Definition der numerischen Analyse

Mathematik als Wissensgebiet hat mehrere Zweige, wie Geometrie, Algebra, Wahrscheinlichkeit oder numerische Analyse. Letztere konzentriert sich auf das Studium der verschiedenen Methoden, die es ermöglichen, Probleme zu lösen, bei denen Zahlen die grundlegende Referenz sind. Der Zweck dieser Version der mathematischen Welt besteht darin, anderen Bereichen zu dienen, wie z Programmierung, Kybernetik oder andere Technik.

Allgemeines Schema aller numerischen Analysis

Ausgangspunkt ist immer ein Problem, das gelöst werden muss. Von dort aus beginnt der Moment der Analyse, in dem das Ausgangsproblem, seine Variablen und Eigenschaften untersucht werden. Damit dies möglich ist, ist es notwendig, ein bestimmtes Erklärungsmodell zu verwenden, beispielsweise ein lineares Gleichungssystem. Nachdem die am besten geeignete numerische Methode ausgewählt wurde, ist es nun möglich, Näherungslösungen zu behandeln, indem a Algorithmus. Schließlich ist mit dem Einsatz eines Taschenrechners und der Vordefinition der Funktionen die Lösung des gestellten Problems bereits machbar.

Numerische Methoden sind technische Werkzeuge zur Lösung mathematischer Probleme und die Prinzipien der Arithmetik bilden die Säule dafür Methodik

Die aktuelle Berechnung und die Verwendung fortschrittlicher Software ermöglichen eine vereinfachte Ausführung von arithmetischen Operationen.

Das Mathematisches Denken es ist eine Ergänzung zur Lösung jeder Art von logischen Problemen. Mit den in der numerischen Analyse erstellten Modellen werden Gleichungen in Bezug auf ein Bezugssystem ausgedrückt. Jedes mathematische Modell hat zwei Teile: eine abhängige Variable und eine unabhängige Variable.

Ohne den Rückgriff auf die Computer es können nur lineare Modelle oder einfache Geometrieprobleme gelöst werden. Mit Rechentechniken lassen sich jedoch komplexere Probleme lösen (z. Fragen zu einer größeren Anzahl von Daten oder Fragen zu den drei Dimensionen Platz).

Bei der numerischen Analyse mit Computerwerkzeugen ist es notwendig, die Maschinen so zu gestalten, dass die mathematische Sprache verständlich übersetzt wird. An den Ursprüngen davon Disziplin Themen wie die folgenden wurden angesprochen: iterative Methoden zur Lösung von Problemen in linearen Systemen oder Methoden der Differentialgleichungen. Auf jeden Fall ist das am weitesten verbreitete Zahlensystem binär.

In der Antike gab es bereits eine rudimentäre numerische Analyse

Das numerische Verständnis der Realität war in den ersten Zivilisationen vorhanden. So finden wir die Spur numerischer Methoden im Gebäude der Pyramiden im alten Ägypten, in den Bewässerungssystemen in Mesopotamien oder im Wassertransport durch Aquädukte in der römischen Zivilisation.

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