Пример за ротационно и транслационно равновесие

Условия на равновесие: За да бъде тялото в равновесие, се изисква сумата на всички сили или въртящи моменти, действащи върху него, да е равна на нула. Казва се, че всяко тяло има два вида баланс, този на превод и това на завъртане.

Превод: Той е този, който възниква в момента, в който всички сили, които действат върху тялото, са обезсилени, т.е. сумата от тях е равна на нула.
ИFx = 0
ИFy = 0

Завъртане: Той е този, който възниква в момента, когато всички въртящи моменти, които действат върху тялото, са нула, т.е. сумата от тях е равна на нула.
ИMx = 0
ИMy = 0

Приложения: Използва се във всички видове инструменти, в които се изисква прилагане на една или повече сили или въртящи моменти, за да се постигне баланс на тялото. Сред най-често срещаните инструменти са лостът, римската везна, ролката, предавката и др.

ПРИМЕР ЗА ПРОБЛЕМ ЗА ПРИЛАГАНЕ:

Кутия от 8 N е окачена на 2 м проводник, който прави ъгъл от 45 ° с вертикалата. Каква е стойността на хоризонталните сили и в жицата, така че тялото да остане статично?
Проблемът първо се визуализира по следния начин:

Вашата диаграма на свободното тяло е изложена по-долу.

Сега, като разлагаме векторите, изчисляваме силата на всеки от тях.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1г = F₁ грях 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 и} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3г = - F₃ грех 90 ° = - 8 N *

Тъй като квадрантите, в които се намират, са отрицателни.
Тъй като знаем само стойностите на F₃, F₂ и сумата трябва да е равна на нула по x и y, имаме следното:

ИF_х= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

ИF_Y.= F_1г+ F_{2 и}+ F_3г=0

Следователно имаме следното:

ИF_х= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
ИF_Y.= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

За да се изчисли F₂, F се заменя₁ от следното уравнение:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N