади закону Бойля-Маріотта

Приклад 1. Обчисліть об’єм, який займе газ, який займає об’єм 3,75 літра, при тиску 2 при, якщо до нього застосовується тиск 3,5 ат.

V₁ = 3,75 л
P₁ = 2 ат
V₂ = ?
P₂ = 3,5 ат
Як V₁P₁ = V₂P₂ = k

Розраховуємо константу системи:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Розв’язуємо для V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 л

Приклад 2. Обчисліть тиск, який застосовується до газу, якщо він займає об’єм 2,25 літра, якщо при тиску 1,75 у нього об’єм 3,25 літра.

V₁ = 3,25 л
P₁ = 1,75 ат
V₂ = 2,25 л
P₂ = ?

Розраховуємо константу системи:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,66875

Розв’язуємо для P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 ат

Приклад 3. Обчисліть початковий тиск газу, якщо при застосуванні тиску 4,5 ат він займає об'єм 1,4 літра, а його початковий об'єм становив 2,2 літра.

V₁ = 2,2 л
P₁ = ?
V₂ = 1,4 л
P₂ = 4,5 ат

Розраховуємо константу системи:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Розв’язуємо для P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,883 ат