Определение на аналитичната геометрия

Theгеометрияе зоната вътре математикаотговаря за анализа на свойствата и мерките, които фигури, или в пространството, или в равнината, междувременно в рамките на геометрията намираме различни класове: Описателна геометрия, равнинна геометрия, космическа геометрия, проективна геометрия и аналитична геометрия.

Клон на геометрията, който анализира геометрични фигури чрез координатна система

От своя страна, аналитична геометрия е клон на геометрията, който се фокусира върху анализа на геометрични фигури като се започне от координатна система и се използват методите на алгебра и математически анализ.

Трябва да кажем, че този клон е известен още като декартова геометрия и че е част от геометрията, която се използва широко в различни области като физика и наука. инженерство.

Основните претенции на аналитичната геометрия се състоят в получаването на уравнение на координатните системи от географското им местоположение и след като уравнението е дадено в координатната система, реши местоположението на точките, които позволяват да се провери даденото уравнение.

Трябва да се отбележи, че точка на равнината, която принадлежи на координатна система, ще се определя от две числа, които официално са известни като абсциса и координата на точката. По този начин две подредени реални числа ще съответстват на всяка точка в равнината и обратно, тоест на всяка подредена двойка числа ще съответства точка в равнината.

Благодарение на тези два въпроса координатната система ще може да получи a кореспонденция между геометричната концепция на точките на равнината и алгебричната концепция за подредените двойки числа, като по този начин се прилагат основите на аналитичната геометрия.

По същия начин гореспоменатата връзка ще ни позволи да определим равнинни геометрични фигури, посредством уравнения с две неизвестни.

Пиер дьо Ферма и Рене Декарт, неговите пионери

Нека да направим малко история, тъй като, както знаем, математиката и разбира се геометрията също са били предмети, които са били подхождани от там далеч назад във времето от различни хора на науката и интелектуалци, които с малко инструменти, но много ентусиазъм и проницателност успяха да допринесат за огромен багаж от заключения и теми за тях, които по-късно ще се превърнат в принципи и теории, които продължават да се преподават до деня на днес.

Френските математици Пиер дьо Ферма и Рене Декарт са двете имена зад и тясно свързани с този клон на геометрията.
Името на декартовата геометрия е свързано с един от нейните пионери и като почит беше решено да го наречем така.

В случая с Декарт той прави важни приноси, които по-късно ще бъдат увековечени в произведението „Геометрия“, което ще бъде издадено през XVII век; от страната на Ферма и почти наравно с колегата си, той също допринесе със своята работа „Ad locos“ чертежи et solidos isagoge

Днес и двамата са признати за велики разработчици на този клон, но по тяхно време произведенията и предложенията на Ферма бяха по-добре приети от тези на Декарт.

Големият принос, направен от тях, е, че те оценяват, че алгебричните уравнения съответстват на геометрични фигури и това предполага, че линиите и някои геометрични фигури също могат да бъдат изразени като уравнения и в същото време уравненията могат да бъдат представени като линии или фигури геометрични.

По този начин линиите могат да бъдат изразени като полиномиални уравнения от първа степен, а кръговете и останалите конични фигури като полиномни уравнения от втора степен.