أهمية مثلث باسكال

تقدم المعرفة الرياضية أبعادًا مختلفة. من ناحية ، إنه ملف تأديب الملخص الذي يسمح لنا بفهم ووصف العالم من حولنا. ثانيًا ، إنه علم مساعد يصبح أداة أساسية لـ التخصصات العلمية الأخرى وفروع المعرفة (الاقتصاد ، الطب ، الهندسة المعمارية ، الهندسة ، إلخ.). أخيرًا ، إنه علم رسمي له جوانب فضولية لا حصر لها.

يُعد مثلث باسكال ، المعروف أيضًا باسم مثلث تارتاجليا ، أحد أكثر الأوصاف الرياضية المعروفة تميزًا.

مثلث بسيط مكون من أرقام سمح لنا بالحصول على جميع أنواع المعلومات الحسابية

ال صفات وخصائص مثلث باسكال عُرفت لأول مرة في عام 1654 بإصدار كتاب "رسالة في المثلث الحسابي" للفيلسوف وعالم الرياضيات الفرنسي بليز باسكال.

في مثلث متساوي الأضلاع (بثلاثة أضلاع متساوية) يتم توزيع نظام الأرقام. في الجزء العلوي من المثلث يظهر الصف الأول بالرقم 1 وجميع الصفوف المتتالية لها الرقم 1 في كلا الطرفين.

يتكون الصف التالي على النحو التالي: 121. من العمليات التالية يتم تنفيذها الرياضيات: مجموع 1 + 2 ومجموع 2 + 1 والذي به يتم الحصول على التسلسل التالي: 1331.

ثم يتم تنفيذ نفس العملية ، أي 1 + 3 و 3 + 3 و 3 + 1 ، والتي يتم من خلالها الحصول على صف رقمي جديد (14641).

يمكن زيادة المثلث إلى ما لا نهاية باتباع الإرشادات المذكورة أعلاه.

ماذا يمكن أن نجد فيه؟

- يسمح لك بترتيب المعاملات ذات الحدين ، أي عدد العناصر التي يمكن اختيارها ضمن مجموعة. افترض أن لدينا أربعة ألوان: الأزرق والأصفر والأخضر والأحمر. بعد ذلك نسأل عن عدد الطرق التي يمكنني بها اختيار اثنين منهم. والنتيجة هي كما يلي: الأحمر والأخضر والأحمر والأصفر والأحمر والأزرق والأخضر والأصفر والأخضر والأزرق والأصفر والأزرق ، مما يجعل المجموع ستة مجموعات ممكنة من لونين.

يشار إلى الاحتمالات الستة في مثلث باسكال ، حيث أن الرقم 6 هو الرقم الموجود في منتصف التسلسل العددي للصف الخامس من المثلث (14641).

- إذا أضفنا ال أعداد من كل صف ، تظهر القوى المختلفة للاثنين (2 ، 4 ، 8 ، 10 ...).

- إذا أخذنا أي قطري كمرجع ، تظهر الأرقام المثلثية (على سبيل المثال ، 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 31). الرقم المثلثي هو الرقم الذي يساوي مجموع عدة أعداد صحيحة (على سبيل المثال ، 15 يساوي مجموع 1 + 2 + 3 + 4 + 5).

- يدعي علماء الرياضيات أن مثلث باسكال يحتوي على معلومات عددية هائلة.

- تتزامن قيمة نيوتن ذات الحدين مع معلومات هذا المثلث الغريب ، حيث تظهر معاملات ذات الحدين النيوتونية في تتابع الصفوف العددية التي وصفها باسكال.

- أخيرًا ، تظهر عناصر تسلسل فيبوناتشي الشهير أيضًا في مثلث باسكال.

صور فوتوليا: فوتوبي ، أرشيفية