Složené pravidlo tří Příklad

A Pravidlo tří Jedná se o matematický nástroj, který umožňuje znát data, která jsou úměrná ostatním nabízeným v problému. Pokud jde o jednoduché pravidlo tří, jsou pokryty pouze dvě různé veličiny příslušné počáteční a konečné hodnoty, jejichž výsledkem jsou čtyři údaje: tři pro práci a jeden jako neznámý.

V případě složeného pravidla tří existují v problému více než dvě magnitudy, ale zůstává neznámý jediný údaj.

Obecný postup jeho řešení se skládá z následujících kroků:

Nejprve musíte data seřadit v tabulce.

Zadruhé musíte definovat, jaký druh proporcionality se k datům připojuje.

Může to být o Přímá proporcionalita, pokud zvýšení nebo snížení hodnoty odpovídá stejné změně v jiné velikosti. Na druhé straně to může být Inverzní proporcionalita, pokud když se jedna velikost zvýší nebo sníží, druhá podstoupí opačnou změnu.

Poté je stanoven proporcionální vztah mezi všemi daty, aby bylo možné pokračovat ve výpočtu chybějícího prvku.

Podle typu proporce, který mají data, získá složené pravidlo tří, které se má použít:

Přímé složené pravidlo tří, pokud se všechny velikosti chovají v přímém poměru; Pravidlo inverzní směsi tří, pokud se všechny velikosti chovají s inverzní proporcí; a smíšené pravidlo tří, když jsou mezi veličinami oba typy proporcionality. Níže budou uvedeny příklady každého typu Složeného pravidla tří.

Přímé složené pravidlo tří 

Přímý vztah proporcionality je psán podle následujícího výrazu:

Příklad 1 

8 ventilů otevřených po dobu 10 hodin denně vrhlo množství vody v hodnotě 400 pesos. Je nutné znát Výpustnou cenu 16 ventilů otevřených 12 hodin během stejných dnů.

Nastavením referenční proměnné, kterou je Cena výboje, se analyzují podíly ostatních velikostí s ohledem na ni:

Čím vyšší je počet ventilů, tím vyšší je vypouštěcí cena. Přímá úměrnost.

Čím vyšší je počet hodin za den, tím vyšší je výplatní cena. Přímá úměrnost.

Poté budou data uspořádána do tabulky:

8 ventilů	10 hodin denně	400 pesos
16 ventilů	12 hodin denně	X (neznámá data)

S vědomím, že proporce je přímá, přistoupíme k matematickému uspořádání řešení, které se znásobí Přímo známé prvky a jejich přirovnání k vztahu velikostí, ve kterých neznámý:

Příklad 2

Deset prodejců má průměrný prodej 400 položek s konečnou hodnotou 30 000 pesos za týden. Je nutné odhadnout hodnotu prodeje u třiceti pěti prodejců s průměrným prodejem 1 500 položek.

Čím vyšší je počet prodejců, tím vyšší je hodnota prodeje. Přímá proporcionalita.

Čím vyšší je počet prodaných položek, tím vyšší je hodnota prodeje. Přímá proporcionalita.

Poté budou data uspořádána do tabulky:

10 prodejců	400 položek	$30,000
35 prodejců	1500 položek	X (neznámá data)

S vědomím, že proporce je přímá, přistoupíme k matematickému uspořádání řešení, které se znásobí Přímo známé prvky a jejich přirovnání k vztahu velikostí, ve kterých neznámý:

Pravidlo inverzní sloučeniny tří

Vztah inverzní proporcionality je napsán podle následujícího výrazu:

Příklad

4 pracovníci pracují 5 hodin denně na stavbě budovy za 2 dny. Musíte vědět, jak dlouho bude 3 zaměstnancům pracovat 6 hodin denně postavit stejnou budovu.

Nastavením proměnné Days of Tardiness jako reference se zjistí typ proporcionality mezi daty.

Čím méně pracovníků je, tím více dní je pozdě. Inverzní proporcionalita.

Čím více je denní pracovní doby, tím méně dní pozdě. Inverzní proporcionalita.

Poté budou data uspořádána do tabulky:

4 Pracovníci	5 hodin denně	2 dny pozdě
3 Pracovníci	6 hodin denně	X (neznámá data)

A protože víme, že podíl je ve všech případech nepřímý, přistoupíme k matematickému uspořádání řešení neznámého.

Smíšené pravidlo tří

Vztah smíšené proporcionality lze napsat podle následujícího výrazu:

Příklad 

Pokud 8 pracovníků postaví 30metrovou zeď za 9 dní a bude pracovat 6 hodin denně, kolik dny budou potřebovat 10 pracovníků pracujících 8 hodin denně, aby postavili dalších 50 metrů zdi chybějící?

Nastavením referenční proměnné v Days of Tardiness pokračujeme v analýze proporcionality:

Čím více pracovníků, tím méně dní zpoždění. Inverzní proporcionalita.

Čím více hodin, tím méně dní pozdě. Inverzní proporcionalita.

Čím více metrů stavby, tím více dní zpoždění. Přímá proporcionalita.

Poté budou data uspořádána do tabulky:

8 pracovníků	9 dní pozdě	6 hodin	30 metrů
10 pracovníků	X (neznámá data)	8 hodin	50 metrů

Pokračujeme v matematickém uspořádání řešení neznámého, přičemž v každém případě vezmeme v úvahu proporcionalitu. Pokud je proporcionalita přímá, je respektováno umístění čísla v tabulce, aby bylo umístěno v čitateli nebo jmenovateli. A když je proporcionalita inverzní, změní se její poloha při násobení na jmenovatele nebo čitatele, podle toho, o jaký případ jde.