مثال على تربيع ذي الحدين

رياضيات   /   by admin   /   July 04, 2021

ذات الحدين عبارة عن تعبير جبري يتكون من حدين يتم إضافتهما أو طرحهما. في المقابل ، يمكن أن تكون هذه المصطلحات موجبة أو سلبية.

أ تربيع ذو الحدين هو إضافة جبرية تضيف نفسها، أي ، إذا كان لدينا ذات الحدين أ + ب ، فإن مربع تلك ذات الحدين هو (أ + ب) (أ + ب) ويتم التعبير عنها كـ (أ + ب)2.

يُطلق على حاصل ضرب مربع ذي الحدين اسم مربع كامل ثلاثي الحدود. يطلق عليه المربع الكامل ، لأن نتيجة جذره التربيعي تكون دائمًا ذات الحدين.

كما هو الحال في جميع عمليات الضرب الجبري ، يتم الحصول على النتيجة بضرب كل من مصطلحات المصطلح الأول ، بشروط الثانية ، وإضافة المصطلحات المشتركة:

عند تربيع ذات الحدين: x + z ، سنقوم بعملية الضرب على النحو التالي:

(س + ض)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = س2+ 2xz + z2

إذا كانت ذات الحدين x - z ، فإن العملية ستكون:

(س - ض)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = س2–2xz + z2

هنا ، من المريح تذكر بعض النقاط المهمة:

ينتج عن كل رقم مربع دائمًا رقمًا موجبًا: (أ) (أ) = أ2; (–A) (–a) = أ2

يتم ضرب كل أس مرفوع إلى قوة في القوة التي ترفع إليها. في هذه الحالة ، يتم ضرب جميع الأسس المربعة في 2: (a

instagram story viewer
3)2 = أ6; (-ب4)2 = ب8

دائمًا ما تكون نتيجة التربيعية ذات الحدين a ثلاثي الحدود المربع الكامل. تسمى هذه الأنواع من العمليات بالمنتجات البارزة. في المنتجات الرائعة ، يمكن الحصول على النتيجة عن طريق الفحص ، أي بدون إجراء جميع العمليات في المعادلة. في حالة التربيع ذي الحدين ، يتم الحصول على النتيجة بقواعد الفحص التالية:

  1. سنكتب مربع الحد الأول.
  2. سنضيف ضعف الأول للحد الثاني.
  3. سنضيف مربع الحد الثاني.

إذا طبقنا هذه القواعد على الأمثلة التي استخدمناها أعلاه ، فسنحصل على:

(س + ض)2

  1. سنكتب مربع الحد الأول: x2
  2. سنضيف ضعف الأول بالمصطلح الثاني: 2xz
  3. سنضيف مربع الحد الثاني: z2.

والنتيجة هي: x2+ 2xz + z2

(س - ض)2

  1. سنكتب مربع الحد الأول: x2.
  2. سنضيف ضعف الأول بالمصطلح الثاني: –2xz.
  3. سنضيف مربع الحد الثاني: z2.

النتيجة هي x2+ (- 2xz) + z2 = س2–2xz + z2

كما نرى ، في حالة أن عملية ضرب الأول في الحد الثاني هي نتيجة سلبية ، فهي مماثلة لطرح النتيجة مباشرة. تذكر أن جمع رقم سالب ، وتقليل الإشارات ، ستؤدي إلى طرح الرقم.

أمثلة التربيعية ذات الحدين:

 (4x3 - 2 و2)2

مربع الحد الأول: (4x3)2 = 16x6
حاصل ضرب الأول والثاني: 2 [(4x3)(-2 و2)] = –16x3ص2
مربع الحد الثاني: (2y2)2 = 4 ص4
(4x3 - 2 و2)2 = 16x6 - 16 ضعفًا3ص2+ 4 سنوات4
(الخامس3x4 - 3 ب6ص2)2 = 25 أ6x8 - 303ب6x4ص2+ 9 ب12ص4
(الخامس3x4 + 3 ب6ص2)2 = 25 أ6x8 + 30 أ3ب6x4ص2+ 9 ب12ص4
(- الخامس3x4 - 3 ب6ص2)2 = 25 أ6x8 + 30 أ3ب6x4ص2+ 9 ب12ص4
(- الخامس3x4 + 3 ب6ص2)2 = 25 أ6x8 - 303ب6x4ص2+ 9 ب12ص4
(6 م × 4 ناي)2 = 36 م2ن2 + 48 دقيقة + 16 ن2ص2
(6 م × 4 ناي)2 = 36 م2ن2 - 48 دقيقة + 16 ن2ص2
(–6mx + 4ny)2 = 36 م2ن2 - 48 دقيقة + 16 ن2ص2
(–6mx - 4ny)2 = 36 م2ن2 + 48 دقيقة + 16 ن2ص2
(4vt - 2ab)2 = 16 فولت2ر2 - 16 أبفت + 4 أ2ب2
(–4vt + 2ab)2 = 16 فولت2ر2 - 16 أبفت + 4 أ2ب2
(–4vt - 2ab)2 = 16 فولت2ر2 + 16 أبفت + 4 أ2ب2
(4vt + 2ab)2 = 16 فولت2ر2 + 16 أبفت + 4 أ2ب2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48 ضعفًا5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48 ضعفًا5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48 ضعفًا5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48 ضعفًا5 + 64
(الثالث3ب - 3 ب3)2 = 9 أ6ب2 - 184ب4 + 9 أ2ب6
(الثالث3ب + 3 أب3)2 = 9 أ6ب2 + 18 أ4ب4 + 9 أ2ب6
(- الثالث3ب - 3 ب3)2 = 9 أ6ب2 + 18 أ4ب4 + 9 أ2ب6
(–3a3ب + 3 أب3)2 = 9 أ6ب2 - 184ب4 + 9 أ2ب6
(2 أ - 3 ب2)2 = 4 أ2 + 12 أب2 + 9 ب4
(2 أ + 3 ب2)2 = 4 أ2 + 12 أب2 + 9 ب4
(–2a + 3b2)2 = 4 أ2 - 12 اب2 + 9 ب4
(2 أ - 3 ب2)2 = 4 أ2 - 12 اب2 + 9 ب4

سحابة الكلمات الدلالية
تقييم
0
الآراء
0
تعليقات
YOU MIGHT ALSO LIKE