Как да изчислим ускорението? (формули и примери)

Ускорение

Във физиката, ускорение Името, дадено на векторна величина (има посока), показва промяната в скоростта на движещо се тяло с течение на времето. Обикновено се представя с буквата а и нейната мерна единица, в Международната система е метър в секунда на квадрат (m / s²).

Произходът на тази концепция идва от нютоновата механика, чиито постулати гарантират, че даден обект винаги ще се движи в праволинейна форма, освен ако върху него няма сили, които водят до ускорение, което води до траектория крива.

Това означава, че обектът в праволинейно движение може да променя скоростта си само ако върху него действа сила, която причинява a ускорение: в същата посока на своята траектория (ускорение: набира скорост) или в обратна посока от него (забавяне: губи скорост).

Формула за изчисляване на ускорението

По този начин класическата механика определя ускорението като изменение на скоростта във времето и предлага следната формула:

a = dV / dt

Където да се ще бъде ускорение, dV разликата в скоростите и dt времето, в което настъпва ускорението. И двете променливи са дефинирани както следва:

dV = V_F - V_i

Където V_F ще бъде крайната скорост и V_i началната скорост на мобилния телефон. Важно е да се спазва този ред, за да се отрази посоката на ускорението: може да има положително ускорение (печалба на скорост) или отрицателно (загуба на скорост). Плюс:

dt = tf - ti

Където T_F ще бъде крайният час и T_i началното време на движението. Освен ако не е посочено друго, времето за стартиране винаги ще бъде 0 секунди.

Ускорение по отношение на силата

От друга страна, нютоновата механика установява за тяло с постоянна маса (m), разглеждано от наблюдател инерционно, отношение на пропорционалност по отношение на силата, приложена към обекта (F) и полученото ускорение (a), е казвам:

F = m. да се

Тази връзка е валидна във всяка инерционна референтна система и позволява ускорението да се изчисли със следната формула:

a = F / m

Тази формулировка се подчинява на втория закон на Нютон (Основен закон на динамиката).

Примери за изчисляване на ускорението

1. Състезателен автомобил увеличава скоростта си с постоянна скорост от 18,5 m / s до 46,1 m / s за 2,47 секунди. Какво ще бъде средното му ускорение?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (T_F - T_i) Където v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

И така: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Мотоциклетист се движи с 22,4 м / сек и осъзнава, че е поел по грешен маршрут. Натиснете спирачките и мотоциклетът спира за 2,55 секунди. Какво ще бъде забавянето му?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (T_F - T_i), където V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Така: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Сила с магнитуд 10 нютона действа равномерно върху маса от 2 килограма. Какво ще бъде ускорението на изтласкания обект?

a = F / m, където F = 10 N, m = 2Kg.

Следователно:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Някой дърпа 400-килограмова мебел на една страна с нетна сила от 150 нютона. Друг човек го бута в същата посока със сила от 200 нютона, но вятър духа в обратна посока със сила от 10 нютона. Какво ще бъде ускорението, получено от мебелите?

Знаем, че a = F / m, където нетната сила ще бъде сумата от тези в същата посока минус тази, която им се противопоставя: F = 150 N (човек 1) + 200 N (човек 2) - 10N (вятър), което води до 340 N. Също така знаем, че m = 400 kg.

По късно: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Самолет с дистанционно управление, с маса 10 кг, лети с ускорение 2 m / s² тръгвайки на север. Точно тогава вятър духа на изток със сила от 100 N. Какво ще бъде новото ускорение на самолета, който поддържа своя курс?

Тъй като силата на вятъра е перпендикулярна на посоката на движението на самолета, тя няма да има ефект върху неговото движение. Ще продължи да се ускорява на север с 2 m / s².

1. Две деца, едното слабо и едно силно, играят въже, всяко в единия край на въжето. Първият дърпа наляво със сила 5 N, а вторият дърпа в обратна посока със сила 7 N. Като се има предвид, че 1 нютон (N) е равен на 1 килограм метър / секунда на квадрат (kg-m / s2), какъв ще бъде ускорение, постигнато от тялото на по-слабото дете, като бъде изтеглено в обратната посока от другото?

От F = m.a знаем, че a = F / m, но трябва да намерим нетната сила, която ще бъде 2 N (7 N за силното момче - 5 N за слабото момче).

След това трябва да намерим масата, която за целите на изчислението трябва да се отдели от силата, на която се противопоставя слабото дете, а именно: 1 N = 1kg.m / s², тоест това е количеството сила за мобилизиране на един килограм маса при един метър в секунда на квадрат.

Следователно от 5N = 5kg.m / s². Следователно m = 5Kg.

И накрая, знаем, че a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Пожарна кола увеличава скоростта си от 0 до 21 м / сек на изток за 3,5 секунди. Какво е ускорението му?

Знаем, че: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 секунди. Затова прилагаме формулата:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (T_F - T_i), тоест a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Кола забавя от 21m / s на изток до 7m / s на изток за 3.5.0 секунди. Какво е ускорението му?

Знаейки, че V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 секунди и че a = dv / dt = (v_F - v_i) / (T_F - T_i), лесно е да се изчисли:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²т.е. отрицателно ускорение (забавяне).