Firkantet Trinomialeksempel

På algebra, a trinomial er et udtryk, der har tre perioder, det vil sige tre værdier, der tilføjes eller trækkes fra. De er resultatet af operationer som firkanten af ​​et binomial, hvor tre, når termerne føjes til hinanden (tilføjelse eller fratrækning af dem) forbliver forskellige variabler. Et eksempel på et trinomial er følgende:

x² + 2xy + y²

I dette trinomial bemærkes tre udtryk: (x²), (2xy), (Y²), og mellem dem er plustegn (+). De er skrevet sådan her fordi kan ikke længere reduceres. Dette betyder, at de ikke kan tilføjes mellem dem, så der forbliver to eller et udtryk.

Hvordan får man et trinomium?

Den enkleste måde, hvorpå et trinomium kan opnås, er med et af de bemærkelsesværdige produkter: binomialet i firkant. Operationen sker som følger:

Hvis binomialet er:

x + y

Reglen for at løse det er:

• Kvadrat af første periode (x * x = x²)
• Plus det dobbelte produkt fra de første gange den anden + (2 * x * y = 2xy)
• Plus firkantet af det andet + (y * y = Y²)

Resultatet er følgende trinomial:

x² + 2xy + y²

Dette kaldes Perfekt firkantet trinomial. Vær opmærksom: der er to begreber, der skal læres for at differentiere korrekt:

• Perfekt firkantet trinomial: Det er resultatet af en firkantet binomial.
• Trinomial i firkant: Det er et trinomium, der multiplicerer af sig selv, det vil sige det er kvadratisk.

Trinomial kvadrateksempel

Det trinomial kvadrat er en algebraisk operation, hvor en trinomial multipliceres af sig selv at være kvadratisk. Proceduren for at opnå den er at multiplicere sigt for sigt, indtil man opnår dem, der skal danne resultatet.

For den samme trinomial fra begyndelsen:

x² + 2xy + y²

Operationen er skrevet:

(x² + 2xy + y²) ²

Hvilket er det samme som:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Fremgangsmåde til beregning af det

En meget enkel måde at udvikle operationen på vil blive etableret, som består af gang alle trinomialet for hver af vilkårene. Det forklares:

Trin 1: (hele trinomiet) * (første periode)

(x² + 2xy + y²) * x²

En efter en:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Resultater af trin 1:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Trin 2: (hele trinomiet) * (anden periode)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

En efter en:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Resultater af trin 2:

2x³og + 4x²Y² + 2xy³

Trin 3: (hele trinomiet) * (tredje periode)

(x² + 2xy + y²) * Y²

En efter en:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * og² = 2xy³

(Y²) * Y² = og⁴

Resultater af trin 3:

x²Y² + 2xy³ + og⁴

Trin 4: De tre resultater tilføjes

Resultater Trin 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Resultater Trin 2: 2x³og + 4x²Y² + 2xy³

Resultater Trin 3: x²Y² + 2xy³ + og⁴

Sum: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³og + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + og⁴

Trin 5: Lignende vilkår reduceres

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³og + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + og⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + og⁴

x⁴ + 4x³og + 6x²Y² + 4xy³ + og⁴

Lov for det firkantede trinomial

Hvis det er nødvendigt at etablere en lov til beregning af trinomialet i kvadrat baseret på det opnåede resultat, ville det skrives således:

Kvadrat af første periode

Plus det dobbelte produkt fra de første gange den anden

Plus seks gange produktet af det første ved det tredje

Plus det dobbelte produkt af anden gang den tredje

Plus firkanten af ​​den tredje

Vær en del af eksemplet. Trinomialet er:

x² + 2xy + y²

Resultatet har været:

x⁴ + 4x³og + 6x²Y² + 4xy³ + og⁴

• Følg med: Trinomial i terninger.