Příklad volného pádu

The volný pád Existuje, když je těleso uvolněno z výšky X, s počáteční rychlostí nula a během pádu získá zrychlení v důsledku gravitační síly.

The volný pád těl je fyzikální veličina, která se vztahuje k vertikálnímu pohybu dolů, počínaje od klidu (počáteční rychlost = 0) a v ideálním případě bez jakékoli překážky nebo okolností, které zpomalují hnutí. Všechna těla padají stejnou rychlostí ve vakuu. Ve vzduchu je tato vlastnost patrná pro těžká těla, ale ne pro lehká těla, jako je list stromu nebo a papír, protože vzduch vytváří tření a nabízí odpor, který zpomaluje zrychlovací pohyb pádu volný, uvolnit.

Volný pád je rovnoměrně zrychlený pohyb. Z praktických důvodů nebereme v úvahu vliv tření vzduchu. K výpočtu volného pádu používáme konstantu a tři proměnné. Konstanta je hodnota zrychlení gravitace (g), která je g = 981 cm / s² nebo g = 9,81 m / s². To znamená, že tělo každou sekundu zrychlí o 9,81 metru. První proměnná je konečná rychlost (v_nebo nebo v_F), což je rychlost, kterou objekt dosáhne na konci cesty. Další proměnnou je čas (t), což je doba, kterou trvá cesta z počátečního bodu do konce cesty. Třetí proměnnou je výška (h), což je vzdálenost od počátečního bodu po konec trasy.

Jak vidíme, volný pád má stejné komponenty jako Uniformly Accelerated Motion (MUA) a vzorce jsou ekvivalentní:

MUA <> ZDARMA PÁD
Zrychlení (a) <> gravitace (g)
Počáteční rychlost (v_nebo) <> Počáteční rychlost (v_nebo)
Jemná rychlost (v_F) <> konečná rychlost (v_F)
Vzdálenost (d) <> výška (a, h)
Čas (t) <> čas (t)

Podobně vzorce pro řešení proměnných pro volný pád odpovídají vzorcům pro rovnoměrně zrychlený pohyb.

MUA <> ZDARMA PÁD
Konečná rychlost (pro počáteční rychlost 0):
PROTI_F= a * t <> v_F= g * t
Čas (pro počáteční rychlost 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Výška (pro počáteční rychlost 0):
d = ½ at² <> h = ½ gt²

Volný pád lze kombinovat s počátečním tlakem. V tomto případě se přidají oba pohyby podle vzorců rovnoměrně zrychleného pohybu:

MUA <> ZDARMA PÁD
Konečná rychlost:
PROTI_F= v_nebo + (a * t) <> v_F= v_nebo + (g * t)
Počasí:
t = (v_F - v_nebo) / a <> t = (v.)_F- v_nebo) / g
Změny:
d = v_nebot + (½ při²) <> h = v_nebot + (½ gt²)

Konvenční jednotky pro každý prvek jsou:

g = m / s²
proti_nebo = m / s
proti_F = m / s
h = m
t = s

Z každé z proměnných lze navíc sestrojit grafy. Grafy času a zrychlení budou progresivní přímky v kartézské rovině, zatímco grafy vzdálenosti budou zakřivené.

Příklady problémů s volným pádem:

Problém 1: Vypočítejte konečnou rychlost objektu ve volném pádu, který začíná od klidu a klesá po dobu 5,5 sekundy. Sestavte graf.

PROTI_nebo = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Formule v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Problém 2: Vypočítejte konečnou rychlost objektu ve volném pádu s počátečním impulzem 11 m / s a ​​pádem po dobu 7,3 sekundy. Sestavte graf.

PROTI_nebo = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Vzorec = v_nebo + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Problém 3: Vypočítejte výšku, ze které byl hozen volně padající předmět, přičemž 6,5 sekundy dopadlo na zem. Sestavte graf.

PROTI_nebo = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

vzorec = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414,05 = 207,025 m

Problém 4: Vypočítejte výšku, ze které byl hozen předmět ve volném pádu, s počáteční rychlostí 10 m / s, která trvala 4,5 sekundy, než dopadla na zem. Sestavte graf.

PROTI_nebo = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Vzorec = h = v_nebot + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (0,5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m