مثال على مبدأ باسكال

عندما درس العالم والفيلسوف الفرنسي بليز باسكال السوائل ، أثناء الراحة والحركة ، كان أحد الملاحظات الأكثر إثارة للاهتمام والتي أصبحت أحد المبادئ الأساسية لدراسة الفيزياء ، هي اتصل مبدأ باسكال"، الذي يقول:

"الضغط الذي يمارس على نقطة في سائل غير قابل للضغط يكون في نظام مغلق ، ينتقل باستمرار في جميع اتجاهات السائل."

لتوضيح هذا المبدأ ، يجب أن نفهم بعض المفاهيم:

النظام مغلق

يحدث عندما يكون السائل في حاوية أو حاوية أو أنبوب ، مما يمنع السائل من الهروب عبر مكان آخر غير الفراغات المتوفرة لخروج السائل. ومع ذلك ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند وجود ضغط مفرط ، يمكن تجاوز المقاومة التي تقدمها الحاوية وكسرها.

ضغط

إنها قوة تمارس على سطح السائل الذي نفكر فيه.

سائل غير قابل للضغط

يقال إن السائل غير قابل للضغط عندما لا يمكن ضغطها ، أي عند الضغط عليها في نظام مغلق ، لا يمكننا تقليل حجمها. لفهم هذا المفهوم ، يمكننا تجسيده باستخدام حقنة. إذا أخذنا حقنة وأزلنا الإبرة ، ثم ملأناها بالهواء ، وغطينا فتحة المخرج ودفعنا المكبس ، يمكننا أن ندرك أن الهواء مضغوط إلى نقطة حرجة حيث لم يعد بإمكاننا دفع المكبس ولم نصل إلى نهاية رحلته أيضًا ، لأن الهواء تم ضغطه إلى درجة لم يعد من الممكن ضغطه أكثر. الهواء سائل قابل للضغط. من ناحية أخرى ، إذا كررنا هذه التجربة ، ولكننا ملأنا الحقنة بالماء ، فسوف ندرك أنه بمجرد أن نملأ المحقنة ، لن نتمكن من دفع المكبس.

الماء سائل غير قابل للضغط.

إذا كان لدينا حاوية مثل تلك الموجودة في الشكل 1 ، وقمنا بتطبيق قوة على المكبس E ، فسيكون الضغط موزعة بالتساوي في جميع أنحاء السائل ، وفي أي وقت في الحاوية سيكون لها نفس الشيء ضغط.

الصيغ ووحدات القياس

يمكن قياس الضغط المطبق من خلال المكبس بعدة طرق. واحدة من أكثرها شيوعًا هي الجرام لكل سنتيمتر مربع في النظام المتري (جم / سم²) ، أو رطل لكل بوصة مربعة في نظام اللغة الإنجليزية (psi).

في النظام الدولي للأوزان والمقاييس ، يقاس ضغط السوائل بوحدة تسمى باسكال ، وهو القياس الناتج عن تطبيق قوة مقدارها نيوتن واحد على سطح متر واحد ميدان:

1Pa = 1N / م²

ويساوي نيوتن واحد القوة اللازمة لتحريك كتلة 1 كجم مما يعطيها تسارعًا بمقدار متر واحد في الثانية:

1Pa = 1N / م² = 1 كجم / م * ث²

مبدأ باسكال له تطبيقاته العملية في نقل القوة عبر سائل عن طريق الضغط المطبق على مكبس ، والذي ينتقل إلى مكبس آخر. لتطبيقه ، نبدأ بفهم أن الضغط المطبق على سطح المكبس 1 هو نفس الضغط الذي ينتقل إلى سطح المكبس 2:

ص₁= ص₂

تُحسب القوى من مضاعفة الضغط الذي يمارسه السطح الذي يعمل عليه. نظرًا لأن أحد المكابس أصغر ، فإن القوة الواقعة على هذا المكبس ستكون أقل من القوة الواقعة على المكبس الأكبر:

F₁= ص₁س₁ 1س₂ = ص₂س₂ = F.₂

في شرح هذه الصيغة ، لدينا القوة 1 (F₁) ، يساوي ناتج الضغط 1 بواسطة سطح المكبس 1 (ص₁س₁). نظرًا لأن هذا هو أصغر مكبس ، فإن قيمة القوة 1 أقل (1س₂) ، وبما أن الضغط 2 يساوي الضغط 1 ، فإن الضغط 2 مضروبًا في السطح 2 (ص₂س₂) يساوي القوة 2 (F₂).

من هذه الصيغة العامة ، يمكننا حساب أي من القيم ، مع معرفة بعض القيم الأخرى:

F₁= ص₁س₁
ص₁= F.₁/ س₁
س₁= F.₁/ ص₁
F₂= ص₂س₂
ص₂= F.₂/ س₂
س₂= F.₂/ ص₂

سوف نستخدم الشكل 2 كمثال.

المكبس أ عبارة عن دائرة قطرها 20 سم ، ومكبس ب دائرة قطرها 40 سم. إذا طبقنا قوة مقدارها 5 نيوتن على المكبس ، فلنحسب الضغط الناتج والقوة المحصلة على المكبس 2.

نبدأ بحساب مساحة الصمة.

الغطاس أ:
 قطرها 20 سم أي ما يعادل 0.2 متر. كمساحة الدائرة:

1. أ = العلاقات العامة²

ثم:

أ = (3.14) (.1²) = (3.14) (0.01) = 0.0314 م²

نحسب المكبس الكبير:

أ = (3.14) (.2²) = (3.14) (0.04) = 0.1256 م²

الآن نحسب الضغط الناتج ، ونقسم قوة المكبس أ على سطحه:

ص₁= 5 / .0314 = 159.235 باسكال

كما ص₁= ص₂، نضربها في Surface 2:

F₂= ص₂س₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 نيوتن

مثال تطبيقي على مبدأ باسكال:

احسب القوة والضغط المؤثرين على المكبس ، إذا علمنا أن القوة المحصلة هي 42N ، نصف قطر المكبس الأكبر 55 سم والمكبس الأصغر نصف قطره 22 سم.

نحسب الأسطح:

المكبس الرئيسي:

(3.14) (.55²) = (3.14) (0.3025) = 0.950 م²

مكبس طفيف:

(3.14) (.22²) = (3.14) (0.0484) = 0.152 م²

نحسب الضغط:

F₂= ص₂س₂,
لهذا السبب:
ص₂= F.₂/ س₂
ص₂= 42 / .950 = 44.21 باسكال

نحسب القوة المطبقة:

F₁= ص₁س₁
F₁= (44.21) (0.152) = 6.72 ن