Какво е регресионен анализ и как се дефинира?

Маркоантонио Вилануева Бустаманте
Доктор по психология

Регресионният анализ е може би най-широко използваната многомерна статистическа техника за определяне на връзката между една или група от независими променливи и една зависима, така че първата да може да предвиди промяната в второ-

Почти вродено, човешките същества се опитват да дадат обяснения на събитията, които се случват естествено. ежедневието, „този човек пуши, защото се чувства стресиран“, „преяждането води до по-голямо телесно тегло“; Знаем обаче, че обясненията, които даваме на такива събития, не винаги са правилни. Даниел Канеман в книгата си „Мислене бързо, мислене бавно“ описва как, въпреки че хората са склонни да използват всички когнитивни елементи, които притежават, те винаги ще правят грешки, когато се опитват да обяснят някакво събитие, което е напълно нормално в реалност, в която съществуват множество фактори. половината. И така, как бихме могли да се опитаме да обясним събитията възможно най-точно? В социалните и здравните науки е възможно това да се направи чрез анализ на данни; което се определя като набор от процедури, които се подпомагат от статистически техники описателни и инференциални, за да се извлече информация от емпирична извадка от данни и да се развие заключения. В рамките на анализа на данни техниката, която ще ни позволи да дадем надеждни обяснения на събитията, е многовариантна техника, наречена регресионен анализ.

Регресионният анализ има серия от варианти като линеен регресионен анализ, множествен регресионен анализ, могат да бъдат разгледани логистична регресия, анализ на посредничеството, анализ на модерирането и дори модели на структурни уравнения (SEM). Всички тези варианти обаче следват една и съща операционна логика, една или повече входни променливи, които могат да бъдат известни като предиктори, независими променливи, променливи. обяснителни или предшестващи променливи, предсказват възможно най-голямото количество вариация на изходна променлива, която може да бъде известна като зависима променлива или просто критерий; Когато има повече от една независима променлива, регресионният анализ също определя коя от тях има най-голямо влияние върху зависимата променлива.

За да разберем как възникват тези връзки, трябва да прибегнем до следното уравнение, което представя прост линеен регресионен модел:

y = B_или +Б_Йо х и

Където,
b_или = Произход на наклона
b_Йо = Степен на наклон на линията (наклон)
X = VI стойност
e = остатъци (грешка)

Просто казано, това уравнение показва степента, до която наличието на предиктор (независима променлива) води до промяна в критерия (зависима променлива). Необходимо е да се спомене, че въпреки че уравнението споменава остатъка (грешка), то не се оценява в рамките на модела, елемент за което тази техника може да бъде критикувана, но нейните „еволюционни“ модели на структурни уравнения (SEM) компенсира.

След като уравнението бъде оценено, то може да се визуализира с помощта на следната двуизмерна равнина, наречена регресионна линия.

Регресионна линия или наклон

Източник: Dagnino (2014)

Тази графика, в допълнение към представянето на връзката на участващите променливи (чрез облака от точки), излага линия, която дава името на тази диаграма и показва степента, до която емпиричните данни отговарят на регресионната стойност (стойността на B).

Въпреки че B ни казва степента на наклона, всъщност не е много полезно за тълкуване, защото Изразява се в същата метрика като променливите и следователно стойностите му може да са твърде обширни. По този начин, чрез стандартизиране на B на базата на Z Scores, се получава бета коефициентът (β), чиито стойности могат да бъдат между 0 и 1, както положителни, така и отрицателни и което позволява неговото интерпретация. По този начин, отрицателна бета стойност ще покаже, че променливата на предиктора прогнозира негативно критерия, тоест колкото по-голямо е присъствието на предиктора, толкова по-малко вероятно е присъствието на критерия; Напротив, положителната бета показва, че присъствието на предиктора благоприятства наличието на критерия.

Подобно на други инференциални статистически техники, тълкуването на регресия ще зависи от контраст на хипотезата или стойността на значимост (p), която в социалните науки обикновено е p > .05.

И накрая, елементарна концепция на регресионния анализ е стойността R2, която се отнася до дисперсията, обяснена от модела. регресия, която може да се интерпретира директно или чрез умножаване по 100, за да се получи процентът на дисперсията обясни.

Логистична регресия

Както споменахме в началото, има различни регресионни анализи. Преди това беше разгледана проста и множествена линейна регресия; те предполагат, че както променливите предиктори, така и критерият са непрекъснати. Въпреки това, когато променливите не са непрекъснати, т.е. те са категорични, логистичен регресионен анализ, като това е единствената разлика с останалите регресия.