Beispiel einer radikalen Vereinfachung

Ausdrücke der Form b^nein sie stellen uns eine eindeutige Zahl dar, die wir die n-te Hauptwurzel von b nennen und wie bereits erwähnt gibt es Fälle, in denen es vorteilhafter ist, die Menge mit einem Radikal auszudrücken, als Exponenten zu verwenden fraktioniert.

Die Radikalgesetze folgen aus den bereits verallgemeinerten Exponentengesetzen und müssen bei der Arbeit mit Radikalen berücksichtigt werden. Erinnere dich daran

b^nein = b 1 / n und wenn n gerade ist ⇒ b> 0

Unter Ausnutzung dieser Radikalgesetze kann die Radikalform auf folgende Weise geändert werden:

a) Entfernen Sie die mehrfachen Potenzen des Index aus dem Radikand, für den wir zuvor faktorisieren.

b) Reduzieren Sie den Index des Radikals, ohne zu vergessen, dass der Radikand positiv sein muss.

c) Rationalisieren Sie den Denier. Rationalisierung bedeutet, den Ausdruck durch ein Äquivalent ohne Radikal zu ersetzen, wo dies angegeben ist.

Wir suchen nach einem Faktor (z), der dazu führt, dass der Radikand im Nenner einen mehrfachen Exponenten des Index des Radikals hat, und mit dem Satz x / y = xy / yz wird das Produkt gebildet.

RADIKALES VEREINFACHUNGSBEISPIEL: