Дефиниция на афелий и перихелий

Анхел Замора Рамирес
Диплома по физика

Афелият и перихелият са две точки, които принадлежат на орбитата на планета около Слънцето. Афелият е точката, която съответства на максималното разстояние, което планетата достига спрямо Слънцето. Напротив, перихелият, наричан още перигей, е точката, в която споменатата планета е на минимално разстояние от Слънцето.

Орбитите, които планетите извървяват при постъпателното си движение са елиптични и Слънцето се намира в един от фокусите на елипсата. Тази особеност на движението на планетите означава, че разстоянието между планетата и Слънцето не винаги е еднакво. Има две точки, в които една планета по пътя си около Слънцето е на разстояние максимално и на минимално разстояние от него, тези точки са известни като „афелий“ и „перихелий“, съответно.

Първият закон на Кеплер: Орбитите са елиптични

Около 16 век се случва една от големите революции в историята на науката и това е публикуването на хелиоцентричния модел на Коперник. Николас Коперник е полски математик и астроном, който след години на обучение и изследвания в областта на математическата астрономия стигна до заключението, че Земята и останалите планети се движат по кръгови пътища около слънце

Този хелиоцентричен модел на Коперник не само оспорва геоцентричния модел на Птолемей и векове на наблюдения и измервания, но също така оспорва антропоцентричната традиция, установена от църквата католик. Последното накара Коперник да потвърди, че неговият модел е само стратегия за по-добро определяне точност положението на звездите в небесния свод, но това не е представяне на реалност. Въпреки това доказателствата бяха ясни и неговият хелиоцентричен модел доведе до Коперникова революция, която промени астрономията завинаги.

През същия този век датският астроном Тихо Брахе направил много точни измервания на положението на планетите и другите небесни тела. По време на кариерата си Тихо Брахе кани немския математик Йоханес Кеплер да работи с него по неговите изследвания, които бяха приети от Кеплер. Брахе беше прекалено ревностен с данните, които беше събрал, така че достъпът на Кеплер до тях беше много ограничен. Освен това Брахе се отнасял към Кеплер като към свой подчинен, което никак не се харесва на последния и отношенията между тях били сложни.

След смъртта на Тихо Брахе през 1601 г. Кеплер завладява ценните му данни и наблюдения, преди да бъдат поискани от неговите наследници. Кеплер е наясно, че на Брахе му липсват аналитичните и математически инструменти, за да разбере движението на планетите от неговите наблюдения. Така прецизното изследване на Кеплер върху данните на Брахе отговори на няколко въпроса относно движението на планетите.

Кеплер обаче беше напълно убеден, че хелиоцентричният модел на Коперник е правилен, Имаше някои несъответствия с видимото положение, което планетите имаха в небесния свод през целия година. След като внимателно анализира данните, събрани от Брахе, Кеплер осъзнава, че наблюденията най-добре отговарят на хелиоцентричен модел, в който планетите проследяват елиптични орбити около Слънцето, а не кръгови орбити, както се предлага Коперник. Това е известно като „Първият закон на Кеплер“ и е публикувано заедно с Втория закон на Кеплер през 1609 г. в неговия труд „Astronomía Nova“.

За да разберем по-добре това, първо трябва да разберем определението и структурата на елипса. Елипса се дефинира като затворена крива, чиито точки, които я образуват, удовлетворяват, че сумата от разстоянията между тези и други точки, наречени „фокуси“, винаги е една и съща. Нека разгледаме следната елипса:

В тази елипса точките \({F_1}\) и \({F_2}\) са така наречените „фокуси“. Елипса има две оси на симетрия, които са перпендикулярни една на друга и които се пресичат в нейния център. Дължината \(a\) се нарича "голяма полуос" и съответства на разстоянието между центъра на елипсата и нейната крайна точка, която е по протежение на голямата ос на симетрия. По същия начин дължината \(b\), известна като „малка полуос“, е разстоянието между центъра на елипсата и нейната крайна точка, разположена по протежение на малката ос на симетрия. Разстоянието \(c\), което съществува между центъра на елипсата и някой от нейните фокуси, е известно като "фокално полуразстояние".

По собствена дефиниция, ако вземем която и да е точка \(P\), която принадлежи на елипсата и начертаем разстоянието \({d_1}\) между точка \(P\) и фокуса \({F_1}\), и друго разстояние \({d_2}\) между точката \(P\) и другия фокус \({F_2}\), тези две разстояния удовлетворявам:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Което е валидно за всяка точка от елипсата. Друга величина, която можем да споменем, е „ексцентричността“ на елипсата, която се обозначава с буквата \(\varepsilon \) и определя колко сплескана е елипсата. Ексцентричността се дава от:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

С всичко това в нашите ръце вече можем да говорим за елиптичните орбити на планетите около Слънцето. Донякъде преувеличена диаграма на орбитата на планета около Слънцето би била следната:

В тази диаграма можем да разберем, че Слънцето е в един от фокусите на елиптичната орбита на планетата. Перихелият (\({P_h}\)) ще бъде разстоянието, дадено от:

\({P_h} = a – c\)

От друга страна, афелият (\({A_f}\)) ще бъде разстоянието:

\({A_f} = a + c\)

Или и двете разстояния по отношение на ексцентричността на орбитата ще бъдат:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Планетните орбити, поне в нашата Слънчева система, имат много малък ексцентрицитет. Например орбитата на Земята има приблизителен ексцентрицитет \(\varepsilon \приблизително 0,017\). Голямата полуос на орбитата на Земята е около \(a \приблизително 1,5 \пъти {10^8}\;km\). С всичко споменато по-горе можем да изчислим, че перихелият и афелият на Земята ще бъдат: \({P_h} \приблизително 1,475 \times {10^8}\;km\) и \({A_f} \приблизително 1,525 \times { 10^8}\;км\).