تعريف التحليل العددي

للرياضيات كمجال للمعرفة عدة فروع ، مثل الهندسة والجبر ، احتمالا أو التحليل العددي. يركز الأخير على دراسة الأساليب المختلفة التي تسمح بحل المشكلات التي تكون فيها الأرقام هي المرجع الأساسي. الغرض من هذا الإصدار من العالم الرياضي هو خدمة مجالات أخرى ، مثل برمجةأو علم التحكم الآلي أو هندسة مختلفة.

المخطط العام لجميع التحليلات العددية

نقطة البداية هي دائما بعض المشاكل التي تحتاج إلى حل. من هناك تبدأ لحظة التحليل ، حيث يتم دراسة المشكلة الأولية ومتغيراتها وخصائصها. لكي يكون هذا ممكنًا ، من الضروري استخدام نموذج توضيحي محدد ، على سبيل المثال نظام المعادلات الخطية. بمجرد اختيار الطريقة العددية الأكثر ملاءمة ، أصبح من الممكن الآن التعامل مع الحلول التقريبية عن طريق إنشاء ملف الخوارزمية. أخيرًا ، باستخدام الآلة الحاسبة والتعريف المسبق للوظائف ، يكون حل المشكلة المطروحة ممكنًا بالفعل.

الطرق العددية هي أدوات تقنية لحل المشكلات الرياضية ومبادئ علم الحساب تشكل دعامة هذا المنهجية

تسمح الحوسبة الحالية واستخدام البرامج المتقدمة بإجراء العمليات الحسابية بطريقة مبسطة.

ال التفكير الرياضي

إنه مكمل لحل أي نوع من المشاكل المنطقية. مع النماذج التي تم إنشاؤها في التحليل العددي يتم التعبير عن المعادلات المتعلقة بنظام مرجعي. يتكون كل نموذج رياضي من جزأين: متغير تابع ومتغير مستقل.

دون الرجوع إلى الحوسبة من الممكن فقط حل النماذج الخطية أو المسائل الهندسية البسيطة. ومع ذلك ، باستخدام تقنيات الحوسبة ، من الممكن حل المشكلات الأكثر تعقيدًا (على سبيل المثال ، الأسئلة المتعلقة بعدد أكبر من البيانات أو الأسئلة المرتبطة بالأبعاد الثلاثة الفضاء).

في التحليل العددي باستخدام أدوات الكمبيوتر ، من الضروري تصميم الآلات بحيث تتم ترجمة اللغة الرياضية بطريقة مفهومة. في نشأة هذا انضباط تم تناول قضايا مثل ما يلي: الطرق التكرارية لحل المسائل المؤطرة في النظم الخطية أو طرق المعادلات التفاضلية. على أي حال ، فإن نظام الترقيم الأكثر انتشارًا هو نظام ثنائي.

في العالم القديم كان هناك بالفعل تحليل عددي بدائي

كان الفهم العددي للواقع حاضرًا في الحضارات الأولى. وهكذا نجد أثر الطرق العددية في بناء الأهرامات في مصر القديمة ، في أنظمة الري في بلاد ما بين النهرين أو في نقل المياه بالقنوات المائية في الحضارة الرومانية.

صور فوتوليا: Janaka Dharmasena / Ilkercelik

موضوعات في التحليل العددي