Παράδειγμα νόμου του Coulomb

Ο νόμος του Coulum δημιουργήθηκε για πρώτη φορά με τη δημιουργία της ισορροπίας του Κούλουμ που δημιουργήθηκε από τον Γάλλο επιστήμονα Charles Augustin Coulomb, εφηύρε μια ισορροπία για να μελετήσει τη στρέψη των ινών και των συρμάτων, αργότερα χρησιμοποιήθηκε η ίδια ισορροπία στη συνέχεια να αναπαραγάγει σε ένα μικρό χώρο, τους νόμους της έλξης και το στατικό φορτίο που ο Ισαάκ Νιούτον και ο Γιοχάνες Κέπλερ διατύπωσαν σχετικά με τη σχέση των δυνάμεων της πλανήτες

Η ισορροπία στρέψης αποτελείται από δύο γυάλινους κυλίνδρους, έναν μακρύ και λεπτό, στο τέλος του οποίου είναι αιωρούμενη μια ασημένια ράβδο. Στην άλλη πλευρά της ράβδου που βρίσκεται σε έναν ευρύτερο κύλινδρο και με αριθμητική κλίμακα, υπάρχει μια άλλη οριζόντια ράβδος, στο τέλος της οποίας έβαλε μια μπάλα από το μυελό των πρεσβύτερων. Στην κορυφή της ζυγαριάς, υπάρχει μια τρύπα μέσω της οποίας εισάγεται μια άλλη σφαίρα πρεσβυτέρου με μια ράβδο.

Όταν και οι δύο ράβδοι ενώνονται χωρίς στατικά φορτία, δεν υπάρχουν δυνάμεις έλξης ή απώθησης και παραμένουν σε ηρεμία. Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο σε αυτά από ένα ηλεκτρόδιο, θα απορρίψουν ο ένας τον άλλον εάν έχουν ίσα σημάδια ή θα πλησιάσουν πιο κοντά εάν έχουν αντίθετα σημάδια.

Αυτό το πείραμα στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε σε σφαίρες που εναιωρήθηκαν σε κενό. Αυτά τα πειράματα τον οδήγησαν να εκφράσει το νόμο των ηλεκτροστατικών φορτίων, γνωστότερος ως Νόμος Coulomb, που λέει: «Η δύναμη που ασκούν δύο ηλεκτρικά φορτία η μία στην άλλη είναι ευθέως ανάλογη με την προϊόν των ηλεκτροστατικών φορτίων τους και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης που το Να σταματήσει."

Αυτό σημαίνει ότι δύο ηλεκτροστατικά φορτία θα απωθούν μεταξύ τους με μια ορισμένη δύναμη, η οποία αρχικά υπολογίζεται από το προϊόν της φόρτισης 1 και της φόρτισης 2 (q₁ Επειδή₂). Και αυτή η δύναμη απωθήσεως θα ποικίλει άμεσα ως συνάρτηση της αύξησης ή της μείωσης και των δύο ή ενός από τα φορτία, λαμβάνοντας υπόψη ότι η απόσταση μεταξύ των φορτισμένων σφαιρών είναι σταθερή.

Όταν η απόσταση ποικίλλει, η δύναμη θα ποικίλλει σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασης, δηλαδή, εάν, για παράδειγμα, οι χρεώσεις παραμένουν ίσο και η αρχική απόσταση διπλασιάζεται, τότε θα έχουμε 2 X 2 = 4 και η αντίστροφη σχέση του δείχνει ότι η δύναμη θα είναι ¼ της δύναμης με απόσταση 1.

Αυτό εξηγείται με τους ακόλουθους τύπους:

F = q₁* τι₂ για μια σταθερή απόσταση.
F = q₁* τι₂/ δ² για μεταβλητή απόσταση.

Επιπλέον, είναι απαραίτητο να εφαρμόσουμε μια σταθερά (k), η οποία θα μας επιτρέψει να προσδιορίσουμε τη δύναμη που ενεργεί πάντα σε σχέση με το φορτίο. Αυτή η σταθερά καθορίζεται από την απωστική δύναμη, την απόσταση, το φορτίο και το μέσο που διαιρεί τα φορτία, τα οποία Μπορεί να έχει διαφορετικούς βαθμούς αγωγιμότητας λόγω της αγωγιμότητας και της πυκνότητάς του, που ονομάζεται συντελεστής διηλεκτρικός.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ. Όπως σε όλους τους υπολογισμούς των φυσικών ποσοτήτων, χρησιμοποιούμε διάφορες μονάδες μέτρησης. Για αυτούς τους υπολογισμούς, οι μονάδες έχουν ως εξής:

F: Newton (1 newton ισούται με τη δύναμη που απαιτείται για την κίνηση 1 κιλού διαμέσου 1 μέτρου κάθε δευτερόλεπτο)

Φόρτιση (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb ισούται με 6,28 X 10¹⁸ ηλεκτρόνια)
Απόσταση (d): Μετρητής (Μονάδα μέτρησης στο μετρικό σύστημα)

Κ: Η διηλεκτρική σταθερά καθορίζεται από την ηλεκτροστατική δύναμη απόρριψης σε δύο φορτία του ίδιου μεγέθους, η οποία σε κενό είναι 8,988 X 10⁹ Newton, για κάθε τετραγωνικό μέτρο και διαιρεμένο με το τετράγωνο του φορτίου Για πρακτικούς σκοπούς, η τιμή στρογγυλοποιείται σε 9 X 10⁹ Νμ²/ q². Τότε θα έχουμε τους ακόλουθους τύπους:

F = (k) q₁ Επειδή₂ Για σταθερές αποστάσεις.
F = (k) q₁ Επειδή₂ / δ² για μεταβλητές αποστάσεις.

