Ορισμός του Brownian Motion

Το φυσικό φαινόμενο του κίνηση Ο Μπράουνιαν αναφέρεται στο μετατόπιση ακανόνιστα των μικροσκοπικών σωματιδίων που βυθίζονται σε κάποια ουσία. Η ανακάλυψη αυτού του φαινομένου πραγματοποιήθηκε στις αρχές του 19ου αιώνα από έναν σκωτσέζικο βοτανολόγο και γιατρό, Robert Brown.

Παρατηρήσεις της ακανόνιστης κίνησης της γύρης

Μετά αναλύει η τυχαία κίνηση των κόκκων γύρης μέσα σε μια υγρή ουσία, ο σκωτσέζος επιστήμονας παρατήρησε μια σειρά φαινομένων:

1) ότι οι τροχιές γύρης ήταν συνεχείς,

2) ότι οι κινήσεις γύρης ήταν ακανόνιστες και προφανώς δεν σχετίζονται μεταξύ τους σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα και

3) ότι τα σωματίδια γύρης είχαν πολλαπλές συγκρούσεις με τα μόρια της υγρής ουσίας.

Μια επιστημονική ανακάλυψη που μπορεί να αποδειχθεί με ένα απλό πείραμα

Εάν γεμίσουμε ένα ποτήρι με ζεστό νερό και ένα άλλο με κρύο νερό και σε καθένα από αυτά εισάγουμε μερικές σταγόνες χρωματισμού, το αποτέλεσμα που θα ληφθεί θα είναι πολύ διαφορετικό: σε λίγα δευτερόλεπτα το περιεχόμενο του ζεστού γυαλιού θα έχει ένα ομοιογενές χρώμα, ενώ το ποτήρι με κρύο νερό θα εμφανίσει ένα χρώμα στο κάτω μέρος του Φλιτζάνι.

Το φαινόμενο συμβαίνει για έναν λόγο: όσο υψηλότερο είναι το θερμοκρασία, όσο μεγαλύτερη είναι η ανάδευση των μορίων ενός υγρού (αντίθετα, εάν η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη, η κίνηση των μορίων θα μειωθεί).

Οι παρατηρήσεις του Robert Brown κατέληξαν να μεταφράζονται σε μαθηματικό μοντέλο στοχαστικού τύπου

Μια στοχαστική διαδικασία είναι μια άπειρη συλλογή τυχαίων μεταβλητών. Έτσι, οποιοδήποτε φαινόμενο που εξελίσσεται τυχαία με την πάροδο του χρόνου μπορεί να μετρηθεί και να αξιολογηθεί. Ο στοχαστικός υπολογισμός είναι α πειθαρχία μαθηματικών που επιτρέπει την εξήγηση της κίνησης των σωματιδίων που υπόκεινται σε τυχαίες δυνάμεις.

Η κίνηση του Μπράουν είναι ένα παράδειγμα μιας απλής στοχαστικής διαδικασίας, αλλά ο Ρόμπερτ Μπράουν δεν ήταν αυτός που εξήγησε αυτό το φαινόμενο στη μαθηματική γλώσσα. Τα στοχαστικά φαινόμενα άρχισαν να γίνονται κατανοητά από τις εξελίξεις στο κινηματική, μια πειθαρχία της φυσικής προσανατολισμένη σε αντικείμενα σε κίνηση που δεν υπόκεινται σε αρχικές δυνάμεις. Με άλλα λόγια, στην κινηματική, περιγράφονται κινήσεις σωματιδίων ή αντικειμένων, αλλά οι αιτίες αυτής της κίνησης είναι άγνωστες.

Αυτοί οι τύποι υπολογισμών έχουν πολλαπλές εφαρμογές, καθώς επιτρέπουν την καλύτερη κατανόηση της διαδρομής ενός μόριο σε ένα υγρό ή αέριο, τη διαδρομή ενός ζώου κατά τη διάρκεια ενός μετανάστευση, διακυμάνσεις στην τιμή των μετοχών ή στην οικονομική κατάσταση μιας οντότητας.

Φωτογραφία Fotolia: Carloscastilla