Příklad, jak najít oblast kruhu

Kruh nazýváme útvar, který je tvořen obvodem a oblastí roviny, která je ním omezena. Dále se segment, který spojuje střed kruhu s jakýmkoli bodem patřícím k obvodu, nazývá „poloměr“ obvodu.
Můžeme uvažovat o kruhu, jako by to byl pravidelný mnohoúhelník s nekonečnými stranami, a tak dosadíme obvod polygonu délkou obvodu a jeho apothem poloměrem. S touto úvahou se dostáváme k vzorci, pomocí kterého můžeme najít plochu libovolného kruhu: π x R2
Jak zvyšujeme počet stran pravidelného mnohoúhelníku, pozorujeme, že délka apothemu se blíží a blíží poloměru kruhu. To je důvod, proč můžeme snadno najít oblast kruhu vycházející ze vzorce pro oblast pravidelného mnohoúhelníku. Musíme nahradit obvod polygonu délkou obvodu a také apothem poloměrem:
Pravidelná plocha mnohoúhelníku: obvod x apothem
2
Obvod = délka
Poloměr = apothem
Průměr = 2 R (2 paprsky)
R x R = R2
π = Pi (přibližně 3,14)
Takže plocha kruhu = Plocha = π x D x poloměr, kde π x D = obvod

2
Plocha = π x 2R x R = π x R2
2
Příklad výpočtu plochy kruhu

1) Kruhový čtverec má poloměr 500 metrů. Vypočítejte jeho plochu.
Víme, že plocha kruhu je π x R2, takže plocha čtverce bude
π x 5002 = 785 000 m2.

Vyzkoušejte naše plošný kalkulátor.