Пример за геометрична прогресия

The геометрична прогресия По този начин се нарича процесът, при който се получава серия от числа, които се получават чрез последователно умножение, като се използва число, което се нарича причина.

Така че геометрична прогресия По този начин се познава множеството от числа, при което в зависимост от първото се получават останалите чрез постоянно умножаване по едно и също число, за да се получи следващото число.

Нотацията е както следва:

a = към първия член

r = общо съотношение

s = сума

n = брой термини

Тази прогресия има формула за изчисляване на сумата, която се получава, както следва:

Като "да се"Първият член следващият член се получава чрез умножаване на a по" r "и така нататък, като по този начин остава така:

а, ар, ар², ар³... ар^n-1

Пример за формула за геометрична прогресия:

 а, ар, ар², ар³,……

Появява се следното:

s = a, ar, ar², ар³ +… + Ар^n-1

rs = ar + ar² + ар³ +... Ар^n-1+ ар^н

rs - s = ar^н-да се

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Нищо, което "r”Трябва да се различава от 1.

Примери за геометрична прогресия:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Тук първото число се умножава само по себе си, превръщайки се в число на съотношението, а останалите числа се издигат в геометрична форма, като резултатите се получават постепенно.

Упражнения с геометрична прогресия:

Геометрична прогресия, повишаваща 25 с броя на причина 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Геометрична прогресия, повдигаща 12 с броя на причина 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Геометрична прогресия вдигане 4 с броя на причина 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……