Beispiel für die Druckberechnung

In Physik, Druck ist die Kraft, die auf eine bestimmte Fläche ausgeübt wird. Der häufigste Fall von Druck ist das Gewicht eines Körpers auf der Oberfläche, die er auf dem Planeten einnimmt.

Druck kann von Materie in den drei physikalischen Zuständen ausgeübt werden: fest, flüssig und gasförmig.

Druckmanifestation

Druck kann unter ganz unterschiedlichen Umständen auftreten:

• In einer Spalte kann es unterschiedlich sein Flüssigkeiten, die sich nicht vermischen, aufeinander ruhen. Jede Flüssigkeit übt Druck auf die darunterliegende aus. Wer ganz unten ist, bekommt den gemeinsamen Druck von allen oben.
• In einem geschlossenen Behälter, z. B. einem Ballon, kann sich Gas oder Gasgemisch, das einen Druck ausüben wird an seinen Wänden.
• Bei einem Verbrennungsmotor ist der fallender Kolben erzeugt einen Druck am Benzin-Luft-Gemisch. Wenn der Funke in das System eindringt und explodiert, übt die chemische Reaktion Druck auf den Kolben aus und hebt ihn wieder an.
• Alle in der Atmosphäre vorhandenen Gase erzeugen einen Druck auf die Erdoberfläche. Dieser Druck heißt
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  Barometrischer Druck oder atmosphärischer Druck.

Barometrischer oder atmosphärischer Druck

Der tatsächliche Druck der Atmosphäre wird mit einem Instrument namens. gemessen Barometer, erfunden von E. Torricelli im Jahr 1644. Der Wissenschaftler baute dieses Instrument aus einem 1 Meter langen Rohr, das an einer Seite versiegelt war. Er füllte das Röhrchen mit Quecksilber und tauchte die offene Seite in einen Bottich mit noch mehr Quecksilber.

Der Merkur in der Röhre sank durch die Schwerkraft ab, bis er sich auf eine Höhe von 760 Millimetern einstellte. Der Druck der Atmosphäre bändigte den Merkur in der Kuba und drückte ihn, bis die Röhre auf diese Höhe eingestellt war. Seitdem wurde festgestellt, dass der Standard-Atmosphärendruck einen Wert von 760 mmHg hat.

Der barometrische oder atmosphärische Druck wird mit dem Barometer-Instrument oder auch mit dem sogenannten Barographen gemessen, der neben dem Die Druckmessung umfasst einen Stift mit Tinte, um den Wert des atmosphärischen Drucks während des Verlaufs in einem Diagramm zu verfolgen Wetter.

Überdruck

Der Überdruck ist derjenige, der auf die Wände eines geschlossenen Behälters ausgeübt wird. Im Allgemeinen bezieht es sich auf die von Gasen ausgeübte, da sie die Eigenschaft haben, das gesamte Volumen des sie enthaltenden Behälters abzudecken.

Abhängig von der Masse des enthaltenen Gases ist es die Menge der Gaspartikel, die eine Kraft auf die Wände des Behälters ausüben, und damit die Größe des zu messenden Überdrucks.

Das Gas kann sich im Ruhezustand in einem Tank oder in Bewegung befinden und sich ständig entlang eines Rohrsystems bewegen.

Manometer Druck wird mit Messgeräten gemessen, die kreisförmig wie eine Uhr sind und auf dem Zifferblatt die Skala in den Einheiten haben, in denen der Druck gemessen wird. Das Manometer reagiert auf den Schub der Flüssigkeit oder des Gases und gibt mit seiner Anzeigenadel einen Messwert zurück.

Druckmesseinheiten

Millimeter Quecksilber (mmHg): Dank des Designs des Torricelli-Barometers war es das erste Gerät für den barometrischen Druck. Standard-Luftdruck entspricht 760 mmHg.

Pascal (Pa): Es ist die Einheit für Druck im Allgemeinen gemäß dem internationalen Einheitensystem. Nach seinem Konzept der "Kraft über Fläche" entspricht sie 1 Newton pro Quadratmeter (1 Pa = 1 N / m²). Die Äquivalenz des Atmosphärendrucks in Pascal istcal 101.325,00 Pascal.

Pfund auf Quadratzoll (lb / in², psi): Es ist die Einheit im englischen Einheitensystem für Druck. Es wird am häufigsten verwendet, um industrielle Manometer und Geräte für den konventionellen Gebrauch zu kalibrieren. Es heißt „psi“ von seinen englischen Begriffen: „pounds square inches“. Die Äquivalenz des Atmosphärendrucks in psi ist 14,69 Pfund / Zoll².

Balken (Bar): Bar ist eine alternative Einheit zur Druckmessung. Es wird in der Literatur verwendet, um sich auf große Druckgrößen zu beziehen, um nicht so große Zahlen zu verwenden. Das Baräquivalent des Atmosphärendrucks ist 1.013 bar.

Atmosphären (atm): Es ist die Einheit, die für den atmosphärischen Druck festgelegt wurde und genau dem barometrischen Druck entspricht, der in dem Bereich gemessen wird, in dem die Berechnungen durchgeführt werden. Sein Wert ist immer als 1 atm, und hat unterschiedliche Äquivalenzen mit anderen Einheiten. Wenn der atmosphärische Druck in anderen Einheiten gemessen wird, sind die numerischen Daten natürlich anders.

