Trinomial Cubed Eksempel

Det trinomial er det algebraiske udtryk, der har tre perioder, med forskellige variabler og adskilt af positive eller negative tegn. For eksempel: x + 4y - 2z. Blandt de operationer, som det deltager i, er trinomial kuberet, som er, når den multipliceres med sig selv, når dens kvadrat, og derefter multipliceres kvadratet med det samme trinom.

Hvis vi tager trinomialet som et eksempel x + 4y - 2z, operationen af ​​trinomialterningen er skrevet således:

(x + 4y - 2z)³

eller sådan

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Måden at løse det på er:

• Få trinomialets firkantmultiplicerer udtryk for udtryk
• Multiplicer resultatet med trinomialet, igen: sigt til sigt

• Det kan interessere dig: Trinomial i firkant.

Trinomial kuberet eksempel

Det forklares trin for trin, hvordan man opnår et kubet trinomium:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Trinomialets firkant opnås

For ham kvadrat af et trinomialmultiplicerer sig selv:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operationen udføres ved at multiplicere vilkårene af det første trinomium for hvert af det andet:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8 yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Nu er de opnåede resultater samlet:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Og de lignende reduceres og efterlader seks forskellige udtryk:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Vi multiplicerer firkanten med trinomialet

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

I denne operation multipliceres firkanten med det oprindelige trinomium, udtryk for udtryk:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²og + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16 yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Nu er de opnåede resultater samlet:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²og + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16 yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Ligesom vilkår mødes:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64-32) og²z + 64y³ + (16 + 32) og z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Resultatet af det kubede trinomium er:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Dette har ti udtryk med forskellige variabler, som ikke længere kan akkumuleres med hinanden.