15 أمثلة على القاعدة المركبة من ثلاثة

إنه شائع مثل حكم مركب من ثلاثة حالة معينة من المكالمات ‘قواعد الثلاثة’، وهي تلك التي تبسط حل المشكلات الرياضية التي تحكم فيها علاقة التناسب على أساس ثلاث بيانات معروفة وبيانات غير معروفة (غير معروفة).

أبسط حالة "لقاعدة الثلاثة" هي حالة "قاعدة ثلاثية بسيطة مباشرة"، وهو الذي يصف التناسب المباشر أو الإيجابي بين كميتين وهو الذي يحكم العديد من المواقف يوميا: إذا كنت أرغب في شراء كيلوغرامين من الخبز مثلا ، فأنا أحتاج ضعف المبلغ الذي أحتاجه إذا كنت أذهب لشراء واحد فقط. كيلو. في حالات أخرى ، توجد أيضًا علاقة تناسبية ولكنها سلبية: تتوافق هذه العلاقات مع "قاعدة ثلاثة معكوس بسيط".

في المكالمة ‘قاعدة مركبة من ثلاثة '، هناك أيضًا بيانات غير معروفة لكن البيانات المعروفة التي تسمح لنا بحل هذا المجهول هي أكثر من ثلاثة (عادة خمسة) ، وهناك علاقتان متناسبتان في نفس الوقت. ما يجب القيام به في هذه الحالات لحساب القيمة غير المعروفة هو الجمع في تعبير واحد العلاقة بين التناسبية ، مما يعني اختزال كل شيء إلى التعبير الوحدوي الحد الأدنى.

شرح المثال:

إذا قام 7 عمال مناجم بحفر 49 مترًا في 21 يومًا ، فكم عدد الأمتار التي سيحفرها 14 عامل في 35 يومًا؟

لحل هذه المشكلة ، نحاول أولاً معرفة مقدار حفر كل عامل منجم في يوم واحد (بافتراض أن جميع عمال المناجم يمكنهم العمل بنفس المعدل).

للقيام بذلك ، يتم تقسيم 49 مترًا بين 21 يومًا (مع ذلك نفترض أن كل الأيام موجودة مناسب للعمل) وبين عمال المناجم السبعة ، وبذلك تصل قيمة المتر في اليوم الواحد عامل منجم. ثم يكفي مضاعفة عدد الأيام وعدد المعدنين للوصول إلى النتيجة المرجوة. باختصار ، سوف تنشأ النتيجة من فعل 49*14*35/21*7.

من خلال اختزال المشكلة الشاملة إلى أصغر وحدة في العلاقة ، يتم تحويل القاعدة المركبة لثلاثة إلى قاعدة بسيطة جديدة مكونة من ثلاثة.

أمثلة على القاعدة المركبة المكونة من ثلاثة

هنا ، كمثال ، تم سرد اثنتي عشرة حالة لتطبيق القاعدة المركبة لثلاثة ، مع التفسير المقابل:

