Definition af reelle tal

Reelle tal er alle dem, der kan repræsenteres på en talelinje.Derfor betragtes tal som -5, - 6/2, 0, 1, 2 eller 3.5 som reelle, fordi de kan reflekteres i en repræsentation successivt numerisk på en imaginær linje. Det sangtekster Kapital R er symbol som repræsenterer sæt reelle tal.

Eksempler på reelle tal

Reelle tal er et sæt tal, og mellem dem er der flere undergrupper. Så - 6/3 er et tal rationel fordi det udtrykker en del af noget, og til gengæld er det et reelt tal, fordi det kan angives på en talelinje. Hvis vi tager tallet 4 som reference, står vi overfor a Naturligt antal, som også er en del af de reelle tal.

Fortsat med eksemplet med tallet 4 er det ikke kun et naturligt tal, men det er også et positivt heltal og på samme tid et rationelt tal (4 er resultatet af fraktionen 4/1) og alt dette uden at ophøre med at være et tal ægte.

I tilfælde af kvadratroden på 9 står vi også over for et reelt tal, da resultatet er 3, det er det det vil sige et positivt heltal, der på samme tid er rationelt, da det kan udtrykkes i sin form 3/1.

En klassificering af reelle tal

I matematiske termer kan reelle tal klassificeres som følger. I et første afsnit kunne vi inkludere alle de naturlige tal, repræsenteret af et stort N, og som er 1, 2, 3, 4 osv. samt primtal og sammensatte tal, da begge er lige så naturlige.

På den anden side har vi heltal repræsenteret af en stor Z og som igen er opdelt i positive heltal, negative heltal og 0. På denne måde er både naturlige tal og heltal inkluderet i sættet med rationelle tal repræsenteret med stort bogstav Q.

Med hensyn til irrationelle tal, som normalt er repræsenteret af bogstaverne ll, er det dem, der opfylder to karakteristika: de kan ikke repræsenteres som en brøkdel og decimaltal infinitiver i periodisk form, for eksempel tallet pi eller det gyldne tal (disse tal er også reelle tal, da de kan fanges på en imaginær linje).

På konklusion, sæt rationelle tal og sæt irrationelle udgør igen det samlede antal reelle tal.

Fotos: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun