الجذر التربيعي للأرقام ذات الكسور العشرية

لاستخراج ملف الجذر التربيعي لرقم يحتوي على أعداد صحيحة وأرقام عشرية، نستخدم نفس الإجراء لاستخراج الجذر التربيعي للأعداد الصحيحة. ومع ذلك ، فإن الاختلاف يكمن في الطريقة التي سيتم بها تقسيم الفترات ، لأنه في حالة الأرقام ذات الأعداد الصحيحة والكسور العشرية ، ستكون النقطة العشرية هي النقطة المرجعية. وبالتالي ، سنشكل فترات الأعداد الصحيحة بفصل اثنين في اثنين ، من العلامة العشرية إلى اليسار. في الكسور العشرية ، سنشكل الفترات من خلال تشكيل أزواج العلامة العشرية إلى اليمين.

خطوات حساب الجذر التربيعي للأرقام ذات الكسور العشرية:

لذلك ، على سبيل المثال ، إذا كان لدينا الرقم التالي:

25473.117609

الخطوة 1. نبدأ بقسمة الفترات من الفاصلة العشرية ، والأعداد الصحيحة إلى اليسار ، والكسور العشرية إلى اليمين:

الخطوة 2: نحسب الجذر الأقرب للدورة الأولى. في هذه الحالة ، الجذر الأول هو 1. نطرحه وسيكون لدينا 1 على أنه الباقي.

الخطوه 3: نخفض الفترة التالية ، 54 ونفصل الرقم الأخير. في الجانب الناتج ، نضاعف الجذر ، ما يعطينا 2. نقسم 15 على 2 ، ما يعطينا 7 ، ومع ذلك ، فهو رقم كبير جدًا ، لذلك سنأخذ 5 كقيمة. نضيف 5 في الجذر ؛ نضيفه أيضًا إلى ضعف الجذر ، ونضرب هذا الرقم في 5 ، وهو ما يعطينا النتيجة 125. نطرح 125 من 154 ، ما يعطينا الباقي 29.

الخطوة 4: الآن نقوم بتخفيض الفترة التالية (73) وفصل الرقم الأخير ، والذي سيكون لدينا 297'3. في الطرف الأيمن ، نضاعف جذر 15 ، وهو ما يعطينا 30. نقسم 297 على 30 فيحصل على 9. نضيف 9 في نتيجة الجذر إلى ضعف الجذر ، وهذه النتيجة الأخيرة نضرب في 9. 309 ضرب 9 يعطينا 2781. نطرحه من 2973 فيحصل على 192 على صورة الباقي.

الخطوة 5: نخفض الفترة القادمة ، وهي 11. لاحظ أن هذه الفترة هي الأولى بعد الفاصلة العشرية ، لذلك في نتيجة الجذر ، سنضع العلامة العشرية من هذه النتيجة. نفصل الرقم الأخير بما سيكون لدينا: 1921'1. في الطرف الأيمن نضاعف الجذر: 159 ، وهو ما يعطينا 318. نقسم 1921 على 318 ، ما يعطينا 6. نضيف العلامة العشرية والرقم 6 في الجذر ؛ نضيفها أيضًا إلى ضعف الجذر ، ونضرب في 6 ، ما يعطينا 19116 ، والذي سنطرحه من 19211 ، ويتبقى لنا الباقي 95.

الخطوة 6: قمنا بتخفيض الفترة التالية: 57. نفصل العدد الأخير وسيكون لدينا 957'6. في الطرف الأيمن ، نضاعف جذر 1596 ، وهو ما يعطينا 3192. إذا حاولنا قسمة 957 على 3192 ، فإن النتيجة أقل من 1 ، لذلك في هذه الحالة ، سيكون الرقم التالي في الجذر هو 0.

الخطوة 7: نقوم بتخفيض الفترة التالية: 09. الآن ، بفصل العدد الأخير ، سيكون لدينا 95،760'9. إلى اليمين ، نضاعف جذر 15960 ، وهو ما يعطينا 31920. نقسم 95760 على 31920 ، ما يعطينا 3. نضيف 3 إلى الجذر ، وكذلك ضعف الجذر ، ونضربه في 3. النتيجة هي 957609 ، لذلك عندما تقوم بالطرح ، تكون النتيجة دقيقة.