Приклад параболічного руху

Коли a об'єкт ставиться рух Кидаючи його в повітря, його швидкість складається з двох складових: горизонтальна складова, на осі X., що відповідає рівномірному прямолінійному руху, і вертикальна складова, на осі Y, пов'язані із вільним падінням, викликані дією гравітаційного поля на масу тіла. Обидва компоненти, діючи одночасно, породжують кривизну параболи. Отже, Це явище, яке впливає на об’єкт, називається Параболічний постріл або Параболічний рух.

Для пояснення цього явища даний об’єкт буде називатися снарядом. Якщо тертя з повітрям не враховується, горизонтальна складова постійна, доки снаряд не контактує з землею.

Якщо зосередитись на вертикальна складова, внаслідок прискорення сили тяжіння зміна безперервна.

Параболічний постріл трактується як випадок рівномірно прискореного руху у двох вимірах. Гравітація діє, збільшуючи швидкість Y-компонента, тоді як X-компонент не має змін у швидкості.

Вирази, що дозволяють знати складові швидкості, положення та максимальну висоту, будуть детально описані нижче.

На осі X:

X являє собою відстань, пройдену по горизонталі, як добуток горизонтальної швидкості та часу, який охоплює явище від початку руху до остаточного спокою. Вважається, що горизонтальна швидкість по всьому шляху постійна, отже, рівність встановлюється для початкової швидкості та загальної швидкості одночасно.

На осі Y:

Швидкість на осі Y дорівнює різниці між початковою вертикальною швидкістю та швидкістю, на яку впливає дія сили тяжіння.

Квадрат швидкості на осі Y задається різницею між квадратом початкової та подвійним добутком прискорення сили тяжіння на пройдену відстань.

Відстань, яку пройдено по вертикалі, визначається різницею між початковим продуктом швидкості-часу та напівпродуктом сили тяжіння та часом у квадраті.

Закон швидкості:

Закон швидкості виражає обчислення точної та точкової швидкості снаряда на основі тригонометричних функцій кута, утвореного з площиною.

Закон про посади:

Закон позицій дозволяє знати загальну відстань, пройдену за весь параболічний рух, тобто реальну довжину пройденої кривої.

Максимальна висота:

Максимальна висота, досягнута при параболічному русі, обчислюється з квадратом початкової вертикальної швидкості, поділеним на подвоєне прискорення за рахунок сили тяжіння. Зазначимо, що одиниці відстані залишаться (метри, сантиметри, наприклад).

Максимальна горизонтальна відстань:

Максимальна горизонтальна відстань може бути розрахована з коефіцієнтом: Подвійний добуток початкових швидкостей, горизонтальної та вертикальної, між прискоренням сили тяжіння.

Компоненти швидкості:

Відомо, що при параболічному русі початкова швидкість несе кут; можна знати його горизонтальну та вертикальну складові. Для горизонтальної складової X помножте початкову швидкість на тригонометричну функцію Косинус, оскільки горизонталь представляє сусідній катет відносно кута.

А для вертикальної складової Y помножте початкову швидкість на тригонометричну функцію Синус, яка передбачає протилежний катет кута.

Час сходження:

Час підйому охоплює моменти, коли снаряд приводиться в рух і сповільнюється до досягнення висоти швидкість, поступово сповільнюючись до нульової швидкості, щоб знову почати прискорюватися під впливом сила тяжіння.

Час польоту або загальна траєкторія:

Загальний час польоту або траєкторії вдвічі перевищує час підйому, він охоплює обидві сторони параболи: зліт снаряда і посадку.

Графічне зображення параболічного руху

Нижче наведена схема розвитку Параболічного руху. Початковою точкою є початкова швидкість Vi з відповідними компонентами Vxi, Vyi, які визначають її разом із кутом, що утворився. Траєкторія піднімається до досягнення точкової швидкості на піку кривої, де визначена максимальна висота. досягла Ymax, щоб почати спуск, зі швидкістю під кутом, також з його вертикальними компонентами і горизонтальний. Коли тіло досягає землі, на яке завжди впливає дія сили тяжіння, визначається максимальний горизонтальний охоплення Xmax.

10 прикладів параболічного руху

1. Стріла, випущена на певній висоті, буде вигинатися, рухаючись по повітрю, доти, поки не буде вбудована в землю, де траєкторія закінчується.

2. В Олімпійських іграх штовхання ядра передбачає параболічний рух, що визначається вагою кулі, і матиме більшу початкову швидкість, коли спортсмен буде більше працювати.

3. Також в Олімпійських іграх метання списа відбиває параболічний рух від зусиль спортсмена, випустивши його в повітря, доки списа не вставить у землю, позначивши горизонтальну відстань остаточний.

4. Гонщики екстремальних трюків використовують пандуси та інші конструкції, щоб рухати мотоцикл настільки, щоб витримати в повітрі. Що робиться у фізичному відношенні, це оптимізувати параболічний рух, щоб було більша початкова швидкість, більша максимальна висота, ніж в інших випадках, і горизонтальна відстань тривалий.

5. У бейсболі, коли м'яч потрапляє битою, він починає параболічну траєкторію, яка закінчується рукавичкою гравця, який його ловить.

6. На метання диска також впливає параболічний рух, який починається в руці кидача і закінчується в руці іншого гравця або на землі.

7. Військовим пристроєм, що використовувався в середні віки, була Катапульта - пусковий механізм із штангою довго, що закінчувалося своєрідним ковшем для утримання каменів або палаючого матеріалу для нападу на ворог. Його тримали, щоб зробити вантаж, а коли звільняли, вантаж з силою кидали штангою. Боєприпаси описували параболічний рух, поки він не торкнувся ворога.

8. З метою, подібною до цілі катапульти, виникають прості пристрої, що складаються з двох стовпів, закріплених на землі, з великою пружною стрічкою, яку вони підтримують. Предмети, які потрібно кинути, кладуть на еластичну стрічку, і її розтягування регулюється, щоб надати більшу чи меншу силу параболічному рухові кинутих предметів.

9. Будь-який предмет, кинутий з прямим стартом, також, як правило, повернеться по прямій, але в нескінченно малій кривизні, породженої обертальним рухом планети, який зміщує точку крапля.

10. Кожен стрибок, який здійснюється для переміщення з одного місця в інше, є параболічним рухом, що застосовується до людського тіла силою ніг. У цьому випадку відстань, пройдена по горизонтальній складовій, буде більш очевидною.

Стріла вистрілюється зі швидкістю 120 кілометрів на годину, утворюючи з горизонталлю кут 60 °. Потрібно визначити максимальну висоту, яку вона приймає, і горизонтальну відстань, яку вона досягає.

Дані:

Буде визначено значення висоти, і з наявними даними застосовується таке рівняння:

Підставивши дані у рівняння максимальної висоти:

Для отримання значення досягнутих горизонтальних зсувів та на основі даних буде застосовано наступне: