مثال على ذات الحدين مكعبة

رياضيات   /   by admin   /   July 04, 2021

في الجبر ، أ ذات الحدين هو تعبير عن فترتين، والتي تضاف بعلامات موجبة أو سلبية. عندما يتم ضرب ذات الحدين ، فإن أحد ما يسمى منتجات رائعة:

  • تربيع ذات الحدين: (أ + ب)2، وهو نفس (أ + ب) * (أ + ب)
  • ذات الحدين المقترن:(أ + ب) * (أ - ب)
  • ذات الحدين مع مصطلح شائع:(أ + ب) * (أ + ج)
  • ذات الحدين تكعيب: (أ + ب)3، وهو نفس (أ + ب) * (أ + ب) * (أ + ب)

هذه المرة سنتحدث عنها ذات الحدين تكعيب. هذا المنتج الرائع هو نتاج ذات الحدين نفسه ، ومرة ​​أخرى: (أ + ب) * (أ + ب) * (أ + ب). إنه يماثل رفع ذات الحدين إلى الأس 3. للحصول على نتيجة هذه العملية الجبرية ، يتم اتباع قاعدة راسخة بالفعل ، والتي تنص على:

  • مكعب المصطلح الأول: (أ)3 = ل3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (أ)2* (ب) = +الثالث2ب
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (أ) * (ب)2 = + 3 أب2
  • بالإضافة إلى مكعب الفصل الثاني: (ب)3 = ب3

ل3 + 3 أ2ب + 3 أب2 + ب3

تنطبق نفس القاعدة على جميع القيم ذات الحدين المكعبة.

أمثلة مكعبة ذات الحدين

مثال 1.- (س + ص)3

  • مكعب المصطلح الأول: (x)3 = x3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (x)2* (و) = +3x2ص
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
    • instagram story viewer
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (ص)3 = + و3

x3 + 3x2ص + 3 ص2 + و3

مثال 2.- (س - ص)3

  • مكعب المصطلح الأول: (x)3 = x3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (x)2* (- و) = -3x2ص
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (-y)3 = ص3

x3 - 3x2ص + 3 ص2 - ص3

مثال 3.- (س + أب)3

  • مكعب المصطلح الأول: (x)3 = x3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (x)2* (أب) = +3 عبس2
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3 أ2ب2x
  • زائد مكعب المصطلح الثاني: (أب)3 = + أ3ب3

x3 + 3 عبس2 + 3 أ2ب2x + أ3ب3

مثال 4.- (و - قرص مضغوط)3

  • مكعب المصطلح الأول: (ص)3 = ص3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (ص)2* (- قرص مضغوط) = -3cdy2
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (ص) * (- قرص مضغوط)2 = + 3 ج2د2ص
  • بالإضافة إلى مكعب الفصل الثاني: (-cd)3 = -ج3د3

ص3 - 3 ساعات2 + 3 ج2د2ذ - ج3د3

مثال 5.- (2x + ض)3

  • مكعب المصطلح الأول: (2x)3 = 8x3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (2x)2* (ض) = +12 ضعفًا2ض
  • بالإضافة إلى حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (ض)3 = + ض3

8x3 +12 ضعفًا2ض + 6xz2 + ض3

مثال 6.- (س - 2 ص)3

  • مكعب المصطلح الأول: (x)3 = x3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (x)2* (- 2 ص) = -6x2ص
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12 ص2
  • زائد مكعب الحد الثاني: (-2y)3 = -8 ص3

x3 - 6x2و + 12 ص2 - 8 سنوات3

مثال 7.- (ل2ب + س)3

  • مكعب المصطلح الأول: (أ2ب)3 = ل6ب3
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (أ2ب)2* (س) = +الثالث4ب2x
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (أ2ب) * (خ)2 = + 3 أ2bx2
  • زائد مكعب المصطلح الثاني: (x)3 = x3

ل6ب3 + 3 أ4ب2س + 3 أ2bx2 + س3

مثال 8.- (أب2 + و)3

  • مكعب المصطلح الأول: (ab2)3 = ل3ب6
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (ab2)2* (و) = +الثالث2ب4ص
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (ab2) * (ص)2 = + 3 أب2ص2
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (ص)3 = ص3

ل3ب6 + 3 أ2ب4و + 3 أب2ص2+ و3

مثال 9.- (x3 + و2)3

  • مكعب المصطلح الأول: (x3)3 = x9
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (x3)2* (ص2) = +3x6ص2
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (x3) * (ص2)2 = + 3x3ص4
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (و2)3 = ص6

x9 + 3x6ص2 + 3x3ص4+ و6

مثال 10.- (س ص2ض - أ)3

  • مكعب المصطلح الأول: (xy2ض)3 = x3ص6ض3
  • بالإضافة إلى حاصل الضرب الثلاثي لمربع الأول بالثاني: + 3 * (xy2ض)2(-a) = -3ax2ص4ض2
  • زائد حاصل الضرب الثلاثي للأول بمربع الثاني: + 3 * (xy2ض) (- أ)2 = + 3 أ2س ص2ض
  • بالإضافة إلى مكعب المصطلح الثاني: (-a)3 = -ل3

x3ص6ض3 -3ax2ص4ض2 + 3 أ2س ص2ض - أ3

سحابة الكلمات الدلالية
تقييم
0
الآراء
0
تعليقات
YOU MIGHT ALSO LIKE