Beispiel für Addition und Subtraktion von Kräften

Bei der Addition und / oder Subtraktion von Vektorkräften wird der erhaltene Vektor als resultierender Vektor bezeichnet, zu dessen Berechnung können die folgenden grafischen oder analytischen Methoden verwendet werden:
Grafische Methoden: Bei grafischen Verfahren ist es von größter Bedeutung, ein Standardmaß für die Größe des. zu bestimmen Vektor und verwenden Sie vorzugsweise Millimeterpapier oder Millimeterpapier für eine bessere Vektorberechnung resultieren.
Dreieck-Methode: Der erste Vektor V wird platziert₁ mit ihren jeweiligen Messungen, einmal grafisch dargestellt, wird der zweite Vektor V platziert₂ mit ihren jeweiligen Messungen und platzieren Sie den Startpunkt des Vektors an der Spitze des ersten Pfeils. Schließlich wird ein Vektor V gezeichnet_r vom Startpunkt des ersten bis zum Punkt des Pfeils des zweiten. Der resultierende Vektor ist gleich der Summe der beiden Vektoren, der Richtungswinkel wird mit einem Winkelmesser genommen und die Richtung wird mit der Pfeilspitze beobachtet.

BEISPIEL FÜR EIN ANWENDUNGSPROBLEM:

Kräfte bündeln ^→F₁ = 16 m / s, 45° Ostrichtung nach oben, mit Vektor ^→F₂= 8m/s, 90° ostwärts im Uhrzeigersinn.

Analytische Methode: Es basiert auf der Zerlegung der Kraft in ihre Komponenten sowohl auf der X- als auch auf der Y-Achse. Um den Wert der Kraft in ihren Achsen zu berechnen, gehen wir von folgenden Formeln aus:
^→F_X=^→Fkost ^→F_Ja=^→Fsent
BEISPIEL FÜR EIN ANWENDUNGSPROBLEM:

Die Kraft eines Autos betrug 20 N, mit einem Winkel von 60 ° mit einer Ost-West-Richtung und nach oben. Berechnen Sie die resultierende Kraft.
Für die Kraft bei X ist der Kosinus von 60 ° gleich: 0,5.
^→F_x = ^→F cos zu = 20 km x 0,5 = 10 km
Für die Kraft bei Y ist der Sinus gleich: 0,866
^→F_Ja= ^→Fsen zu = 20 km x 0,866 = 17,32 km
Nachdem Folgendes getan ist, erfolgt die Berechnung des resultierenden Vektors mit Hilfe des Satzes des Pythagoras.

Schließlich wird der Winkel mit folgender Formel bestimmt:

zu= tg^-1→F_Ja / ^→F_x= 17.32 / 10=60°