Druckberechnungen

Der Druck wird je nach Aggregatzustand des ausübenden Stoffes unterschiedlich berechnet: fest, flüssig oder gasförmig. Natürlich können die Formeln für alle Fälle verwendet werden, aber zur besseren Erklärung greifen wir auf eine solche Klassifizierung der Berechnungen zurück.

Druck durch Feststoffe:

Für Feststoffe wird die Formel verwendet

P = F / A

Definieren Sie Druck als Kraft, die auf eine Fläche ausgeübt wird. Festkörper umfassen von Natur aus einen definierten Bereich, sodass die auszuübende Kraft ihr Gewicht ist, es sei denn, eine zusätzliche Kraft wirkt auf den Festkörper.

Um den Druck in Pascal zu erhalten (Pa = N / m²), muss die Kraft in Newton (N) und die Fläche in Quadratmetern (m .) angegeben werden²).

Druck durch Flüssigkeiten:

Für Flüssigkeiten wird die Formel verwendet

P = ρ * g * h

Definieren Sie den Druck als Produkt aus Dichte, Schwerkraft und Höhe, die die Flüssigkeit in der Säule zurücklegt, in der sie eingeschlossen ist. Wenn sich in der Säule zwei oder mehr Flüssigkeiten befinden, die durch Dichten getrennt sind, funktioniert die Formel für jede Flüssigkeit an ihrer Seite.

Damit erhält man den Druck in Pascal (Pa = N / m²), muss die Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter (Kg / m³), Schwerkraft in Metern über Quadratsekunde (m / s²) und die Höhe in Metern (m).

Druck durch Gase:

Der Druck eines Gases, wenn es sich wie ein ideales Gas verhält, lässt sich mit dem Ausdruck des idealen Gases berechnen:

PV = nRT

Mit den Daten der Anzahl der Gasmole, der Temperatur und des eingenommenen Volumens kann es sofort berechnet werden. Wenn es sich um ein Realgas handelt, muss auf die Gleichungen für Realgas zurückgegriffen werden, die komplexer sind als die einfache ideale Gasbeziehung.

Damit der Druck in Pascal angegeben werden kann, muss das Volumen in Kubikmetern (m³), die Temperatur in absoluten Grad Kelvin (K) und die ideale Gaskonstante muss R = 8,314 J / mol * K betragen.

Beispiele für die Berechnung des Drucks

Es handelt sich um einen Festkörper mit einem Gewicht von 120 N, der eine Fläche von 0,5 m² bedeckt². Berechne den Druck, der auf den Boden ausgeübt wird.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N / m² = 240 Pa

Es handelt sich um einen Festkörper mit einem Gewicht von 200 N und einer Fläche von 0,75 m²². Berechne den Druck, der auf den Boden ausgeübt wird.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m .)²) = 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Es hat einen festen Körper mit einem Gewicht von 180 N und bedeckt eine Oberfläche von 0,68 m²². Berechne den Druck, der auf den Boden ausgeübt wird.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m .)²) = 264,71 N/m² = 264.71 Pa

Es hat einen festen Körper mit einem Gewicht von 230 N und bedeckt eine Fläche von 1,5 m²². Berechne den Druck, der auf den Boden ausgeübt wird.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N/m² = 153,33 Pa

Es gibt eine Säule mit zwei Flüssigkeiten mit Dichten von 1000 Kg / m³ und 850 kg/m²³. Die Flüssigkeiten sammeln Höhen von 0,30 m bzw. 0,25 m an. Berechnen Sie den Druck am Boden des Behälters.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Es gibt eine Säule mit zwei Flüssigkeiten mit Dichten von 790 kg / m³ und 830 kg / m²³. Die Flüssigkeiten sammeln Höhen von 0,28 m bzw. 0,13 m an. Berechnen Sie den Druck am Boden des Behälters.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m²)³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Es gibt eine Säule mit zwei Flüssigkeiten mit Dichten von 960 kg / m³ und 750 kg / m²³. Die Flüssigkeiten sammeln Höhen von 0,42 m bzw. 0,20 m an. Berechnen Sie den Druck am Boden des Behälters.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m²)³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,20m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Es gibt eine Säule mit zwei Flüssigkeiten mit Dichten von 720 Kg / m³ und 920 kg/m²³. Die Flüssigkeiten sammeln Höhen von 0,18 m bzw. 0,26 m. Berechnen Sie den Druck am Boden des Behälters.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Es gibt 14 Mol eines idealen Gases, das ein Volumen von 2 m. abdeckt³ bei einer Temperatur von 300 K. Berechnen Sie den Druck, der auf die Behälterwände ausgeübt wird.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 Pa

Es gibt 8 Mol eines idealen Gases, das ein Volumen von 0,5 m. abdeckt³ bei einer Temperatur von 330 K. Berechnen Sie den Druck, der auf die Behälterwände ausgeübt wird.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897,92 Pa

Es gibt 26 Mol eines idealen Gases, das ein Volumen von 1,3 m. abdeckt³ bei einer Temperatur von 400 K. Berechnen Sie den Druck, der auf die Behälterwände ausgeübt wird.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Es gibt 20 Mol eines idealen Gases mit einem Volumen von 0,3 m³ bei einer Temperatur von 350 K. Berechnen Sie den Druck, der auf die Behälterwände ausgeübt wird.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa