20 أمثلة على الأعداد النسبية

ال أرقام نسبية هي جميع الأرقام التي يمكن التعبير عنها بصيغة a جزء، أي كحاصل قسمة اثنين أعداد صحيحة. الكلمة 'معقول"مشتق من الكلمة"السبب، وهو ما يعني نسبة أو حاصل. على سبيل المثال: 1, 50, 4.99, 142.

في ال عمليات رياضية يتم إجراؤها يوميًا لحل الأسئلة اليومية ، فكل الأرقام التي يتم التعامل معها تقريبًا منطقية ، نظرًا لأن الفئة تشمل الكل أعداد صحيحة وجزء كبير من الذين يحملون الكسور العشرية.

كل من الأعداد الكسرية المنطقية و غير منطقي (نظيرتها) هي فئات لا حصر لها. ومع ذلك ، فإن هذه تتصرف بشكل مختلف: الأرقام المنطقية مفهومة وطالما يمكن تمثيلها بالكسور ، ويمكن تقريب قيمتها بمعيار رياضي بسيط ، وهذا لا يحدث مع اللاعقلانية.

أمثلة على الأرقام المنطقية

يتم سرد الأرقام المنطقية هنا كمثال. في حالات كونها هذه بدورها أعداد كسرية، يُشار إلى تعبيرها أيضًا على أنه حاصل قسمة:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

تؤدي معظم العمليات التي يتم إجراؤها بين الأرقام المنطقية بالضرورة إلى رقم آخر عقلاني: هذا لا يحدث ، كما رأينا ، في جميع الأحوال ، كما في عمل المؤسسة ولا أي من التمكين.

الخصائص النموذجية الأخرى للأرقام المنطقية هي علاقات التكافؤ والنظام (إمكانية تحقيق المساواة وعدم المساواة) ، وكذلك وجود أرقام معكوسة ومحايدة.

أهم ثلاث خصائص هي:

يمكن إثبات هذه ببساطة من الحالة المتأصلة لجميع الأعداد المنطقية لتكون قادرة على التعبير عنها على أنها حاصل قسمة للأعداد الصحيحة.

الأرقام المتكررة

فئة خاصة جدًا من الأرقام المنطقية ، والتي غالبًا ما تؤدي إلى الارتباك ، هي فئة أرقام دوريةتتكون هذه من أعداد لا نهائية ولكن يمكن التعبير عنها في صورة كسر.

هناك العديد من المشكلات المتكررة. أبسطهم هو المولود من قسّم الوحدة إلى ثلاثة أجزاء متساوية، أي ما يعادل 1/3 أو 0.33 بالإضافة إلى المنازل العشرية اللانهائية: ليس بسبب حالة اللانهاية ، يصبح غير منطقي.

أرقام غير منطقية

ال أرقام غير منطقية هي تلك التي تفي بالوظائف الأكثر شهرة لأغراض الرياضيات والهندسة: بلا شك أهم رقم في علم الشخصيات المثالية هو رقم بي (π)، والتي تعبر عن طول محيط الدائرة التي قطرها (أي المسافة بين نقطتين متقابلتين) يساوي 1.

الرقم pi تقريبًا 3,14159265359، ويمكن أن يمتد الاستطالة إلى ما لا نهاية لتلبية تعريف عدم القدرة على التعبير عن نفسه ككسر.

يحدث الشيء نفسه مع طول قطر المربع مع جعل كل جانب من ضلعه مساويًا للوحدة: هذا الرقم هو الجذر التربيعي لـ 2 ، وهو 1.41421356237. كلا الرقمين ، كأهم الأعداد غير المنطقية ، لهما وظائف متعددة مشتقة من دورهما الأساسي في الهندسة.