Εάν αναπτύξουμε αυτόν τον τελευταίο τύπο, θα έχουμε:

F = (9Χ10⁹ Μ² / q²) Επειδή₁ Επειδή₂ / δ²

Αυτός ο τύπος ισχύει για το κενό. Στην περίπτωση που τα φορτία βρίσκονται σε διαφορετικό μέσο, ​​τότε η σταθερά θα διαιρείται με τον διηλεκτρικό συντελεστή του μέσου. Οι τύποι θα είναι ως εξής:

F = (k / e) q₁ Επειδή₂ Για σταθερές αποστάσεις.
F = (k / e) q₁ Επειδή₂ / δ² για μεταβλητές αποστάσεις.

Διηλεκτρική σταθερά ορισμένων ουσιών:

Κενό: 1
Αέρας: 1
Κερί: 1.8
Νερό: 80
Αλκοόλ: 15
Χαρτί: 1.5
Παραφίνη: 2.1

4 παραδείγματα του νόμου του Coulomb:

Παράδειγμα 1.

Υπολογίστε τη δύναμη με την οποία δύο σφαίρες με φορτία 3 X 10 απωθούν^-5 Coulomb και 5 X 10^-5, σε απόσταση 40 εκατοστών, σε κενό.

F =?
τι₁ = 1 Χ 10^-5
τι₂ = 1 Χ 10^-5
d = 0,4 μέτρα
k = 9 Χ 10⁹ Μ²/ δ²
τι₁ Επειδή₂ = (3 Χ 10^-3) (5 Χ 10^-5) = 1 Χ 10^-10
ρε² = 0,16 μ
τι₁ Επειδή₂ / δ^{2 =}1 Χ 10^-8/0,16 = 6,25 Χ 10^-10
k x (q₁ Επειδή₂ / δ²) = (9 Χ 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5,625 Β.

Παράδειγμα 2

Υπολογίστε με τα ίδια δεδομένα του προηγούμενου παραδείγματος, τη δύναμη με την οποία οι χρεώσεις απωθούνται ανά ώρα με ίσες χρεώσεις 2,5 X 10^-6 Κουλόμβ.

F =?
τι₁ = 2,5 Χ 10^-6
τι₂ = 2,5 Χ 10^-6
d = 0,4 μέτρα
k = 9 Χ 10⁹ Μ²/ δ²
τι₁ Επειδή₂ = (2,5 Χ 10^-6) (2,5 Χ 10^-6) = 6,25 Χ 10^-12
ρε² = 0,16 μ
τι₁ Επειδή₂ / δ^{2 =}15 Χ 10^-8/ 0,16 = 39,0625 Χ 10^-12
k x (q₁ Επειδή₂ / δ²) = (9 Χ 10⁹) (39.0625 Χ 10^-12) = 0,315 Β. (31,5 Χ 10^-2 Ν)

Παράδειγμα 3

Χρησιμοποιώντας τα ίδια δεδομένα όπως στο παράδειγμα 2, υπολογίστε τη δύναμη απωθήσεως σε διπλάσια απόσταση, δηλαδή στα 80 εκατοστά.

F =?
τι₁ = 2,5 Χ 10^-6
τι₂ = 2,5 Χ 10^-6
d = 0,8 μέτρα
k = 9 Χ 10⁹ Μ²/ δ²
τι₁ Επειδή₂ = (2,5 Χ 10^-6) (2,5 Χ 10^-6) = 6,25 Χ 10^-12
ρε² = 0,64 μ
τι₁ Επειδή₂ / δ^{2 =}15 Χ 10^-8/ 0,16 = 9,765625 Χ 10^-12
k x (q₁ Επειδή₂ / δ²) = (9 Χ 10⁹) (9.765625 Χ 10^-12) = 0,0878 Β. (8,78 Χ10^-2 Ν)

Παράδειγμα 4

Υπολογίστε το παράδειγμα 3, σε διαφορετικό διηλεκτρικό μέσο, ​​τώρα σε αλκοόλ.

F =?
τι₁ = 2,5 Χ 10^-6
τι₂ = 2,5 Χ 10^-6
d = 0,8 μέτρα
k = 9 Χ 10⁹ Μ²/ δ²
ε = 15
τι₁ Επειδή₂ = (2,5 Χ 10^-6) (2,5 Χ 10^-6) = 6,25 Χ 10^-12
ρε² = 0,64 μ
τι₁ Επειδή₂ / δ^{2 =}15 Χ 10^-8/ 0,16 = 9,765625 Χ 10^-12
k / e = (9 Χ 10⁹) / 15 = 6 Χ 10⁸
k X (q₁ Επειδή₂ / δ²) = (6 Χ 10⁸) (9.765625 Χ 10^-12) = 0,00586 Β (5,86 Χ 10^-3 Ν)