مثال قانون كولوم

تم إنتاج قانون كولوم لأول مرة من خلال إنشاء ميزان كولوم الذي ابتكره العالم الفرنسي تشارلز أوغستين كولوم ، اخترع ميزانًا لدراسة التواء الألياف والأسلاك ، فيما بعد تم استخدام هذا الميزان نفسه ثم لإعادة الإنتاج في مساحة صغيرة ، قوانين الجاذبية والشحنة الساكنة التي أعلنها إسحاق نيوتن ويوهانس كيبلر حول علاقة قوى الجاذبية بين الكواكب

يتكون ميزان الالتواء من أسطوانتين زجاجيتين ، واحدة طويلة ورفيعة ، وفي نهايتها يتم تعليق قضيب فضي. على الجانب الآخر من القضيب الموجود على أسطوانة أعرض وبمقياس رقمي ، يوجد قضيب أفقي آخر ، وضع في نهايته كرة من النخاع الأكبر. في الجزء العلوي من المقياس ، يوجد ثقب يتم من خلاله إدخال كرة أخرى من لب البلسان متصلة بقضيب.

عندما يتم تجميع كلا القضيبين معًا بدون شحنات ثابتة ، فلا توجد قوى جذب أو تنافر ، ويظلان في حالة راحة. عندما يتم تطبيق شحنة عليهم بواسطة قطب كهربائي ، فإنهم سيرفضون بعضهم البعض إذا كانت لديهم علامات متساوية ، أو سوف يقتربون إذا كانت لديهم علامات معاكسة.

ثم أجريت هذه التجربة على كرات معلقة في الفراغ. قادته هذه التجارب إلى التعبير عن قانون الشحنات الكهروستاتيكية ، المعروف باسم

قانون كولوم، الذي يقول: "القوة التي تمارسها شحنتان كهربائيتان على بعضهما البعض تتناسب طرديًا مع نتاج شحناتهم الكهروستاتيكية ويتناسب عكسيًا مع مربع المسافة التي للتوقف."

هذا يعني أن شحنتين إلكتروستاتيكيتين سوف تتنافران بقوة معينة ، والتي يتم حسابها مبدئيًا بواسطة حاصل ضرب الشحنة 1 والشحنة 2 (q₁ لأن₂). وستختلف قوة التنافر هذه بشكل مباشر كدالة لزيادة أو نقص كلتا الشحنتين أو أحدهما ، مع الأخذ في الاعتبار أن المسافة بين الكرات المشحونة ثابتة.

عندما تختلف المسافة ، ستختلف القوة بالتناسب العكسي مع مربع المسافة ، أي ، على سبيل المثال ، إذا بقيت الشحنات متساوية والمسافة الأولية تضاعف ، ثم سيكون لدينا 2 × 2 = 4 وتشير علاقتها العكسية إلى أن القوة ستكون ¼ من القوة مع المسافة 1.

هذا موضح بالصيغ التالية:

و = ف₁* ماذا او ما₂ لمسافة ثابتة.
و = ف₁* ماذا او ما₂/ د² لمسافة متغيرة.

بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري تطبيق ثابت (ك) ، والذي سيسمح لنا بتحديد القوة التي تعمل دائمًا فيما يتعلق بالحمل. يتم تحديد هذا الثابت من خلال القوة الطاردة ، والمسافة ، والشحنة ، والوسيط الذي يقسم الشحنات ، والتي يمكن أن يكون لها درجات مختلفة من الموصلية بسبب الموصلية والكثافة ، وهو ما يسمى المعامل عازل.

وحدات القياس. كما هو الحال في جميع حسابات الكميات الفيزيائية ، نستخدم وحدات قياس مختلفة. بالنسبة لهذه الحسابات ، تكون الوحدات كما يلي:

F: نيوتن (1 نيوتن يساوي القوة اللازمة لتحريك كيلوغرام واحد خلال متر واحد كل ثانية)

المسؤول (q1 ، q2): كولوم (1 كولوم يساوي 6.28 × 10¹⁸ الإلكترونات)
المسافة (د): متر (وحدة القياس في النظام المتري)

K: يتم تحديد ثابت العزل بواسطة قوة الرفض الكهروستاتيكي في شحنتين من نفس الحجم ، والتي تبلغ 8.988 × 10 في الفراغ⁹ نيوتن لكل متر مربع مقسومًا على مربع الحمولة. لأغراض عملية ، تم تقريب القيمة إلى 9 × 10⁹ نانومتر²/ ف². ثم سنحصل على الصيغ التالية:

F = (ك) س₁ لأن₂ للمسافات الثابتة.
F = (ك) س₁ لأن₂ / د² لمسافات متغيرة.