1. ثلاثة عشر خيلًا في 4 أيام تستهلك 30 كجم من العلف. كم يوما يمكن تغذية 8 خيول 60 كجم من العلف؟
   يجب أن نضع معادلة في البسط تحتوي على قيمة الكيلوجرام من الطعام الذي سوف يستهلكه هؤلاء الحيوانات في حالة المشكلة الافتراضية (60 كجم) ، عدد الحيوانات للوضع الافتراضي المذكور (8 حيوانات) وعدد الأيام المعروف بالبيانات المعروفة في الحالة المعروفة (4 أيام) ، وفي المقام عدد الحيوانات وكمية الطعام المحفوظة في الحالة المعروفة (13 و 30 ، على التوالى). باختصار: (60 كيلو * 8 خيول * 4 أيام) / (13 خيل * 30 كيلو) = 4923. يمكن تغذية الخيول لمدة أربعة أيام كاملة (يمكن القول إنه "تقريبًا" خمسة).
2. يمكن لأحد عشر عاملاً القيام بعمل في عشرين يومًا ، ولكن بعد ثمانية أيام من العمل ، يتقاعد 6 عمال. في أي يوم سوف يقومون بالفعل بتسليم العمل النهائي؟
   أيام عمل أحد عشر خيلاً: (1 عمل * 11 عاملاً * 8 أيام) / (11 عاملاً * 20 يوم) = 0.4 عمل. أيام لخمسة عمال: (0.6 أعمال - الراحة - * 5 عمال * 20 يوم) / (5 عمال * 0.4545 - بناء متناسب لخمسة عمال) = 26.4 يوم. في المجموع ، سوف يستغرق الأمر 26.4 + 8 = 34.4 يوم.
3. لمدة اثني عشر يومًا ، أنفقت عائلة مكونة من 6 أشخاص 900 يورو على الطعام. كم سينفق الزوجان في 20 يومًا؟
   مرة أخرى وكما هو الحال في جميع الحالات الأخرى ، يتم تجميع المعادلة مع ما يتوافق في كل حالة ؛ هنا: (900 يورو * 20 يومًا * شخصان) / (12 يومًا * 6 أشخاص) = 500. سوف ينفقون 500 يورو
4. لعمل جدار 40 م²عمل 12 عاملاً 6 أيام بمعدل 12 ساعة في اليوم. كم يوما سيعمل 15 عاملا في 9 ساعات في اليوم لعمل خندق 100 متر؟² واسع؟
   مرة أخرى (6 أيام * 100 م² * 135 ساعة -15 عاملاً بواقع 9 ساعات يومياً-) / (40 م² * 144 ساعة -12 عاملاً بواقع 12 ساعة في اليوم-) = 14062. سيعملون 15 يومًا لصنع هذا الخندق.
5. لإطعام 40 عاملاً من أ اعمال نحتاج إلى 192 رغيف خبز. كم عدد أرغفة الخبز التي يجب على المرء شراؤها لإطعام 65 شخصًا لمدة 80 يومًا؟
   (192 بارًا * 80 يومًا * 65 شخصًا) / (24 يومًا * 40 عاملاً) = 1040. يجب شراء 1040 رغيف خبز.
6. يصنع خمسة حرفيين 60 حلقة في 15 يومًا. إذا كنت تريد عمل 150 حلقة في 25 يومًا. كم عدد الحرفيين الذين يجب توظيفهم؟
   (5 حرفيين * 150 حلقة * 25 يومًا) / (60 حلقة * 15 يومًا) = 20833. يجب توظيف 21 حرفيًا.
7. يجب على مجموعة من 20 عاملاً حلب ستة أبقار في 10 أيام. بعد 4 أيام ، ينضم إليهم 5 أشخاص ذوي كفاءة مضاعفة. كم يوما سيستغرق حلب جميع الأبقار؟
   الجزء بـ 20 عاملاً: (6 أبقار * 20 عاملة * 4 أيام) / (20 عاملة * 10 أيام) = 2.4 بقرة. الجزء بـ 25 عاملاً: (10 أيام * 25 عاملاً * 3.6 بقرة - الجزء المتبقي) / (25 عاملاً * 9 أبقار - إنتاجية مزدوجة) = 4 أيام. 4 + 4 = سيستغرق الأمر 8 أيام في المجموع.
8. لإرسال 5 كيلوغرامات إلى بلدة تبعد 60 كيلومترًا ، دفعتني إحدى الشركات 9 يورو. كم سأكلفني لإرسال طرد 8 كجم على بعد 200 كم؟
   (9 يورو * 8 كيلو * 200 كيلومتر) / (5 كيلو * 60 كيلو متر) = سيكلف 48 يورو.
9. في 9 أيام ، كسب أربعة عمال ، يعملون 5 ساعات كل يوم ، ما مجموعه 1200 دولار. كم يكسب عشرة عمال في 10 أيام ويعملون 6 ساعات في اليوم؟
   (1200 دولار * 10 عمال * 60 ساعة عمل) / (4 عمال * 45 ساعة عمل) = سيفوزون بـ 4000 دولار.
10. لإيداع 260 دولارًا في أحد البنوك ، يمنحوني 140 دولارًا سنويًا. كم من المال سأحصل عليه إذا قمت بإيداع 10 دولارات لمضاعفة الوقت؟
    (140 دولارًا * 10 دولارات * سنتان) / (260 دولارًا * سنة واحدة) = سوف يعطوني 10.76 دولار.
11. يمكن لأربعة جرارات إزالة 800 متر³ من الأرض في 3 ساعات. كم من الوقت ستستغرق ستة جرارات لإزالة 1200 متر³ من الأرض؟
    (3 ساعات * 6 جرارات * 1200 م³) / (4 جرارات * 800 م³) = 6,75. سيستغرق الأمر 6 ساعات و 45 دقيقة.
12. يمكن لثلاثة أشخاص العيش في فندق لمدة 9 أيام مقابل 695 دولارًا. كم سيكلف الفندق الذي يضم 15 شخصًا لمدة ثمانية أيام؟
    (695 دولارًا * 15 شخصًا * 8 أيام) / (3 أشخاص * 9 أيام) = سيكلف 3088.88 دولار.