Definice vzorového prostoru

Uvnitř statistika pravděpodobnost je vzorový prostor definován jako soubor všech možných výsledků, které jsou získány provedením a experiment náhodný (ten, jehož výsledek nelze předvídat).

The označení Nejběžnější prostor vzorku je řecké písmeno omega: Ω. Mezi nejběžnější příklady vzorových prostorů můžeme najít výsledky hodu mincí na vzduch (hlavy a ocasy) nebo hodit kostkou (1, 2, 3, 4, 5 a 6).

Více vzorových prostorů

V mnoha experimentech se může stát, že bude existovat několik možných vzorových prostorů, být k dispozici těm, kteří provádějí experiment, aby si vybrali ten, který jim nejlépe vyhovuje zájmy.

Příkladem toho může být experiment vylosování karty ze standardního pokerového balíčku s 52 kartami. Jedním ze vzorových prostorů, které lze definovat, by tedy byly různé barvy, které tvoří balíček (piky, kluby, diamanty a srdce), zatímco dalšími možnostmi by mohla být řada karet (mezi dvěma a šesti, pro příklad) nebo čísla paluby (zvedák, královna a král).

Můžete dokonce pracovat s popis přesnější z možných výsledků experimentu kombinací několika z těchto několika vzorových prostorů (nakreslení postavy srdcové barvy). V tomto případě by byl vygenerován jeden vzorový prostor, který by byl kartézským součinem dvou předchozích prostorů.

Ukázkový prostor a rozdělení pravděpodobnosti

Některé přístupy ke statistikám pravděpodobnosti předpokládají, že různé výsledky, které lze získat z experimentu, jsou vždy definovány tak, aby měly všechny stejné pravděpodobnost stát se.

Existují však experimenty, ve kterých je to opravdu komplikované a je velmi složité zkonstruovat ukázkový prostor, kde mají všechny výsledky stejnou pravděpodobnost.

Paradigmatickým příkladem by bylo vyhodit připínáček do vzduchu a pozorovat, kolikrát spadne špičkou směřující dolů nebo nahoru. Výsledky budou jasné asymetrie, takže by bylo nemožné navrhnout, že oba výsledky mají stejnou pravděpodobnost, že k nim dojde.

Symetrie pravděpodobnosti je nejběžnější, pokud jde o analyzovat náhodné jevy, ale to neznamená, že je velmi užitečné mít možnost postavit ukázkový prostor, ve kterém Výsledky jsou alespoň přibližně podobné, protože tato podmínka je základní pro zjednodušení výpočtu šance. A je to tak, že pokud mají všechny možné výsledky experimentu stejnou pravděpodobnost, že se stane, pak je studium pravděpodobnosti značně zjednodušeno.

Fotografie: iStock - Moncherie