Eksempel på algebraiske udtryk

De algebraiske udtryk er forhold mellem variabler og konstanter, hvad angive en operation mellem dem. Hver del af dette forhold, adskilt af et additionstegn (+) eller subtraktion (-), kaldes færdig. Et udtryk kan dannes af fire hovedelementer:

1. Tegn (+, -), der siger, om det er positivt eller negativt.
2. Bogstavelig: bogstav tildelt variablen.
3. Koefficient: tal, der fortæller, hvor mange gange dette udtryk multipliceres.
4. Karakter: er eksponenten, som en bogstavelig hæver til.

Typer af algebraiske udtryk

• Monomialer: har kun et udtryk (πr²), (4x²).
• Binomaler: har to udtryk (2x³ + x²), (x² + x).
• Trinomials: har tre vilkår. (x² + 2x + 1), (4x² + 4x + 1).
• Polynomer: de har 4 vilkår opad (x⁴ + x³ + 3x² + 2x + 2).

Algebraiske udtryk og ligninger

Blandt de uendelige algebraiske udtryk er dem, der repræsenterer en bestemt operation, og det hjælper en videnskab med at løse et problem. For eksempel bruges det algebraiske udtryk i geometri til at beregne arealet af en cirkel:

πr²

At der som et verbalt forslag siges: "Produktet af Pi ved radius i kvadrat". Da det bruges til at beregne og kende områdets værdi, skrives det derefter:

A = πr²

Og til sidst lyder det: "Arealet af en cirkel er lig med produktet af Pi gange radius i kvadrat." Denne ligestilling, hvor vi har algebraiske udtryk, kaldes algebraisk ligning. Og når det bruges til at løse så mange problemer (beregne områder i alle cirkler), er det også navngivet formel.

• Læs mere om hvordan på: Algebraisk sprog.

Eksempler på algebraiske udtryk

Eksempler på hver type algebraisk udtryk

Monomialer

• 4x²
• 3x
• 6 år³
• 2w
• xy²z
• 4fg
• 8m³ikke²
• s²qr⁵s
• 6.²b²c²
• 10d³F²j²

• Mere information i: Monomialer.

Binomaler

• a + b
• 2 C² - d
• 4fg + 2gh
• 2x²yz - 4xy
• x - y²
• r² + 4r
• 7u³ + 4u²
• 9 år³ + 3 år²
• 2m + 4n
• 3j² + 4jkl

• Mere information i: Binomaler.

Trinomials

• x² + 2x + 1
• 4x² + 8x + 2
• x³ + x² + x
• til² + b² + c²
• økse² - bx² - cx²
• 4m² + 4mn - 3n²
• 2j²k² + 3j²k - 4jk²
• 3.²b + 3ab⁴ - 3abc²
• abc + a²b²c + abc²
• 7 minutter + 4 minutter² - 3m²n

• Mere information i: Trinomials.

Polynomer

• a + b + c + d + e
• a - b - c - d + e
• til² + b³ - c⁴ + d⁵
• 2fg + 3gh - 4fh + 2gj
• 4x + 3xy + 2xyz - 3yz
• 10x²y + 3xy² - 4x²Y² + xy
• 9ab + 10a²b - 8ab² + 4a²b²
• a + b - c + d - e + f - g + h - j
• v + w - x + y - z
• jk + lm - nej + s³hvad³ - rs + t²eller²v

• Mere information i: Polynomer.