حكم مركب من ثلاثة أمثلة

أ حكم الثلاثة إنها أداة رياضية تسمح بمعرفة البيانات التي تتناسب مع البيانات الأخرى المعروضة في المشكلة. عندما يتعلق الأمر بقاعدة بسيطة من ثلاثة ، يتم تغطية كميتين مختلفتين فقط ، مع القيم الأولية والنهائية ذات الصلة ، مما أدى إلى أربع بيانات: ثلاثة للعمل وواحد كـ غير معروف.

في حالة القاعدة المركبة المكونة من ثلاثة ، هناك أكثر من قدرين في المشكلة ، ولكن تبقى قطعة واحدة غير معروفة من البيانات.

يتكون الإجراء العام لحلها مما يلي:

أولاً ، تحتاج إلى فرز البيانات في جدول.

ثانيًا ، عليك تحديد نوع التناسب الذي يتصل بالبيانات.

يمكن أن يكون حول التناسب المباشر، إذا كانت الزيادة أو النقصان في القيمة تقابل نفس التغيير في المقدار الآخر. من ناحية أخرى ، قد يكون هناك التناسب العكسي، إذا زاد أو نقص أحد الحجم ، يخضع الآخر لتغيير معاكس.

بعد ذلك ، يتم إنشاء العلاقة التناسبية بين جميع البيانات ، للمضي قدمًا في حساب العنصر المفقود.

وفقًا لنوع النسبة التي تحتوي عليها البيانات ، فإن القاعدة المركبة المكونة من ثلاثة التي سيتم تطبيقها ستكتسب اسمًا: القاعدة المركبة المباشرة المكونة من ثلاثة إذا كانت جميع المقادير تتصرف بشكل مباشر معكوس القاعدة المركبة لثلاثة إذا كانت جميع المقادير تتصرف بنسبة عكسية ؛ وقاعدة المركب المختلط للثلاثة ، عند وجود كلا النوعين من التناسب بين المقادير. سيتم الاستشهاد بأمثلة لكل نوع من أنواع القواعد المركبة المكونة من ثلاثة أدناه.

حكم مجمع المباشر من ثلاثة 

تتم كتابة علاقة التناسب المباشر وفقًا للتعبير التالي:

مثال 1 

8 صمامات تفتح لمدة 10 ساعات في اليوم وتلقي بكمية من المياه بقيمة 400 بيزو. يشترط معرفة سعر التفريغ لـ 16 صماما تفتح لمدة 12 ساعة خلال نفس الأيام.

تحديد المتغير المرجعي ، وهو سعر التفريغ ، يتم تحليل نسب المقادير الأخرى فيما يتعلق به:

كلما زاد عدد الصمامات ، ارتفع سعر التفريغ. نسبه مباشره.

كلما زاد عدد الساعات في اليوم ، ارتفع سعر التفريغ. نسبه مباشره.

ثم يتم تنظيم البيانات في جدول:

8 صمامات	10 ساعات في اليوم	400 بيزو
16 صمامات	12 ساعة في اليوم	X (بيانات غير معروفة)

مع العلم أن النسبة مباشرة ، نبدأ في عمل الترتيب الرياضي للحل ، بالضرب العناصر المعروفة مباشرة ، ومعادلتها لعلاقة المقادير التي فيها غير معروف:

مثال 2

يبلغ متوسط ​​مبيعات عشرة بائعين 400 صنف ، بقيمة نهائية تبلغ 30000 بيزو في الأسبوع. مطلوب تقدير قيمة البيع لخمسة وثلاثين بائعًا بمتوسط ​​مبيعات 1500 قطعة.

كلما زاد عدد البائعين ، زادت قيمة البيع. التناسب المباشر.

كلما زاد عدد العناصر المباعة ، زادت قيمة البيع. التناسب المباشر.

ثم يتم تنظيم البيانات في جدول:

10 بائعين	400 قطعة	$30,000
35 بائعا	1500 قطعة	X (بيانات غير معروفة)

مع العلم أن النسبة مباشرة ، نبدأ في عمل الترتيب الرياضي للحل ، بالضرب العناصر المعروفة مباشرة ، ومعادلتها لعلاقة المقادير التي فيها غير معروف:

قاعدة المركب العكسي للثلاثة

تتم كتابة علاقة التناسب العكسي وفقًا للتعبير التالي:

مثال

4 عمال يعملون 5 ساعات في اليوم لبناء مبنى في يومين. تحتاج إلى معرفة المدة التي سيستغرقها 3 عمال يعملون 6 ساعات في اليوم لبناء مبنى متطابق.

عند تحديد متغير أيام التأخير كمرجع ، يتم اكتشاف نوع التناسب بين البيانات.

كلما قل عدد العمال ، كلما تأخرت الأيام. التناسب العكسي.

كلما زاد عدد ساعات العمل اليومية ، قل عدد الأيام المتأخرة. التناسب العكسي.

ثم يتم تنظيم البيانات في جدول:

4 عمال	5 ساعات في اليوم	2 أيام تأخير
3 عمال	6 ساعات في اليوم	X (بيانات غير معروفة)

وعلمًا بأن النسبة غير مباشرة في جميع الأحوال ، نبدأ في عمل الترتيب الرياضي لحل المجهول.

حكم مجمع مختلط من ثلاثة

يمكن كتابة علاقة التناسب المختلط وفقًا للتعبير التالي:

مثال 

إذا قام 8 عمال ببناء جدار طوله 30 مترًا في 9 أيام ، يعملون بمعدل 6 ساعات في اليوم ، فكم عددهم أيام سوف تحتاج 10 عمال يعملون 8 ساعات في اليوم لبناء 50 مترا أخرى من الجدار مفقود؟

تحديد المتغير المرجعي في أيام التأخير ، ننتقل إلى تحليل التناسب:

كلما زاد عدد العمال ، قل عدد أيام التأخير. التناسب العكسي.

كلما زادت ساعات العمل ، قلت الأيام المتأخرة. التناسب العكسي.

كلما زاد عدد أمتار البناء ، زادت أيام التأخير. التناسب المباشر.

ثم يتم تنظيم البيانات في الجدول:

8 عمال	تأخير 9 أيام	6 ساعات	30 مترا
10 عمال	X (بيانات غير معروفة)	8 ساعات	50 مترا

ننتقل إلى إجراء الترتيب الرياضي لحل المجهول ، مع مراعاة التناسب في كل حالة. إذا كان التناسب مباشرًا ، فسيتم احترام موضع الرقم في الجدول لوضعه في البسط أو المقام. وعندما يكون التناسب معكوسًا ، يتغير موضعه عند الضرب ، إلى المقام أو البسط ، حسب الحالة.