إذا قمنا بتطوير هذه الصيغة الأخيرة ، فسنحصل على:

القوة = (9 × 10⁹ م² / ف²) لأن₁ لأن₂ / د²

هذه الصيغة صالحة لـ Void. في حالة وجود الشحنات في وسط مختلف ، فسيتم قسمة الثابت على معامل العزل الكهربائي للوسيط. ستكون الصيغ بعد ذلك على النحو التالي:

F = (ك / هـ) ف₁ لأن₂ للمسافات الثابتة.
F = (ك / هـ) ف₁ لأن₂ / د² لمسافات متغيرة.

ثابت عازل لبعض المواد:

فارغة: 1
الهواء: 1
الشمع: 1.8
الماء: 80
الكحول: 15
الورق: 1.5
البارافين: 2.1

4 أمثلة على قانون كولوم:

مثال 1.

احسب القوة التي تتنافر بها كرتان بشحنات 3 × 10^-5 كولوم و 5 × 10^-5، على مسافة 40 سم ، في فراغ.

F =؟
ماذا او ما₁ = 1 × 10^-5
ماذا او ما₂ = 1 × 10^-5
د = .4 متر
ك = 9 × 10⁹ م²/ د²
ماذا او ما₁ لأن₂ = (3 × 10^-3) (5 × 10^-5) = 1 × 10^-10
د² = 0.16 م
ماذا او ما₁ لأن₂ / د^{2 =}1 × 10^-8/0.16 = 6.25 × 10^-10
ك س (ف₁ لأن₂ / د²) = (9 × 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5625 نيوتن.

مثال 2

احسب باستخدام نفس بيانات المثال السابق ، القوة التي يتم بها صد الشحنات في الساعة بشحنات متساوية 2.5 × 10^-6 كولوم.

F =؟
ماذا او ما₁ = 2.5 × 10^-6
ماذا او ما₂ = 2.5 × 10^-6
د = .4 متر
ك = 9 × 10⁹ م²/ د²
ماذا او ما₁ لأن₂ = (2.5 × 10^-6(2.5 × 10^-6) = 6.25 × 10^-12
د² = 0.16 م
ماذا او ما₁ لأن₂ / د^{2 =}15 × 10^-8/ 0.16 = 39.0625 × 10^-12
ك س (ف₁ لأن₂ / د²) = (9 × 10⁹) (39.0625 × 10^-12) = 0.315 ن. (31.5 × 10^-2 ن)

مثال 3

باستخدام نفس البيانات الواردة في المثال 2 ، احسب قوة التنافر عند ضعف المسافة ، أي عند 80 سم.

F =؟
ماذا او ما₁ = 2.5 × 10^-6
ماذا او ما₂ = 2.5 × 10^-6
د = 0.8 متر
ك = 9 × 10⁹ م²/ د²
ماذا او ما₁ لأن₂ = (2.5 × 10^-6(2.5 × 10^-6) = 6.25 × 10^-12
د² = 0.64 م
ماذا او ما₁ لأن₂ / د^{2 =}15 × 10^-8/ 0.16 = 9.765625 × 10^-12
ك س (ف₁ لأن₂ / د²) = (9 × 10⁹) (9.765625 × 10.)^-12) = 0.0878 ن. (8.78 × 10.8 بوصة)^-2 ن)

مثال 4

احسب المثال 3 ، في وسط عازل مختلف ، الآن في الكحول.

F =؟
ماذا او ما₁ = 2.5 × 10^-6
ماذا او ما₂ = 2.5 × 10^-6
د = 0.8 متر
ك = 9 × 10⁹ م²/ د²
ه = 15
ماذا او ما₁ لأن₂ = (2.5 × 10^-6(2.5 × 10^-6) = 6.25 × 10^-12
د² = 0.64 م
ماذا او ما₁ لأن₂ / د^{2 =}15 × 10^-8/ 0.16 = 9.765625 × 10^-12
ك / ه = (9 × 10⁹) / 15 = 6 × 10⁸
ك X (ف₁ لأن₂ / د²) = (6 × 10⁸) (9.765625 × 10.)^-12) = 0.00586 نيوتن (5.86 × 10^-3 ن)