Jak vypočítat zrychlení? (vzorce a příklady)

Akcelerace

Ve fyzice akcelerace Jedná se o jméno dané velikosti vektoru (má směr), které označuje změnu rychlosti pohybujícího se tělesa v průběhu času. Normálně je reprezentováno písmenem a a jeho měrnou jednotkou, v mezinárodním systému je to metrů za sekundu na druhou (m / s²).

Původ tohoto konceptu pochází z newtonovské mechaniky, jejíž postuláty zajišťují, že se objekt bude vždy pohybovat v přímočarém tvaru, pokud na něj nejsou síly, které vedou ke zrychlení, což má za následek trajektorii křivka.

To znamená, že předmět v přímočarém pohybu může měnit svou rychlost pouze tehdy, když na něj působí síla, která způsobí zrychlení: ve stejném směru své dráhy (zrychlení: získává rychlost) nebo v opačném směru (zpomalení: ztrácí) rychlost).

Vzorec pro výpočet zrychlení

Klasická mechanika tedy definuje zrychlení jako změnu rychlosti v čase a navrhuje následující vzorec:

a = dV / dt

Kde na bude zrychlení, dV rozdíl v rychlostech a dt čas, kdy dojde ke zrychlení. Obě proměnné jsou definovány takto:

dV = V_F - V_i

Kde PROTI_F bude konečná rychlost a PROTI_i počáteční rychlost mobilního telefonu. Je důležité dodržovat toto pořadí, aby odráželo směr zrychlení: může dojít k pozitivnímu zrychlení (rychlost zisku) nebo zápornému (ztráta rychlosti). Plus:

dt = tf - ti

Kde t_F bude čas ukončení a t_i počáteční čas pohybu. Pokud není uvedeno jinak, bude počáteční čas vždy 0 sekund.

Zrychlení ve vztahu k síle

Na druhou stranu newtonovská mechanika vytváří těleso o konstantní hmotnosti (m), uvažované pozorovatelem setrvačnost, vztah proporcionality s ohledem na sílu aplikovanou na objekt (F) a získané zrychlení (a), je říci:

F = m. na

Tento vztah je platný v jakémkoli inerciálním referenčním systému a umožňuje vypočítat zrychlení pomocí následujícího vzorce:

a = F / m

Tato formulace se řídí druhým Newtonovým zákonem (Fundamental Law of Dynamics).

Příklady výpočtu zrychlení

1. Závodní auto zvyšuje svoji rychlost konstantní rychlostí 18,5 m / s na 46,1 m / s za 2,47 sekundy. Jaké bude jeho průměrné zrychlení?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Kde v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Takže: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motocyklista jede rychlostí 22,4 m / s a ​​uvědomí si, že udělal špatnou cestu. Zatlačte na brzdy a motocykl se zastaví za 2,55 sekundy. Jaké bude jeho zpomalení?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), kde V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Tak: a = (0-22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Síla 10 newtonů působí rovnoměrně na 2 kilogramovou hmotu. Jaké bude zrychlení tlačeného objektu?

a = F / m, kde F = 10 N, m = 2 kg.

Proto:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Někdo vytáhne 400 kg kus nábytku na jednu stranu čistou silou 150 newtonů. Další osoba to tlačí stejným směrem silou 200 newtonů, ale vítr fouká v opačném směru silou 10 newtonů. Jakého zrychlení dosáhne nábytek?

Víme, že a = F / m, kde čistá síla bude součtem těch ve stejném směru minus ten, který je proti: F = 150 N (osoba 1) + 200 N (osoba 2) - 10N (vítr), což má za následek 340 N. Víme také, že m = 400 kg.

Později: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Dálkově ovládaný letoun o hmotnosti 10 kg letí se zrychlením 2 m / s² míří na sever. V tu chvíli fouká vítr na východ o síle 100 N. Jaké bude nové zrychlení letadla, které udržuje svůj směr?

Protože síla větru je kolmá na směr pohybu letadla, nebude to mít žádný vliv na jeho pohyb. Bude i nadále zrychlovat na sever rychlostí 2 m / s².

1. Dvě děti, jedno slabé a druhé silné, hrají přetahovanou, každé na jednom konci provazu. První táhne doleva silou 5 N a druhý táhne v opačném směru silou 7 N. Vezmeme-li v úvahu, že 1 newton (N) se rovná 1 kilogram / metr za sekundu na druhou (kg-m / s2), jaký bude zrychlení dosažené tělem slabšího dítěte, které je taženo druhým v opačném směru?

Z F = m.a víme, že a = F / m, ale musíme najít čistou sílu, která bude 2 N (7 N pro silného chlapce - 5 N pro slabého chlapce).

Poté musíme najít hmotu, kterou je pro účely výpočtu nutné oddělit od síly, které dítě čelí, a to: 1 N = 1 kg.m / s², tj. je to množství síly k mobilizaci jednoho kilogramu hmoty na jeden metr za sekundu na druhou.

Proto od 5N = 5kg.m / s². Proto m = 5 kg.

A nakonec víme, že a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Hasičské auto zvýší rychlost z 0 na 21 m / s směrem na východ za 3,5 sekundy. Jaké je jeho zrychlení?

Víme, že: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekundy. Proto použijeme vzorec:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), to znamená, a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Automobil zpomalí z 21 m / s východně na 7 m / s východně za 3,5,0 sekundy. Jaké je jeho zrychlení?

S vědomím, že V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekundy, a to a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), je snadné jej vypočítat:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²tj. negativní zrychlení (zpomalení).