ما هو تحليل الانحدار وكيف يتم تعريفه؟

ماركوانطونيو فيلانويفا بوستامانتي
دكتور في علم النفس

ربما يكون تحليل الانحدار هو الأسلوب الإحصائي متعدد المتغيرات الأكثر استخدامًا لتحديد العلاقة بين واحد أو مجموعة من المتغيرات المستقلة ومتغير تابع حتى يتمكن الأول من التنبؤ بالتغير في ثانية-

يحاول البشر بالفطرة تقريبًا تقديم تفسيرات للأحداث التي تحدث بشكل طبيعي. الحياة اليومية، "هذا الشخص يدخن لأنه يشعر بالتوتر"، "الإفراط في تناول الطعام يؤدي إلى زيادة وزن الجسم"؛ ومع ذلك، فإننا نعلم أن التفسيرات التي نقدمها لمثل هذه الأحداث ليست صحيحة دائمًا. يصف دانييل كانيمان في كتابه "التفكير السريع والتفكير البطيء" كيف أن الناس يميلون إلى الاستفادة من جميع العناصر المعرفية التي لديهم. في الواقع، سوف يرتكبون الأخطاء دائمًا عند محاولتهم تفسير بعض الأحداث، وهو أمر طبيعي تمامًا في واقع تتعايش فيه عوامل متعددة. نصف. إذًا كيف يمكننا أن نحاول شرح الأحداث بأكبر قدر ممكن من الدقة؟ في العلوم الاجتماعية والصحية من الممكن القيام بذلك من خلال تحليل البيانات؛ والتي تعرف بأنها مجموعة من الإجراءات التي تساعدها التقنيات الإحصائية الوصفية والاستدلالية بهدف استخلاص المعلومات من عينة تجريبية من البيانات وتطويرها الاستنتاجات. في تحليل البيانات، التقنية التي ستسمح لنا بتقديم تفسيرات موثوقة للأحداث هي تقنية متعددة المتغيرات تسمى تحليل الانحدار.

يحتوي تحليل الانحدار على سلسلة من المتغيرات مثل تحليل الانحدار الخطي، وتحليل الانحدار المتعدد، ويمكن النظر في الانحدار اللوجستي، وتحليل الوساطة، وتحليل الاعتدال، وحتى نماذج المعادلات الهيكلية (سيم). ومع ذلك، فإن كل هذه المتغيرات تتبع نفس المنطق التشغيلي، واحد أو أكثر من متغيرات الإدخال، والتي يمكن أن تعرف باسم المتنبئات، المتغيرات المستقلة، المتغيرات. المتغيرات التفسيرية أو السابقة، تتنبأ بأكبر قدر ممكن من التباين لمتغير الإخراج، والذي يمكن أن يعرف بالمتغير التابع أو ببساطة معيار؛ عندما يكون هناك أكثر من متغير مستقل، يحدد تحليل الانحدار أيضًا أيًا منهم له التأثير الأكبر على المتغير التابع.

ولفهم كيفية حدوث هذه العلاقات لا بد من اللجوء إلى المعادلة التالية التي تقدم نموذج انحدار خطي بسيط:

ص = ب_أيضاً +ب_يو س و

أين،
ب_أيضاً = أصل المنحدر
ب_يو = درجة ميل الخط (المنحدر)
X = قيمة VI
ه = المخلفات (خطأ)

ببساطة، تشير هذه المعادلة إلى الدرجة التي يؤدي بها وجود المتنبئ (المتغير المستقل) إلى إحداث تغيير في المعيار (المتغير التابع). ومن الضروري الإشارة إلى أنه على الرغم من أن المعادلة تذكر (الخطأ) المتبقي إلا أنه لا يتم تقديره ضمن عنصر النموذج والتي يمكن انتقاد هذه التقنية، ولكن نماذج المعادلات الهيكلية "التطورية" الخاصة بها (SEM) يعوض.

بمجرد تقدير المعادلة، يمكن تصورها باستخدام المستوى ثنائي الأبعاد التالي، والذي يسمى خط الانحدار.

خط الانحدار أو المنحدر

المصدر: داجنينو (2014)

هذا الرسم البياني، بالإضافة إلى عرض العلاقة بين المتغيرات المعنية (من خلال سحابة النقاط)، يعرض خطًا يعطي اسمًا لهذا المخطط ويشير إلى الدرجة التي تتناسب بها البيانات التجريبية مع قيمة الانحدار (قيمة B).

على الرغم من أن B يخبرنا بدرجة الميل، إلا أنه في الواقع ليس مفيدًا جدًا للتفسير لأنه يتم التعبير عنها بنفس المقياس مثل المتغيرات، وبالتالي قد تكون قيمها واسعة جدًا. وبهذه الطريقة، من خلال توحيد B استنادًا إلى Z Scores، يتم الحصول على معامل بيتا (β)، والتي يمكن أن تتراوح قيمها بين 0 و 1، موجبة وسالبة على السواء، وهو ما يسمح بها تفسير. وبالتالي، فإن قيمة بيتا السالبة ستشير إلى أن متغير المتنبئ يتنبأ بالمعيار بشكل سلبي، أي أنه كلما زاد وجود المتنبئ، قل احتمال وجود المعيار؛ على العكس من ذلك، تشير بيتا الإيجابية إلى أن وجود المتنبئ يفضل وجود المعيار.

مثل التقنيات الإحصائية الاستدلالية الأخرى، فإن تفسير الانحدار يعتمد على تباين الفرضية، أو قيمة الأهمية (ع)، والتي عادة ما تكون في العلوم الاجتماعية ص > .05.

وأخيرا، فإن المفهوم الأساسي لتحليل الانحدار هو قيمة R2، والتي تشير إلى التباين الذي أوضحه النموذج. الانحدار والذي يمكن تفسيره مباشرة أو بضربه في 100 للحصول على نسبة التباين شرح.

الانحدار اللوجستي

كما ذكرنا في البداية، هناك تحليلات انحدار مختلفة. في السابق، تمت معالجة الانحدار الخطي البسيط والمتعدد؛ ويفترض هذا أن كلا من متغيرات التوقع والمعيار مستمران. ومع ذلك، عندما لا تكون المتغيرات مستمرة، أي أنها فئوية، فإن تحليل الانحدار اللوجستي، وهذا هو الفرق الوحيد مع بقية التحليلات تراجع.